113多邊形及其內(nèi)角和教案匯編-在線瀏覽
2024-11-15 23:24本頁(yè)面
【正文】 ．分析：本題要求∠B與∠D的關(guān)系，由于已知∠A＋∠C＝180176?！摺螦+∠B+∠C+∠D=（4－2）360176?！唷螧＋∠D= 360176。這就是說(shuō)：如果四邊形一組對(duì)角互補(bǔ)，那么另一組對(duì)角也互補(bǔ)．例2如圖，在六邊形的每個(gè)頂點(diǎn)處各取一個(gè)外角，這些外角的和叫做六邊形的外角和．六邊形的外角和等于多少？ DA 6B21F5C3ED4已知：∠1，∠2，∠3，∠4，∠5，∠6分別為六邊形ABCDEF的外角． 求：∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6的值．分析：關(guān)于外角問(wèn)題我們馬上就會(huì)聯(lián)想到平角，這樣我們就得到六邊形的6個(gè)外角加上它相鄰的內(nèi)角的總和為6180176。=720176。．解：∵六邊形的任何一個(gè)外角加上它相鄰的內(nèi)角和為180176。． 由于六邊形的內(nèi)角和為（6—2）180176。 ∴它的外角和為6180176。=360176。．即 多邊形的外角和等于360176。．如下圖，從多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)A出發(fā)，沿多邊形各邊走過(guò)各頂點(diǎn)，再回到A點(diǎn)，然后轉(zhuǎn)向出發(fā)時(shí)的方向，在行程中所轉(zhuǎn)的各個(gè)角的和就是多邊形的外角和，由于走了一周，所得的各個(gè)角的和等于一個(gè)周角，所以多邊形的外角和等于360176。難點(diǎn)熟練推導(dǎo)四邊形外角和這一結(jié)論,:理解四邊形的有關(guān)概念中的一些細(xì)節(jié)問(wèn)題。師生共同推導(dǎo)四邊形內(nèi)角和的定理,學(xué)生鞏固內(nèi)角和定理和應(yīng)用。.類似地,四邊形也有外角,而它的外角和是多少呢?我們還學(xué)習(xí)了三角形具有穩(wěn)定性,而四邊形就不具有這種性質(zhì),為什么?.四邊形的外角與三角形類似,四邊形的角的一邊與另一邊延長(zhǎng)線所組成的角叫做四邊形的外角,四邊形每一個(gè)頂點(diǎn)處有兩個(gè)外角,這兩個(gè)外角是對(duì)頂角,即它們的和等于180176。.證得:360176。①我們知道三角形具有穩(wěn)定性,已知三個(gè)條件就可以確定三角形的外形和大小,已知一邊一夾角,作三角形你會(huì)嗎?②:①畫任意小于平角的.②在的兩邊上截取.③分別以A,c為圓心,以12mm,18mm為半徑畫弧,兩弧相交于D點(diǎn).④連結(jié)AD、cD,四邊形ABcD是所求作的四邊形,所作出的圖形的外形一樣嗎?這是為什么呢?因?yàn)榈拇笮〔还潭?所以四邊形的外形不確定.③雖然四邊形的邊長(zhǎng)不變,但它的外形改變了,“不穩(wěn)定”是四邊形的一個(gè)重要性質(zhì),還應(yīng)使學(xué)生明確:①四邊形改變外形時(shí)只改變某些角的大小,它的邊長(zhǎng)不變,因而周長(zhǎng)不變它仍為四邊形,所以它的內(nèi)角和不變.②對(duì)四條邊長(zhǎng)固定的四邊形任何一個(gè)角固定或者一條對(duì)角線的長(zhǎng)一定,四邊形的外形就固定了,如教材P125中2的第H問(wèn),、擴(kuò)展.小結(jié):四邊形外角概念、:如圖415,在四邊形ABcD中，求四邊形ABcD的面積八、布置作業(yè)、板書設(shè)計(jì)十、隨堂練習(xí)教材P124中2補(bǔ)充:在四邊形ABcD中，是四邊形的外角,且,若分別與相鄰的外角的比是1:2:3:4,則度,度,度,度在四邊形的四個(gè)外角中,最多有_______個(gè)鈍角,最多有_____個(gè)銳角,最多有____個(gè)直角.第三篇：《多邊形及其內(nèi)角和》教案設(shè)計(jì)3多邊形及其內(nèi)角和教案三維目標(biāo)1．