【正文】 1運籌學(xué)北京理工大學(xué)管理與經(jīng)濟(jì)學(xué)院吳祈宗教授2 緒 論 線 性 規(guī) 劃 運 輸 問 題 動 態(tài) 規(guī) 劃 圖與網(wǎng)絡(luò)分析 排 隊 論 教學(xué)日歷運 籌 學(xué) —— 目錄說 明 本教學(xué)課件是與教材緊密配合使用的，教材為：《 運籌學(xué) 》 楊民助編著西安交通大學(xué)出版社， 2023年 6月參考書：《 運籌學(xué) 》 清華大學(xué)出版社或其他的 《 運籌學(xué) 》 方面本科教材的相關(guān)內(nèi)容下面所標(biāo)注的頁號，均為本課程教材的頁號。例如：p123 表示第 123頁p3134 表示從第 31頁到第 34頁3緒 論 運籌學(xué)（ Operational Research) 直譯為 “ 運作研究 ” 運籌學(xué)是運用科學(xué)的方法（如分析、試驗、量化等）來決定如何最佳地運營和設(shè)計各種系統(tǒng)的一門學(xué)科。運籌學(xué)對經(jīng)濟(jì)管理系統(tǒng)中的人力、物力、財力等資源進(jìn)行統(tǒng)籌安排，為決策者提供有依據(jù)的最優(yōu)方案，以實現(xiàn)最有效的管理。 ? 運籌學(xué)有廣泛應(yīng)用 （可以自己找一些參考書看）? 運籌學(xué)的產(chǎn)生和發(fā)展 （可以自己找一些參考書看）4運籌學(xué)解決問題的過程1）提出問題：認(rèn)清問題2）尋求可行方案：建模、求解3）確定評估目標(biāo)及方案的標(biāo)準(zhǔn)或方法、途徑4）評估各個方案：解的檢驗、靈敏性分析等5）選擇最優(yōu)方案：決策6）方案實施：回到實踐中7）后評估：考察問題是否得到完滿解決1） 2） 3）：形成問題； 4） 5）分析問題：定性分析與定量分析。構(gòu)成決策。5運籌學(xué)的分支? 線性規(guī)劃? 非線性規(guī)劃? 整數(shù)規(guī)劃? 動態(tài)規(guī)劃? 多目標(biāo)規(guī)劃? 隨機(jī)規(guī)劃? 模糊規(guī)劃等? 圖與網(wǎng)絡(luò)理論? 存儲論? 排隊論? 決策論? 對策論? 排序與統(tǒng)籌方法? 可靠性理論等6運籌學(xué)在工商管理中的應(yīng)用? 生產(chǎn)計劃：生產(chǎn)作業(yè)的計劃、日程表的編排、合理下 料、配料問題、物料管理等? 庫存管理：多種物資庫存量的管理，庫存方式、庫存 量等? 運輸問題：確定最小成本的運輸線路、物資的調(diào)撥、 運輸工具的調(diào)度以及建廠地址的選擇等? 人事管理：對人員的需求和使用的預(yù)測，確定人員編 制、人員合理分配，建立人才評價體系等? 市場營銷：廣告預(yù)算、媒介選擇、定價、產(chǎn)品開發(fā)與 銷售計劃制定等? 財務(wù)和會計：預(yù)測、貸款、成本分析、定價、證券管 理、現(xiàn)金管理等 *** 設(shè)備維修、更新，項目選擇、評價，工程優(yōu)化設(shè)計與管理等7運籌學(xué)方法使用情況 (美 1983)（ %）8運籌學(xué)方法在中國使用情況 (隨機(jī)抽樣 )（ %）9運籌學(xué)的推廣應(yīng)用前景? 據(jù)美勞工局 1992年統(tǒng)計預(yù)測 : 運籌學(xué)應(yīng)用分析人員需求從 1990年到 2023年的增長百分比預(yù)測為 73%,增長速度排到各項職業(yè)的前三位 .結(jié)論 :? 運籌學(xué)在國內(nèi)或國外的推廣前景是非常廣闊的? 工商企業(yè)對運籌學(xué)應(yīng)用和需求是很大的? 在工商企業(yè)推廣運籌學(xué)方面有大量的工作要做10? 學(xué)習(xí)運籌學(xué)要把重點放在分析、理解有關(guān)的概念、思路上。在自學(xué)過程中，應(yīng)該多向自己提問，如一個方法的實質(zhì)是什么，為什么這樣做，怎么做等。? 自學(xué)時要掌握三個重要環(huán)節(jié)： 認(rèn)真閱讀教材和參考資料，以指定教材為主，同時參考其他有關(guān)書籍。一般每一本運籌學(xué)教材都有自己的特點，但是基本原理、概念都是一致的。注意主從，參考資料會幫助你開闊思路，使學(xué)習(xí)深入。但是，把時間過多放在參考資料上，會導(dǎo)致思路分散，不利于學(xué)好。 要在理解了基本概念和理論的基礎(chǔ)上研究例題，注意例題是為了幫助你理解概念、理論的。作業(yè)練習(xí)的主要作用也是這樣，它同時還有讓你自己檢查自己學(xué)習(xí)的作用。因此，做題要有信心，要獨立完成，不要怕出錯。因為，整個課程是一個整體，各節(jié)內(nèi)容有內(nèi)在聯(lián)系，只要學(xué)到一定程度，知識融會貫通起來，你做題的正確性自己就有判斷。 要學(xué)會做學(xué)習(xí)小結(jié)。每一節(jié)或一章學(xué)完后，必須學(xué)會用精煉的語言來該書所學(xué)內(nèi)容。這樣，你才能夠從較高的角度來看問題，更深刻的理解有關(guān)知識和內(nèi)容。這就稱作 “把書讀薄 ”，若能夠結(jié)合自己參考大量文獻(xiàn)后的深入理解，把相關(guān)知識從更深入、廣泛的角度進(jìn)行論述，則稱之為 “把書讀厚 ”? 在建數(shù)學(xué)模型時要結(jié)合實際應(yīng)用，要學(xué)會用計算機(jī)軟件解決問題 。