113多邊形及其內(nèi)角和教案匯編-免費閱讀
【正文】 如果把六邊形橫成n邊形．（n為不小于3的正整數(shù)）同樣也可以得到其外角和等于360176。．這樣就可求得∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=360176。所以可以從四邊形的內(nèi)角和入手，就可得到完滿的答案．BCA D解：如圖，四邊形ABCD中，∠A＋∠C＝180176。一2180176。的感性認(rèn)識，是否成為定理要進(jìn)行推導(dǎo)．二、思考幾個問題1．從四邊形的一個頂點出發(fā)可以引幾條對角線？它們將四邊形分成幾個三角形？那么四邊形的內(nèi)角和等于多少度？2．從五邊形一個頂點出發(fā)可以引幾條對角線？它們將五邊形分成幾個三角形？那么這五邊形的內(nèi)角和為多少度？3．從n邊形的一個頂點出發(fā)，可以引幾條對角線？它們將n邊形分成幾個三角形？n邊形的內(nèi)角和等于多少度？綜上所述，你能得到多邊形內(nèi)角和公式嗎？ 設(shè)多邊形的邊數(shù)為n，則n邊形的內(nèi)角和等于（n一2）C．每個角都相等的多邊形是正多邊形。（3）再啟發(fā)學(xué)生觀察所能劃分成的三角形個數(shù)與邊數(shù)n有關(guān)。，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的說理和簡單推理的意識及能力；，感受數(shù)學(xué)思考過程的條理性； ，體驗歸納發(fā)現(xiàn)規(guī)律的思想方法． 【教學(xué)重點、難點】216。求邊數(shù)n的值．解：設(shè)此凸n邊形中有一個內(nèi)角為α，剩余（n1）個內(nèi)角之和恰好8940176。180176。．生：那也不一定正確，這只能作為猜想，不能作為結(jié)論，還要經(jīng)過證明才行．師：能證明出來嗎？生：可以．根據(jù)剛才的思路，n邊形中，?每個頂點處的內(nèi)角和外角組成一個平角，n個頂點處有n個平角，它們的和180176。．∵∠BAF+∠ABC+∠BCD+∠CDE+∠DEF+∠AFE=（62）=180176。．嘗試反饋 鞏固練習(xí)1．一個多邊形的每個內(nèi)角都等于140176。．師：非常了不起．生：老師，我還有別的方法，如圖5可以在五邊形的任一條邊上取一個點，?然后將這個點與各頂點連接，這時五邊形被分割成四個三角形，但多了一個平角．所以，五邊形的內(nèi)角和為180176。=720176。那么其他四邊形的內(nèi)角和等于多少？如圖1?中的這兩個漂亮的多邊形的內(nèi)角和又是多少呢？想信在本節(jié)課結(jié)束時，大家都會輕而易舉地作出回答．推進(jìn)新課動手試一試，你會有收獲活動1．問題：任意畫一個四邊形，量出它的4個內(nèi)角，計算它們的和．再畫幾個四邊形，?量一量、算一算．你能得出什么結(jié)論？能否利用三角形內(nèi)角和等于180?176。師生共同推導(dǎo)四邊形內(nèi)角和的定理,學(xué)生鞏固內(nèi)角和定理和應(yīng)用。．即 多邊形的外角和等于360176。．解：∵六邊形的任何一個外角加上它相鄰的內(nèi)角和為180176?！摺螦+∠B+∠C+∠D=（4－2）360176。=（n一2）180176。180176。第一篇： 教案11．3 多邊形及其內(nèi)角和11．3．1 多邊形[教學(xué)目標(biāo)]1．了解多邊形及有關(guān)概念，理解正多邊形及其有關(guān)概念． 2．區(qū)別凸多邊形與凹多邊形． [教學(xué)重點、難點] 1．重點：（1）了解多邊形及其有關(guān)概念，理解正多邊形及其有關(guān)概念．（2）區(qū)別凸多邊形和凹多邊形． 2．難點：多邊形定義的準(zhǔn)確理解． [教學(xué)過程]一、新課講授投影：圖形見課本P84圖7．3一l．你能從投影里找出幾個由一些線段圍成的圖形嗎？ 上面三圖中讓同學(xué)邊看、邊議．在同學(xué)議論的基礎(chǔ)上，老師給以總結(jié)，這些線段圍成的圖形有何特性？（1）它們在同一平面內(nèi)．（2）它們是由不在同一條直線上的幾條線段首尾順次相接組成的．這些圖形中有三角形、四邊形、五邊形、六邊形、八邊形，那么什么叫做多邊形呢？ 提問：三角形的定義．你能仿照三角形的定義給多邊形定義嗎？1．在平面內(nèi)，由一些線段首位順次相接組成的圖形叫做多邊形．如果一個多邊形由n條線段組成，那么這個多邊形叫做n邊形．（一個多邊形由幾條線段組成，就叫做幾邊形．）2．多邊形的邊、頂點、內(nèi)角和外角．多邊形相鄰兩邊組成的角叫做多邊形的內(nèi)角，多邊形的邊與它的鄰邊的延長線組成的角叫做多邊形的外角．3．多邊形的對角線連接多邊形的不相鄰的兩個頂點的線段，叫做多邊形的對角線． 讓學(xué)生畫出五邊形的所有對角線． 4．凸多邊形與凹多邊形看投影：圖形見課本P85．7．3—6．在圖（1）中，畫出四邊形ABCD的任何一條邊所在的直線，整個圖形都在這條直線的同一側(cè)，這樣的四邊形叫做凸四邊形，這樣的多邊形稱為凸多邊形；而圖（2）就不滿足上述凸多邊形的特征，因為我們畫BD所在直線，整個多邊形不都在這條直線的同一側(cè)，我們稱它為凹多邊形，今后我們在習(xí)題、練習(xí)中提到的多邊形都是凸多邊形．5．正多邊形由正方形的特征出發(fā)，得出正多邊形的概念． 各個角都相等，各條邊都相等的多邊形叫做正多邊形．11．3．2 多邊形的內(nèi)角和[教學(xué)目標(biāo)] 1．使學(xué)生了解多邊形的內(nèi)角、外角等概念．2．能通過不同方法探索多邊形的內(nèi)角和與外角和公式，并會應(yīng)用它們進(jìn)行有關(guān)計算． [教學(xué)重點、難點] 1．重點：（1）多邊形的內(nèi)角和公式．（2）多邊形的外角和公式． 2．難點：多邊形的內(nèi)角和定理的推導(dǎo)． [教學(xué)過程]一、探究1．我們知道三角形的內(nèi)角和為180176。．想一想：要得到多邊形的內(nèi)角和必需通過“三角形的內(nèi)角和定理”來完成，就是把一個多邊形分成幾個三角形．除利用對角線把多邊形分成幾個三角形外，還有其他的分法嗎？你會用新的分法得到n邊形的內(nèi)角和公式嗎？由同學(xué)動手并推導(dǎo)在與同伴交流后，老師歸納：（以五邊形為例）分法一：在五邊形ABCDE內(nèi)任取一點O，連結(jié)OA、OB、OC、OD、OE，則得五個三角形．其五個三角形內(nèi)角和為5180176。．A 1O2E3B54分法二：在邊AB上取一點O，連OE、OD、OC，則可以（5－1）個三角形，而∠∠∠∠4
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