20xx年中考數(shù)學(xué)壓軸題復(fù)習(xí)講義：動點問題詳細(xì)分層解析(一)-文庫吧
2025-07-03 12:50 本頁面
【正文】 的重要內(nèi)容 .動點問題反映的是一種函 數(shù)思想 ,由于某一個點或某圖形的有條件地運動變化 ,引起未知量與已知量間的一種變化關(guān)系 ,這種變化關(guān)系就是動點問題中的函數(shù)關(guān)系 .那么 ,我們怎樣建立這種函數(shù)解析式呢 ?下面結(jié)合中考試題舉例分析 . 一、應(yīng)用勾股定理建立函數(shù)解析式 例 1 )如圖 1,在半徑為 6,圓心角為 90176。的扇形 OAB 的弧 AB 上 ,有一個動點 P,PH⊥ OA,垂足為 H,△ OPH 的重心為 G. (1)當(dāng)點 P 在弧 AB 上運動時 ,線段 GO、 GP、 GH 中 ,有無長度保持不變的線段 ?如果有 ,請指出這樣的線段 ,并求出相應(yīng)的長度 . (2)設(shè) PH x? ,GP y? ,求 y 關(guān)于 x 的函數(shù)解析式，并寫出函數(shù)的定義域 (即自變量 x 的取值范圍 ). (3)如果△ PGH 是等腰三角形 ,試求出線段 PH 的長 . 解 :(1)當(dāng)點 P 在弧 AB 上運動時 ,OP 保持不變 ,于是線段 GO、 GP、 GH中 ,有長度保持不變的線段，這條線段是 GH=32NH=2132?OP=2. H M N G P O A B 圖 1 x y (2) 在 Rt △ POH 中 , 222 36 xPHOPOH ???? , ∴2362121 xOHMH ??? . 在 Rt△ MPH 中 , . ∴ y =GP=32MP= 233631 x? (0x 6). (3)△ PGH 是等腰三角形有三種可能情況 : ① GP=PH 時 , xx ?? 233631,解得 6?x . 經(jīng)檢驗 , 6?x 是原方程的根 ,且符合題意 . ② GP=GH 時 , 233631 2 ?? x,解得 0?x . 經(jīng)檢驗 , 0?x 是原方程的根
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