【正文】 1 管 理 運 籌 學 ? 緒論 ? 線性規(guī)劃（運輸問題） ? 整數(shù)規(guī)劃 ? 動態(tài)規(guī)劃 ? 存儲論 ? 排隊論 ? 對策論 ? 決策分析 2 第一章 緒論 運籌學（ Operational Research) 直譯為“運作研究” 運籌學是應用分析、試驗、量化的方法，對經(jīng)濟管理系統(tǒng)中的人力、物力、財力等資源進行統(tǒng)籌安排，為決策者提供有依據(jù)的最優(yōu)方案，以實現(xiàn)最有效的管理。 ? 運籌學有廣泛應用 ? 運籌學的產(chǎn)生和發(fā)展 3 167。 1 決策、定量分析與管理運籌學 決策過程（問題解決的過程）： 1）提出問題：認清問題 2）尋求可行方案：建模、求解 3）確定評估目標及方案的標準或方法、途徑 4）評估各個方案：解的檢驗、靈敏性分析等 5）選擇最優(yōu)方案：決策 6）方案實施：回到實踐中 7）后評估：考察問題是否得到完滿解決 1） 2） 3）：形成問題； 4） 5）分析問題：定性分析與定量分析。構(gòu)成決策。 4 167。 2 運籌學的分支 ? 線性規(guī)劃 ? 非線性規(guī)劃 ? 整數(shù)規(guī)劃 ? 圖與網(wǎng)絡模型 ? 存儲模型 ? 排隊論 ? 排序與統(tǒng)籌方法 ? 決策分析 ? 動態(tài)規(guī)劃 ? 預測 *** 多目標規(guī)劃、隨機規(guī)劃、模糊規(guī)劃等 5 167。 3運籌學在工商管理中的應用 ? 生產(chǎn)計劃：生產(chǎn)作業(yè)的計劃、日程表的編排、合理下 料、配料問題、物料管理等 ? 庫存管理：多種物資庫存量的管理，庫存方式、庫存 量等 ? 運輸問題：確定最小成本的運輸線路、物資的調(diào)撥、 運輸工具的調(diào)度以及建廠地址的選擇等 ? 人事管理：對人員的需求和使用的預測，確定人員編 制、人員合理分配，建立人才評價體系等 ? 市場營銷：廣告預算、媒介選擇、定價、產(chǎn)品開發(fā)與 銷售計劃制定等 ? 財務和會計：預測、貸款、成本分析、定價、證券管 理、現(xiàn)金管理等 *** 設備維修、更新，項目選擇、評價，工程優(yōu)化設計與管理等 6 運籌學方法使用情況 (美 1983) 010203040506070統(tǒng)計計算機模擬網(wǎng)絡計劃 線性規(guī)劃排隊論非線性規(guī)劃動態(tài)規(guī)劃對策論從不使用 有時使用 經(jīng)常使用7 運籌學方法在中國使用情況 (隨機抽樣 ) 0102030405060708090統(tǒng)計計算機模擬網(wǎng)絡計劃 線性規(guī)劃排隊論非線性規(guī)劃動態(tài)規(guī)劃對策論從不使用 有時使用 經(jīng)常使用8 運籌學的推廣應用前景 ? 據(jù)美勞工局 1992年統(tǒng)計預測 : 運籌學應用分析人員需求從 1990年到 2020年的增長百分比預測為 73%,增長速度排到各項職業(yè)的前三位 . 結(jié)論 : ? 運籌學在國內(nèi)或國外的推廣前景是非常廣闊的 ? 工商企業(yè)對運籌學應用和需求是很大的 ? 在工商企業(yè)推廣運籌學方面有大量的工作要做 9 167。 4如何學習運籌學 ? MBA學員學習運籌學要把重點放在結(jié)合實際的應用上，不要被一些概念、理論的困難嚇倒，要用好計算機這個強有力的工具。 ? MBA學員學習運籌學要充分發(fā)揮自己實踐經(jīng)驗豐富和理論聯(lián)系實際能力強的優(yōu)勢。 ? MBA學員學習運籌學要把注意力放在“入口”和“出口”兩頭，中間過程盡可能讓計算機軟件去完成： “入口”即結(jié)合實際問題建立運籌學模型； “出口”即解決問題的方案或模型的解。 ? 本書附有運籌學教學軟件，使用方法很簡單。 MBA學員必須盡快學會使用這個運籌學教學軟件，并借助它來學好本課程。 10 第二章 線性規(guī)劃的圖解法 在管理中一些典型的線性規(guī)劃應用 ? 合理利用線材問題：如何下料使用材最少 ? 配料問題：在原料供應量的限制下如何獲取最大利潤 ? 