【正文】 140176。8940176?！窘虒W過程】創(chuàng)設情境，導入新課 1/4頁（1）昨天我們已經(jīng)學習了四邊形的定義，今天清晨，小明在廣場的小路上跑步，請問小明跑步的圖案可以抽象出什么圖形呢？（2）上圖廣場上的小路可以抽象出一個邊數(shù)為5的多邊形——五邊形。教師小結：（1）從n邊形的一個頂點出發(fā)有 條對角線.（2）一個n邊形共有 條對角線】。．2．我們還知道，正方形的四個角都等于90176。而∠1，∠2，∠3，∠4，∠5不是五邊形的內(nèi)角應減去，∴五邊形的內(nèi)角和為5180176。一180176?！唷螧＋∠D= 360176。．由于六邊形的內(nèi)角和為（6—2）180176。． 如下圖，從多邊形的一個頂點A出發(fā)，沿多邊形各邊走過各頂點，再回到A點，然后轉向出發(fā)時的方向，在行程中所轉的各個角的和就是多邊形的外角和，由于走了一周，所得的各個角的和等于一個周角，所以多邊形的外角和等于360176?！嗨耐饨呛蜑?180176。這就是說：如果四邊形一組對角互補，那么另一組對角也互補．例2如圖，在六邊形的每個頂點處各取一個外角，這些外角的和叫做六邊形的外角和．六邊形的外角和等于多少？A B216F5C3ED4已知：∠1，∠2，∠3，∠4，∠5，∠6分別為六邊形ABCDEF的外角． 求：∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6的值． 分析：關于外角問題我們馬上就會聯(lián)想到平角，這樣我們就得到六邊形的6個外角加上它相鄰的內(nèi)角的總和為6180176。用同樣的辦法，也可以把n邊形分成（n一1）個三角形，把不是n邊形內(nèi)角的∠AOB舍去，即可得n邊形的內(nèi)角和為（n一2）180176。＝（5—2）180176。同樣長方形的內(nèi)角和也是360176。（5）數(shù)學思想：類比（多邊形定義類比四邊形定義）轉化（多邊形內(nèi)角和問題可以轉化為三角形問題）。教師創(chuàng)設生活情境，通過類比讓學生有意識地整理所學習的內(nèi)容，激發(fā)了學生的探究欲望和興趣，從而自覺參與數(shù)學知識整理的活動和探究新知的過程。∴89409120n2． 180180 ∴∵n2是整數(shù)，∴n2=50，∴n=52．∴這個凸多邊形是凸52邊形．第四篇：多邊形及多邊形內(nèi)角和教案多邊形及多邊形的內(nèi)角和【教學目標】 知識與能力： 1．了解多邊形定義。求它的邊數(shù)．答案：1．7 2．9 3．9 課堂小結本節(jié)學習了以下主要內(nèi)容：1．探索了n邊形的內(nèi)角和公式、外角和公式． 2．學會轉化的數(shù)學思想方法．布置作業(yè)習題7．3 5．活動與探究1．如圖10，六邊形ABCDEF的每個內(nèi)角都是120176。．師：很好，還有其他的證明方法嗎？生：有．你也可以像以下這樣理解為什么多邊形的外角和等于360176。n（n2）=360176。；∠5+∠DEF=180176。所以∠B+∠D=360176。=540176。．（n是大于等于3的整數(shù)）師：利用剛才的思路，大家猜想一下，還有其他的方法嗎？生：以五邊形為例，可以在五邊形內(nèi)部任找一點，如圖4，?把這一點與各個頂點連接起來，把五邊形分成五個三角形，這時多了一個周角，因此，五邊形的內(nèi)角和為：5180176。______．設計意圖：在得出任意四邊形的內(nèi)角和的求法后，再讓學生思考五邊形、六邊形的內(nèi)角和的求法，旨在讓學生能從中找中規(guī)律，為后面求n邊形的內(nèi)角和打基礎．師生活動：師：從五邊形的一個頂點出發(fā)，可以引2條對角線，它們將五邊形分成3個三角形，五邊形的內(nèi)角和等于3180176。外角和定理:四邊形的外角和等于360176。疑點及解決辦法.教學重點:四邊形及其有關概念。一720176。．由于六邊形的內(nèi)角和為（6—2）180176。． CDEDA 12O三、例題 34CB例1如果一個四邊形的一組對角互補，那么另一組對角有什么關系？ 已知：四邊形ABCD的∠A＋∠C＝180176。=540176。．3．正方形和長方形都是特殊的四邊形，其內(nèi)角和為360176。同樣長方形的內(nèi)角和也是360176。＝（5—2）180176。用同樣的辦法，也可以把n邊形分成（n一1）個三角形，把不是n邊形內(nèi)角的∠AOB舍去，即可得n邊形的內(nèi)角和為（n一2）180176。這就是說：如果四邊形一組對角互補，那么另一組對角也互補．例2如圖，在六邊形的每個頂點處各取一個外角，這些外角的和叫做六邊形的外角和．六邊形的外角和等于多少？ DA 6B21F5C3ED4已知：∠1，∠2，∠3，∠4，∠5，∠6分別為六邊形ABCDEF的外角． 求：∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6的值．分析：關于外角問題我們馬上就會聯(lián)想到平角，這樣我們就得到六邊形的6個外角加上它相鄰的內(nèi)角的總和為6180176。 ∴它的外角和為6180176。難點.證得:360176。______．從六邊形的一個頂點出發(fā)，可以引_____條對角線，它們將六邊形分為_____個三角形，六邊形的內(nèi)角和等于180176。180176。180176。=360176?！?+∠CDE=180176。720176。=360176。求它的邊數(shù)． 3．一個多邊形的每一個外角都等于40176。．∵0176。我們知道邊數(shù)為 3的多邊形——三角形，邊數(shù)為4的多邊形——四邊形，??邊數(shù)為n的多邊形——n邊形(n≥3，n是整數(shù)).[設計意圖：數(shù)學源于生活。（3）n邊形的內(nèi)角和為（4）任何多邊形的外角和為360176。那么它的內(nèi)角和為360176。一2180176。＝（5—2）180176。－（∠A＋∠C）=180176。=720176。．四、課堂練習課本P8384練習3題．第3題五、課堂小結引導學生總結本節(jié)課主要內(nèi)容．六、課后作業(yè)課本P85第6題．