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113多邊形及其內(nèi)角和教案匯編-免費(fèi)閱讀

2024-11-15 23:24 上一頁面

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【正文】 如果把六邊形橫成n邊形.(n為不小于3的正整數(shù))同樣也可以得到其外角和等于360176。.這樣就可求得∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=360176。所以可以從四邊形的內(nèi)角和入手,就可得到完滿的答案.BCA D解:如圖,四邊形ABCD中,∠A+∠C=180176。一2180176。的感性認(rèn)識(shí),是否成為定理要進(jìn)行推導(dǎo).二、思考幾個(gè)問題1.從四邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可以引幾條對(duì)角線?它們將四邊形分成幾個(gè)三角形?那么四邊形的內(nèi)角和等于多少度?2.從五邊形一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可以引幾條對(duì)角線?它們將五邊形分成幾個(gè)三角形?那么這五邊形的內(nèi)角和為多少度?3.從n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā),可以引幾條對(duì)角線?它們將n邊形分成幾個(gè)三角形?n邊形的內(nèi)角和等于多少度?綜上所述,你能得到多邊形內(nèi)角和公式嗎? 設(shè)多邊形的邊數(shù)為n,則n邊形的內(nèi)角和等于(n一2)C.每個(gè)角都相等的多邊形是正多邊形。(3)再啟發(fā)學(xué)生觀察所能劃分成的三角形個(gè)數(shù)與邊數(shù)n有關(guān)。,進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的說理和簡(jiǎn)單推理的意識(shí)及能力;,感受數(shù)學(xué)思考過程的條理性; ,體驗(yàn)歸納發(fā)現(xiàn)規(guī)律的思想方法. 【教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)】216。求邊數(shù)n的值.解:設(shè)此凸n邊形中有一個(gè)內(nèi)角為α,剩余(n1)個(gè)內(nèi)角之和恰好8940176。180176。.生:那也不一定正確,這只能作為猜想,不能作為結(jié)論,還要經(jīng)過證明才行.師:能證明出來嗎?生:可以.根據(jù)剛才的思路,n邊形中,?每個(gè)頂點(diǎn)處的內(nèi)角和外角組成一個(gè)平角,n個(gè)頂點(diǎn)處有n個(gè)平角,它們的和180176。.∵∠BAF+∠ABC+∠BCD+∠CDE+∠DEF+∠AFE=(62)=180176。.嘗試反饋 鞏固練習(xí)1.一個(gè)多邊形的每個(gè)內(nèi)角都等于140176。.師:非常了不起.生:老師,我還有別的方法,如圖5可以在五邊形的任一條邊上取一個(gè)點(diǎn),?然后將這個(gè)點(diǎn)與各頂點(diǎn)連接,這時(shí)五邊形被分割成四個(gè)三角形,但多了一個(gè)平角.所以,五邊形的內(nèi)角和為180176。=720176。那么其他四邊形的內(nèi)角和等于多少?如圖1?中的這兩個(gè)漂亮的多邊形的內(nèi)角和又是多少呢?想信在本節(jié)課結(jié)束時(shí),大家都會(huì)輕而易舉地作出回答.推進(jìn)新課動(dòng)手試一試,你會(huì)有收獲活動(dòng)1.問題:任意畫一個(gè)四邊形,量出它的4個(gè)內(nèi)角,計(jì)算它們的和.再畫幾個(gè)四邊形,?量一量、算一算.你能得出什么結(jié)論?能否利用三角形內(nèi)角和等于180?176。師生共同推導(dǎo)四邊形內(nèi)角和的定理,學(xué)生鞏固內(nèi)角和定理和應(yīng)用。.即 多邊形的外角和等于360176。.