20xx年高考數(shù)學立體幾何專題復習人教版(已修改)
2025-03-15 04:04 本頁面
【正文】 立體幾何復習專題一、考情分析綜觀近年高考對立體幾何的考查，主要體現(xiàn)了三個特點：、填空考查基礎知識，如線面關系的判斷、體積與面積的計算等，難度中等偏易，分值5～10分左右；，如空間平行與垂直的論證，空間角和距離的求解等，分值為12分；，其載體多為棱柱、棱錐、球組合而成的多面體，問題的情境為動態(tài)或靜態(tài)的，背景為綜合或交叉的，解題方法是多樣化的，重視了傳統(tǒng)方法和向量方法的有機結合，相得益彰.二、考題精講考點１ 直線與平面該問題主要考查空間中的線線、線面、面面之間的位置關系的判斷與證明，以及空間想象能力.例１ 設直線與平面相交但不垂直，則下列說法中正確的是（ ）A．在平面內(nèi)有且只有一條直線與直線垂直B．過直線有且只有一個平面與平面垂直C．與直線垂直的直線不可能與平面平行D．與直線平行的平面不可能與平面垂直解：在這里我們通過觀察正方體ABCDA1B1C1D1進行判斷，取BC1為直線，平面ABCD為平面，由AB、CD均與垂直知選項A錯；由D1C1與垂直且與平行知選項C錯；由平面ADD1A1與平行且與垂直知選項D錯，故選B.點評：在解本題時，我們通過借助具體的幾何模型進行直觀的思考，對于假命題舉出反例即可，避免了抽象的空間現(xiàn)象與推理.考點２簡單幾何體該問題主要涉及到簡單幾何體的性質以及其面積與體積的求法（包括球的性質、球的面積與體積、球面距離等）.例２ 若三棱柱的一個側面是邊長為2的正方形，另外兩個側面都是有一個內(nèi)角為的菱形，則該棱柱的體積等于( B )Ａ Ｂ Ｃ Ｄ解：如圖在三棱柱中，設，由條件有，作于點，則，∴ ∴，∴，故選B.點評：本題具有較強的空間想象能力，準確地畫出圖形是解決此題的前提，熟悉最小角定理并能準確應用是解決此題的關鍵.考點３ 空間距離與角該問題主要考查三類角（線線角、線面角、二面角），五種距離（點線距、點
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