113多邊形及其內(nèi)角和教案匯編-閱讀頁
2024-11-15 23:24本頁面
【正文】 不一定正確，這只能作為猜想，不能作為結(jié)論，還要經(jīng)過證明才行．師：能證明出來嗎？生：可以．根據(jù)剛才的思路，n邊形中，?每個頂點處的內(nèi)角和外角組成一個平角，n個頂點處有n個平角，它們的和180176。180176。180176。180?176。=360176。．如圖9，從多邊形的一個頂點A出發(fā)，沿多邊形的各邊走過各頂點，再回到點A，?然后轉(zhuǎn)向出發(fā)時的方向．在行程中所轉(zhuǎn)的各個角的和，就是多邊形的外角和．?由于走了一周，所轉(zhuǎn)的各個角的和等于一個周角，所以多邊形的外角和等于360176。180176。下面我們做一些鞏固練習(xí)．嘗試反饋 鞏固練習(xí)1．一個多邊形的內(nèi)角和等于900176。求它的邊數(shù)． 3．一個多邊形的每一個外角都等于40176。AF=AB=2，BC=CD=3．求DE、EF的長．解：把邊AB、CD、EF向兩方延長，分別交于M、N、P．∵六邊形的每個內(nèi)角都是120176。求邊數(shù)n的值．解：設(shè)此凸n邊形中有一個內(nèi)角為α，剩余（n1）個內(nèi)角之和恰好8940176。180176。．∵0176。2．“多邊形外角和等于360176。，進一步發(fā)展學(xué)生的說理和簡單推理的意識及能力；，感受數(shù)學(xué)思考過程的條理性； ，體驗歸納發(fā)現(xiàn)規(guī)律的思想方法． 【教學(xué)重點、難點】216。難點：例2的解題思路不易形成，是本節(jié)教學(xué)的難點．。我們知道邊數(shù)為 3的多邊形——三角形，邊數(shù)為4的多邊形——四邊形，??邊數(shù)為n的多邊形——n邊形(n≥3，n是整數(shù)).[設(shè)計意圖：數(shù)學(xué)源于生活。] 【合作交流，探究新知】（1）你能設(shè)法求出這個五邊形的五個內(nèi)角和嗎？先啟發(fā)學(xué)生回顧四邊形的內(nèi)角和及推理 方法，提出多邊形對角線定義：連結(jié)多邊形不相鄰兩頂點的線段叫做多邊形的對角線（是下面解決多邊形問題的常用輔助線）。（3）再啟發(fā)學(xué)生觀察所能劃分成的三角形個數(shù)與邊數(shù)n有關(guān)。(n≥3).（5）及時鞏固【總結(jié)回顧，反思內(nèi)化】 這節(jié)課學(xué)了什么？學(xué)生自由發(fā)言。（3）n邊形的內(nèi)角和為（4）任何多邊形的外角和為360176。【作業(yè)布置，延伸拓展】第五篇：多邊形及其內(nèi)角和教案多邊形教學(xué)目標(biāo)：1．了解多邊形及有關(guān)概念，理解正多邊形及其有關(guān)概念． 2．區(qū)別凸多邊形與凹多邊形．教學(xué)重點、難點：1．重點：（1）了解多邊形及其有關(guān)概念，理解正多邊形及其有關(guān)概念．（2）區(qū)別凸多邊形和凹多邊形． 2．難點：多邊形定義的準(zhǔn)確理解．課時安排：第一課時教學(xué)方法：自主探索，合作交流 預(yù)習(xí)提示：（1）你能仿照三角形的定義給多邊形定義嗎？（2）什么叫多邊形的邊、頂點、對角線、內(nèi)角和外角？試畫圖說明。C．每個角都相等的多邊形是正多邊形。為迎接2008奧運會,北京四家賓館A、B、C、D 決定建一個停車場,．3．2 多邊形的內(nèi)角和[教學(xué)目標(biāo)] 1．使學(xué)生了解多邊形的內(nèi)角、外角等概念．2．能通過不同方法探索多邊形的內(nèi)角和與外角和公式，并會應(yīng)用它們進行有關(guān)計算．[教學(xué)重點、難點] 1．重點：（1）多邊形的內(nèi)角和公式．（2）多邊形的外角和公式．2．難點：多邊形的內(nèi)角和定理的推導(dǎo)． [教學(xué)過程]一、探究1．我們知道三角形的內(nèi)角和為180176。那么它的內(nèi)角和為360176。．3．正方形和長方形都是特殊的四邊形，其內(nèi)角和為360176。的感性認(rèn)識，是否成為定理要進行推導(dǎo)．二、思考幾個問題1．從四邊形的一個頂點出發(fā)可以引幾條對角線？它們將四邊形分成幾個三角形？那么四邊形的內(nèi)角和等于多少度？2．從五邊形一個頂點出發(fā)可以引幾條對角線？它們將五邊形分成幾個三角形？那么這五邊形的內(nèi)角和為多少度？3．從n邊形的一個頂點出發(fā)，可以引幾條對角線？它們將n邊形分成幾個三角形？n邊形的內(nèi)角和等于多少度？綜上所述，你能得到多邊形內(nèi)角和公式嗎？ 設(shè)多邊形的邊數(shù)為n，則n邊形的內(nèi)角和等于（n一2）．想一想：要得到多邊形的內(nèi)角和必需通過“三角形的內(nèi)角和定理”來完成，就是把一個多邊形分成幾個三角形．除利用對角線把多邊形分成幾個三角形外，還有其他的分法嗎？你會用新的分法得到n邊形的內(nèi)角和公式嗎？由同學(xué)動手并推導(dǎo)在與同伴交流后，老師歸納：（以五邊形為例）分法一：在五邊形ABCDE內(nèi)任取一點O，連結(jié)OA、OB、OC、OD、OE，則得五個三角形．其五個三角形內(nèi)角和為5180176。一2180176。=540176。一2180176。．A 1O234EB5分法二：在邊AB上取一點O，連OE、OD、OC，則可以（5－1）個三角形，而∠∠∠∠4不是五邊形的內(nèi)角，應(yīng)舍去．∴五邊形的內(nèi)角和為（5—1）180176。＝（5—2）180176。．CDEDA 12O34CB三、例題例1如果一個四邊形的一組對角互補，那么另一組對角有什么關(guān)系？ 已知：四邊形ABCD的∠A＋∠C＝180176。所以可以從四邊形的內(nèi)角和入手，就可得到完滿的答案．BCA D解：如圖，四邊形ABCD中，∠A＋∠C＝180176。=180176。－（∠A＋∠C）=180176。．由于六邊形的內(nèi)角和為（6—2）180176。．這樣就可求得∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=360176。．∴六邊形的六個外角加上各自相鄰內(nèi)角的總和為6180176。=720176。一720176。如果把六邊形橫成n邊形．（n為不小于3的正整數(shù)）同樣也可以得到其外角和等于360176。．所以我們說多邊形的外角和與它的邊數(shù)無關(guān)．對此，我們也可以象以下這種，理解為什么多邊形的外角和等于360176。．四、課堂練習(xí)課本P8384練習(xí)3題．第3題五、課堂小結(jié)引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)本節(jié)課主要內(nèi)容．六、課后作業(yè)課本P85第6題．
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