經(jīng)歷探索多邊形內(nèi)角和公式的過(guò)程，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的合情推理能力，?養(yǎng)成主動(dòng)探究的習(xí)慣．2．能運(yùn)用多邊形內(nèi)角和公式解決問(wèn)題．3．通過(guò)運(yùn)用內(nèi)角和公式解決問(wèn)題，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)來(lái)源于實(shí)踐，?又反過(guò)來(lái)作用于實(shí)踐的觀點(diǎn)．教學(xué)重點(diǎn)多邊形內(nèi)角和與外角和定理．教學(xué)難點(diǎn)多邊形內(nèi)角和公式的推導(dǎo)．教學(xué)過(guò)程導(dǎo)入新課我們知道三角形的內(nèi)角和等于180176。那么其他四邊形的內(nèi)角和等于多少？如圖1?中的這兩個(gè)漂亮的多邊形的內(nèi)角和又是多少呢？想信在本節(jié)課結(jié)束時(shí)，大家都會(huì)輕而易舉地作出回答．推進(jìn)新課動(dòng)手試一試，你會(huì)有收獲活動(dòng)1．問(wèn)題：任意畫一個(gè)四邊形，量出它的4個(gè)內(nèi)角，計(jì)算它們的和．再畫幾個(gè)四邊形，?量一量、算一算．你能得出什么結(jié)論？能否利用三角形內(nèi)角和等于180?176。．我們可以利用上節(jié)課學(xué)過(guò)的知識(shí)來(lái)解決．如圖2，畫出任意一個(gè)四邊形的一條對(duì)角線，?都能將這個(gè)四邊形分為兩個(gè)三角形．這樣，任意一個(gè)四邊形的內(nèi)角和，都等于兩個(gè)三角形的內(nèi)角和，即360176。______．從六邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，可以引_____條對(duì)角線，它們將六邊形分為_____個(gè)三角形，六邊形的內(nèi)角和等于180176。=540176。=720176。______．生：從n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，可以引（n3）條對(duì)角線，它們將n邊形分成（n2）?個(gè)三角形，n邊形的內(nèi)角和等于180176。180176。360176。．師：非常了不起．生：老師，我還有別的方法，如圖5可以在五邊形的任一條邊上取一個(gè)點(diǎn)，?然后將這個(gè)點(diǎn)與各頂點(diǎn)連接，這時(shí)五邊形被分割成四個(gè)三角形，但多了一個(gè)平角．所以，五邊形的內(nèi)角和為180176。=540176。180176。．師：大家思維敏捷，富有創(chuàng)新精神，很棒．哪位同學(xué)來(lái)總結(jié)一下，?如何推導(dǎo)多邊形的內(nèi)角和公式呢？生：數(shù)學(xué)中有一個(gè)重要的思想是轉(zhuǎn)化思想，即把求多邊形的內(nèi)角和轉(zhuǎn)化為求若干個(gè)三角形的內(nèi)角和，關(guān)鍵是將n邊形分割轉(zhuǎn)化為三角形，分割的方法很好，上面給出了好多方法．因此，可以得出結(jié)論：n邊形的內(nèi)角和公式為（n2）．嘗試反饋 鞏固練習(xí)1．一個(gè)多邊形的每個(gè)內(nèi)角都等于140176。從而可以求出另一組對(duì)角間的關(guān)系．師：可以寫出證明過(guò)程嗎？生：解：如圖7，四邊形ABCD中，∠A+∠C=180176。=360176。（∠A+∠C）=360176。=180176?！?+∠ABC=180176?！?+∠CDE=180176?！?+∠EFA=180176。．∵∠BAF+∠ABC+∠BCD+∠CDE+∠DEF+∠AFE=（62）=720176。720176。．∴六邊形的外角和為360176。．生：那也
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