113多邊形及其內(nèi)角和教案（匯編）-文庫(kù)吧
2024-11-15 23:24 本頁(yè)面
【正文】 的6個(gè)外角加上它相鄰的內(nèi)角的總和為6180176。．由于六邊形的內(nèi)角和為（6—2）180176。=720176。．這樣就可求得∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=360176。．解：∵六邊形的任何一個(gè)外角加上它相鄰的內(nèi)角和為180176。． ∴六邊形的六個(gè)外角加上各自相鄰內(nèi)角的總和為6180176。． 由于六邊形的內(nèi)角和為（6—2）180176。=720176。 ∴它的外角和為6180176。一720176。=360176。如果把六邊形橫成n邊形．（n為不小于3的正整數(shù)）同樣也可以得到其外角和等于360176。．即 多邊形的外角和等于360176。．所以我們說(shuō)多邊形的外角和與它的邊數(shù)無(wú)關(guān)．對(duì)此，我們也可以象以下這種，理解為什么多邊形的外角和等于360176。．如下圖，從多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)A出發(fā)，沿多邊形各邊走過(guò)各頂點(diǎn)，再回到A點(diǎn)，然后轉(zhuǎn)向出發(fā)時(shí)的方向，在行程中所轉(zhuǎn)的各個(gè)角的和就是多邊形的外角和，由于走了一周，所得的各個(gè)角的和等于一個(gè)周角，所以多邊形的外角和等于360176。． A BCDFE第二篇：多邊形的內(nèi)角和教案3多邊形的內(nèi)角和教案3一、素質(zhì)教育目標(biāo)知識(shí)教學(xué)點(diǎn).,.通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生觀察氣象站的實(shí)例,使學(xué)生熟悉到這些四邊形都是常見的,研究他們都有實(shí)際應(yīng)用意義,通過(guò)四邊形內(nèi)角和定理數(shù)學(xué),滲透統(tǒng)一美,、學(xué)法引導(dǎo)類比、觀察、引導(dǎo)、講解三、重點(diǎn)難點(diǎn)疑點(diǎn)及解決辦法.教學(xué)重點(diǎn):四邊形及其有關(guān)概念。熟練推導(dǎo)四邊形外角和這一結(jié)論,:理解四邊形的有關(guān)概念中的一些細(xì)節(jié)問(wèn)題。:四邊形的定義中為什么要有“在平面內(nèi)”,而三角形的定義中就沒(méi)有呢?根據(jù)指定條件畫四邊形,關(guān)鍵是要分析好作圖的順序,、課時(shí)安排2課時(shí)五、教具學(xué)具預(yù)備投影儀、膠片、四邊形模型、常用畫圖工具六、師生互動(dòng)活動(dòng)設(shè)計(jì)教師引入新課,學(xué)生觀察圖形,類比三角形知識(shí)導(dǎo)出四邊形有關(guān)概念。師生共同推導(dǎo)四邊形內(nèi)角和的定理,學(xué)生鞏固內(nèi)角和定理和應(yīng)用。共同分析探索外角和定理,七、教學(xué)步驟復(fù)習(xí)提問(wèn).什么叫四邊形?四邊形的內(nèi)角和定理是什么?,前面我們學(xué)習(xí)過(guò)三角形的外角的概念,并知道外角和是360176。.類似地,四邊形也有外角,而它的外角和是多少呢?我們還學(xué)習(xí)了三角形具有穩(wěn)定性,而四邊形就不具有這種性質(zhì),為什么?.四邊形的外角與三角形類似,四邊形的角的一邊與另一邊延長(zhǎng)線所組成的角叫做四邊形的外角,四邊形每一個(gè)頂點(diǎn)處有兩個(gè)外角,這兩個(gè)外角是對(duì)頂角,即它們的和等于180176。,例1已知:如圖411,四邊形ABcD的四個(gè)內(nèi)角分別為,每一個(gè)頂點(diǎn)處有一個(gè)外角,——,如圖4—11,或按逆時(shí)針?lè)较蛞来窝娱L(zhǎng)各邊,如圖412,176。.證得:360176。外角和定理:四邊形的外角和等于360176。①我們知道三角形具有穩(wěn)定性,已知三個(gè)條件就可以確定三角形的外形和大小,已知一邊一夾角,作三角形你會(huì)嗎?②:①畫任意小于平角的.②在的兩邊上截取.③分別以A,c為圓心,以12mm,18mm為半徑畫弧,兩弧相交于D點(diǎn).④連結(jié)AD、cD,四邊形ABcD是所求作的四邊形,所作出的圖形的外形一樣嗎?