投資問題：從投資項目中選取方案，使投資回報最大 ? 產(chǎn)品生產(chǎn)計劃：合理利用人力、物力、財力等，使獲利最大 ? 勞動力安排：用最少的勞動力來滿足工作的需要 ? 運輸問題：如何制定調(diào)運方案，使總運費最小 線性規(guī)劃的組成： ? 目標函數(shù) Max f 或 Min f ? 約束條件 . (subject to) 滿足于 ? 決策變量 用符號來表示可控制的因素 11 167。 1問題的提出 例 1. 某工廠在計劃期內(nèi)要安排甲、乙兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)，已知生產(chǎn)單位產(chǎn)品所需的設備臺時及 A、 B兩種原材料的消耗以及資源的限制，如下表： 問題：工廠應分別生產(chǎn)多少單位甲、乙產(chǎn)品才能使工廠獲利最多？ 甲 乙 資源限制設備 1 1 300 臺時原料 A 2 1 400 千克原料 B 0 1 250 千克單位產(chǎn)品獲利 50 元 100 元線性規(guī)劃模型： 目標函數(shù)： Max z = 50 x1 + 100 x2 約束條件： . x1 + x2 ≤ 300 2 x1 + x2 ≤ 400 x2 ≤ 250 x1 , x2 ≥ 0 12 線 性 規(guī) 劃 模 型 ? 一般形式 目標函數(shù)： Max （ Min） z = c1 x1 + c2 x2 + … + c n xn 約束條件： . a11 x1 + a12 x2 + … + a1n xn ≤ （ =, ≥ ） b1 a21 x1 + a22 x2 + … + a2n xn ≤ （ =, ≥ ） b2 …… …… am1 x1 + am2 x2 + … + amn xn ≤ （ =, ≥ ） bm x1 ， x2 ， … ， xn ≥ 0 ? 標準形式 目標函數(shù)： Max z = c1 x1 + c2 x2 + … + c n xn 約束條件： . a11 x1 + a12 x2 + … + a1n xn = b1 a21 x1 + a22 x2 + … + a2n xn = b2 …… …… am1 x1 + am2 x2 + … + amn xn = bm x1 ， x2 ， … ， xn ≥ 0 13 167。 2 圖 解 法 例 1. 目標函數(shù)： Max z = 50 x1 + 100 x2 約束條件： . x1 + x2 ≤ 300 (A) 2 x1 + x2 ≤ 400 (B) x2 ≤ 250 (C) x1 ≥ 0 (D) x2 ≥ 0 (E) 得到最優(yōu)解： x1 = 50， x2 = 250 最優(yōu)目標值 z = 27500 14 進 一 步 討 論 ? 線性規(guī)劃的標準化內(nèi)容之一： —— 引入松馳變量（含義是資源的剩余量） 例 1 中引入 s1， s2， s3 模型化為 目標函數(shù)： Max z = 50 x1 + 100 x2 + 0 s1 + 0 s2 + 0 s3 約束條件： . x1 + x2 + s1 = 300 2 x1 + x2 + s2 = 400 x2 + s3 = 250 x1 , x2 , s1 , s2 , s3 ≥ 0 對于最優(yōu)解 x1 =50 x2 = 250 ， s1 = 0 s2 =50 s3 = 0 說明：生產(chǎn) 50單位甲產(chǎn)品和 250單位乙產(chǎn)品將消耗完所有可能的設備臺時數(shù)及原料 B，但對原料 A則還剩余 50千克。 解的性質(zhì)： 1） 線性規(guī)劃的最優(yōu)解如果存在，則必定有一個頂點（極點）是最優(yōu)解； 2） 有的線性規(guī)劃問題存在無窮多個最優(yōu)解的情況； 3） 有的線性規(guī)劃問題存在無有限最優(yōu)解的情況，也稱無解； 4） 有的線性規(guī)劃問題存在無可行解的情況 。 作業(yè)： P241， 2， 3， 4， 5 15 167。 3圖解法的靈敏度分析 ? 靈敏度分析： 建立數(shù)學模型和求得最優(yōu)解后，研究線性規(guī)