中考數(shù)學動點問題專題講解-文庫吧
2025-03-20 03:01 本頁面
【正文】 ∴=GP=MP= (06).(3)△PGH是等腰三角形有三種可能情況:①GP=PH時,解得. 經(jīng)檢驗, 是原方程的根,且符合題意.②GP=GH時, ,解得. 經(jīng)檢驗, 是原方程的根,但不符合題意.③PH=GH時,.綜上所述,如果△PGH是等腰三角形,那么線段PH的長為或2.二、應(yīng)用比例式建立函數(shù)解析式 例2如圖2,在△ABC中,AB=AC=1,點D,=CE=. (1)如果∠BAC=30176。,∠DAE=105176。,試確定與之間的函數(shù)解析式； AEDCB圖2 (2)如果∠BAC的度數(shù)為,∠DAE的度數(shù)為,當,滿足怎樣的關(guān)系式時,(1)中與之間的函數(shù)解析式還成立?試說明理由.解:(1)在△ABC中,∵AB=AC,∠BAC=30176。, ∴∠ABC=∠ACB=75176。, ∴∠ABD=∠ACE=105176。.∵∠BAC=30176。,∠DAE=105176。, ∴∠DAB+∠CAE=75176。, 又∠DAB+∠ADB=∠ABC=75176。, ∴∠CAE=∠ADB, ∴△ADB∽△EAC, ∴, ∴, ∴.(2)由于∠DAB+∠CAE=,又∠DAB+∠ADB=∠ABC=,且函數(shù)關(guān)系式成立,∴=, 整理得.當時,函數(shù)解析式成立.如三、應(yīng)用求圖形面積的方法建立函數(shù)關(guān)系式ABCO圖8H例4（）如圖,在△ABC中,∠BAC=90176。,AB=AC=,⊙(與點B、C不重合),設(shè)BO=,△AOC的面積為.(1)求關(guān)于的函數(shù)解析式,(2)以點O為圓心,BO長為半徑作圓O,求當⊙O與⊙A相切時,△AOC的面積.解:(1)過點A作AH⊥BC,垂足為H.∵∠BAC=90176。,AB=AC=, ∴BC=4,AH=BC=2. ∴OC=4.∵, ∴ ().(2)①當⊙O與⊙A外切時,在Rt△AOH中,OA=,OH=, ∴. 解得.此時,△AOC的面積=.②當⊙O與⊙A內(nèi)切時,在Rt△AOH中,OA=,OH=, ∴. 解得.此時,△AOC的面積=.綜上所述,當⊙O與⊙A相切時,△AOC的面積為或.專題二：動態(tài)幾何型壓軸題動態(tài)幾何特點問題背景是特殊圖形，考查問題也是特殊圖形，所以要把握好一般與特殊的關(guān)系；分析過程中，特別要關(guān)注圖形的特性（特殊角、特殊圖形的性質(zhì)、圖形的特殊位置。）動點問題一直是中考熱點，近幾年考查探究運動中的特殊性：等腰三角形、直角三角形、相似三角形、平行四邊形、梯形、特殊角或其三角函數(shù)、線段或面積的最值。下面就此問題的常見題型作簡單介紹，解題方法、關(guān)鍵給以點撥。一、以動態(tài)幾何為主線的（二）線動問題在矩形ABCD中，AB＝3，點O在對角線AC
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