這是為什么呢?因?yàn)榈拇笮〔还潭?所以四邊形的外形不確定.③雖然四邊形的邊長(zhǎng)不變,但它的外形改變了,“不穩(wěn)定”是四邊形的一個(gè)重要性質(zhì),還應(yīng)使學(xué)生明確:①四邊形改變外形時(shí)只改變某些角的大小,它的邊長(zhǎng)不變,因而周長(zhǎng)不變它仍為四邊形,所以它的內(nèi)角和不變.②對(duì)四條邊長(zhǎng)固定的四邊形任何一個(gè)角固定或者一條對(duì)角線的長(zhǎng)一定,四邊形的外形就固定了,如教材P125中2的第H問(wèn),、擴(kuò)展.小結(jié):四邊形外角概念、:如圖415,在四邊形ABcD中，求四邊形ABcD的面積八、布置作業(yè)、板書設(shè)計(jì)十、隨堂練習(xí)教材P124中2補(bǔ)充:在四邊形ABcD中，是四邊形的外角,且,若分別與相鄰的外角的比是1:2:3:4,則度,度,度,度在四邊形的四個(gè)外角中,最多有_______個(gè)鈍角,最多有_____個(gè)銳角,最多有____個(gè)直角.第三篇：《多邊形及其內(nèi)角和》教案設(shè)計(jì)3多邊形及其內(nèi)角和教案三維目標(biāo)1．經(jīng)歷探索多邊形內(nèi)角和公式的過(guò)程，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的合情推理能力，?養(yǎng)成主動(dòng)探究的習(xí)慣．2．能運(yùn)用多邊形內(nèi)角和公式解決問(wèn)題．3．通過(guò)運(yùn)用內(nèi)角和公式解決問(wèn)題，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)來(lái)源于實(shí)踐，?又反過(guò)來(lái)作用于實(shí)踐的觀點(diǎn)．教學(xué)重點(diǎn)多邊形內(nèi)角和與外角和定理．教學(xué)難點(diǎn)多邊形內(nèi)角和公式的推導(dǎo)．教學(xué)過(guò)程導(dǎo)入新課我們知道三角形的內(nèi)角和等于180176。，正方形、長(zhǎng)方形的內(nèi)角和都等于360176。，那么其他四邊形的內(nèi)角和等于多少？如圖1?中的這兩個(gè)漂亮的多邊形的內(nèi)角和又是多少呢？想信在本節(jié)課結(jié)束時(shí)，大家都會(huì)輕而易舉地作出回答．推進(jìn)新課動(dòng)手試一試，你會(huì)有收獲活動(dòng)1．問(wèn)題：任意畫一個(gè)四邊形，量出它的4個(gè)內(nèi)角，計(jì)算它們的和．再畫幾個(gè)四邊形，?量一量、算一算．你能得出什么結(jié)論？能否利用三角形內(nèi)角和等于180?176。得出這個(gè)結(jié)論？設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)學(xué)生自己動(dòng)手操作，讓他們積極參加數(shù)學(xué)活動(dòng)，主動(dòng)思考、合作交流的“做數(shù)學(xué)”過(guò)程，讓學(xué)生親自體驗(yàn)數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的過(guò)程，增強(qiáng)動(dòng)手能力、主動(dòng)思考的能力．師生活動(dòng)：生：任意一個(gè)四邊形，它的四個(gè)內(nèi)角和都為360176。．我們可以利用上節(jié)課學(xué)過(guò)的知識(shí)來(lái)解決．如圖2，畫出任意一個(gè)四邊形的一條對(duì)角線，?都能將這個(gè)四邊形分為兩個(gè)三角形．這樣，任意一個(gè)四邊形的內(nèi)角和，都等于兩個(gè)三角形的內(nèi)角和，即360176。．活動(dòng)3．問(wèn)題：從上面的問(wèn)題，你能想出五邊形和六邊形的內(nèi)角和各是多少嗎？觀察圖3，?請(qǐng)?zhí)羁眨簭奈暹呅蔚囊粋€(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，可以引_____條對(duì)角線，它們將五邊形分為_____個(gè)三角形，五邊形的內(nèi)角和等于180176。____
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