如何學(xué)習(xí)運籌學(xué)課程返回目錄11各章節(jié)的重點、難點及注意事項12 線 性 規(guī) 劃線性規(guī)劃模型： 目標(biāo)函數(shù)： Max z = 50 x1 + 100 x2 約束條件： . x1 + x2 ≤ 300 2 x1 + x2 ≤ 400 x2 ≤ 250 x1 , x2 ≥ 0**看 p 79 例 11， 12 例 1. 某工廠在計劃期內(nèi)要安排甲、乙兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)，已知生產(chǎn)單位產(chǎn)品所需的設(shè)備臺時及 A、 B兩種原材料的消耗以及資源的限制，如下表：問題：工廠應(yīng)分別生產(chǎn)多少單位甲、乙產(chǎn)品才能使工廠獲利最多？13 線 性 規(guī) 劃 （續(xù) ）1. 1 線性規(guī)劃的概念? 線性規(guī)劃的組成 ： 目標(biāo)函數(shù) Max f 或 Min f 約束條件 . (subject to) 滿足于 決策變量 用符號來表示可控制的因素? 一般形式 ( p10 p 11)目標(biāo)函數(shù)： Max （ Min） z = c1 x1 + c2 x2 + … + c n xn 約束條件： . a11 x1 + a12 x2 + … + a1n xn ≤ （ =, ≥ ） b1 a21 x1 + a22 x2 + … + a2n xn ≤ （ =, ≥ ） b2 …… …… am1 x1 + am2 x2 + … + amn xn ≤ （ =, ≥ ） bm x1 ， x2 ， … ， xn ≥ 0? 標(biāo)準(zhǔn)形式 ( p11 p 15 ，例 13)目標(biāo)函數(shù)： Max z = c1 x1 + c2 x2 + … + c n xn 約束條件： . a11 x1 + a12 x2 + … + a1n xn = b1 a21 x1 + a22 x2 + … + a2n xn = b2 …… …… am1 x1 + am2 x2 + … + amn xn = bm x1 ， x2 ， … ， xn ≥ 0**練習(xí)： p 6870 習(xí)題 1 11， 1214 線 性 規(guī) 劃 （續(xù) ）1. 2 線性規(guī)劃問題解的概念及性質(zhì)? 熟悉下列一些解的概念（ p1516） 可行解、可行解集（可行域），最優(yōu)解、最優(yōu)值，基、基變量、非基變量，基本解、基本可行解，可行基、最優(yōu)基。 ?圖解方法及各有關(guān)概念的意義（ p1620） 看：圖解法步驟，例 14， 15， 16， 17， 18， 19 下一頁是一個圖解法解題的一個例子，右圖中的陰影部分為可行域。? 單純形法的理論基礎(chǔ)（ p2030） ，了解如何直接通過對約束矩陣的分析求出基本可行解 , ，如單純形法思想和關(guān)于線性規(guī)劃解的四個定理，而對證明過程則可根據(jù)自己的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)來掌握： 基礎(chǔ)很好，可要求掌握；否則，也可略去不看。**習(xí)題： p70 習(xí)題 1 13， 1415 線 性 規(guī) 劃 （續(xù) ）例 1.目標(biāo)函數(shù)： Max z = 50 x1 + 100 x2 約束條件： . x1 + x2 ≤ 300 (A) 2 x1 + x2 ≤ 400 (B) x2 ≤ 250 (C) x1 ≥ 0 (D) x2 ≥ 0 (E)得到最優(yōu)解： x1 = 50， x2 = 250 最優(yōu)目標(biāo)值 z = 2750016 線 性 規(guī) 劃 （續(xù) ）1. 3 單純形法 利用單純形表的方法求解線性規(guī)劃 —— 重點 (p3045 , , ) 此項內(nèi)容是本章的重點，學(xué)習(xí)中應(yīng)注意掌握表格單純形法求解線性規(guī)劃問題的基本過程。要通過讀懂教材內(nèi)容以及大量練習(xí)來掌握。17 線 性 規(guī) 劃 （續(xù) ）? 表格單純形法 ( p40 p 45) ? 考慮： bi 0 i = 1 , … , m Max z = c1 x1 + c2 x2 + … + c n xn . a11 x1 + a12 x2 + … + a1n xn ≤ b1 a21 x1 + a22 x2 + … + a2n xn ≤ b2 …… …… am1 x1 + am2 x2 + … + amn xn ≤ bm x1 ， x2 ， … ， xn ≥ 0? 加入松弛變量： Max z = c1 x1 + c2 x2 + … + c n xn . a11 x1 + a12 x2 + … + a1n xn + xn+1 = b1 a21 x1 + a22 x2 + … + a2n xn + xn+2 = b2 …… …… am1 x1 + am2 x2 + … + amn xn+ xn+m = bm x1 ， x2 ， … ， xn ， xn+1 ， … ， xn+m ≥ 018顯然， xj = 0 j = 1, … , n 。 xn+i = bi i = 1 , … , m 是基本可行解 對應(yīng)的基是單位矩陣。以下是初始單純形表： m m其中： f = ∑ +i bi ?j = cj ∑ +i aij 為檢驗數(shù) +i = 0 i= 1,…,m i = 1 i = 1 an+i,i = 1 , an+i,j = 0