解:∵六邊形的任何一個(gè)外角加上它相鄰的內(nèi)角和為180176?!摺螦+∠B+∠C+∠D=(4-2)360176。=(n一2)180176。180176。第一篇: 教案11.3 多邊形及其內(nèi)角和11.3.1 多邊形[教學(xué)目標(biāo)]1.了解多邊形及有關(guān)概念,理解正多邊形及其有關(guān)概念. 2.區(qū)別凸多邊形與凹多邊形. [教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)] 1.重點(diǎn):(1)了解多邊形及其有關(guān)概念,理解正多邊形及其有關(guān)概念.(2)區(qū)別凸多邊形和凹多邊形. 2.難點(diǎn):多邊形定義的準(zhǔn)確理解. [教學(xué)過程]一、新課講授投影:圖形見課本P84圖7.3一l.你能從投影里找出幾個(gè)由一些線段圍成的圖形嗎? 上面三圖中讓同學(xué)邊看、邊議.在同學(xué)議論的基礎(chǔ)上,老師給以總結(jié),這些線段圍成的圖形有何特性?(1)它們?cè)谕黄矫鎯?nèi).(2)它們是由不在同一條直線上的幾條線段首尾順次相接組成的.這些圖形中有三角形、四邊形、五邊形、六邊形、八邊形,那么什么叫做多邊形呢? 提問:三角形的定義.你能仿照三角形的定義給多邊形定義嗎?1.在平面內(nèi),由一些線段首位順次相接組成的圖形叫做多邊形.如果一個(gè)多邊形由n條線段組成,那么這個(gè)多邊形叫做n邊形.(一個(gè)多邊形由幾條線段組成,就叫做幾邊形.)2.多邊形的邊、頂點(diǎn)、內(nèi)角和外角.多邊形相鄰兩邊組成的角叫做多邊形的內(nèi)角,多邊形的邊與它的鄰邊的延長(zhǎng)線組成的角叫做多邊形的外角.3.多邊形的對(duì)角線連接多邊形的不相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)的線段,叫做多邊形的對(duì)角線. 讓學(xué)生畫出五邊形的所有對(duì)角線. 4.凸多邊形與凹多邊形看投影:圖形見課本P85.7.3—6.在圖(1)中,畫出四邊形ABCD的任何一條邊所在的直線,整個(gè)圖形都在這條直線的同一側(cè),這樣的四邊形叫做凸四邊形,這樣的多邊形稱為凸多邊形;而圖(2)就不滿足上述凸多邊形的特征,因?yàn)槲覀儺婤D所在直線,整個(gè)多邊形不都在這條直線的同一側(cè),我們稱它為凹多邊形,今后我們?cè)诹?xí)題、練習(xí)中提到的多邊形都是凸多邊形.5.正多邊形由正方形的特征出發(fā),得出正多邊形的概念. 各個(gè)角都相等,各條邊都相等的多邊形叫做正多邊形.11.3.2 多邊形的內(nèi)角和[教學(xué)目標(biāo)] 1.使學(xué)生了解多邊形的內(nèi)角、外角等概念.2.能通過不同方法探索多邊形的內(nèi)角和與外角和公式,并會(huì)應(yīng)用它們進(jìn)行有關(guān)計(jì)算. [教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)] 1.重點(diǎn):(1)多邊形的內(nèi)角和公式.(2)多邊形的外角和公式. 2.難點(diǎn):多邊形的內(nèi)角和定理的推導(dǎo). [教學(xué)過程]一、探究1.我們知道三角形的內(nèi)角和為180176。.想一想:要得到多邊形的內(nèi)角和必需通過“三角形的內(nèi)角和定理”來完成,就是把一個(gè)多邊形分成幾個(gè)三角形.除利用對(duì)角線把多邊形分成幾個(gè)三角形外,還有其他的分法嗎?你會(huì)用新的分法得到n邊形的內(nèi)角和公式嗎?由同學(xué)動(dòng)手并推導(dǎo)在與同伴交流后,老師歸納:(以五邊形為例)分法一:在五邊形ABCDE內(nèi)任取一點(diǎn)O,連結(jié)OA、OB、OC、OD、OE,則得五個(gè)三角形.其五個(gè)三角形內(nèi)角和為5180176。.A 1O2E3B54分法二:在邊AB上取一點(diǎn)O,連OE、OD、OC,則可以(5-1)個(gè)三角形,而∠∠∠∠4
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