【正文】 邊形的四個(gè)外角中,最多有_______個(gè)鈍角,最多有_____個(gè)銳角,最多有____個(gè)直角.第三篇：《多邊形及其內(nèi)角和》教案設(shè)計(jì)3多邊形及其內(nèi)角和教案三維目標(biāo)1．經(jīng)歷探索多邊形內(nèi)角和公式的過程，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的合情推理能力，?養(yǎng)成主動(dòng)探究的習(xí)慣．2．能運(yùn)用多邊形內(nèi)角和公式解決問題．3．通過運(yùn)用內(nèi)角和公式解決問題，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)來源于實(shí)踐，?又反過來作用于實(shí)踐的觀點(diǎn)．教學(xué)重點(diǎn)多邊形內(nèi)角和與外角和定理．教學(xué)難點(diǎn)多邊形內(nèi)角和公式的推導(dǎo)．教學(xué)過程導(dǎo)入新課我們知道三角形的內(nèi)角和等于180176。.類似地,四邊形也有外角,而它的外角和是多少呢?我們還學(xué)習(xí)了三角形具有穩(wěn)定性,而四邊形就不具有這種性質(zhì),為什么?.四邊形的外角與三角形類似,四邊形的角的一邊與另一邊延長(zhǎng)線所組成的角叫做四邊形的外角,四邊形每一個(gè)頂點(diǎn)處有兩個(gè)外角,這兩個(gè)外角是對(duì)頂角,即它們的和等于180176。熟練推導(dǎo)四邊形外角和這一結(jié)論,:理解四邊形的有關(guān)概念中的一些細(xì)節(jié)問題。．如下圖，從多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)A出發(fā)，沿多邊形各邊走過各頂點(diǎn)，再回到A點(diǎn)，然后轉(zhuǎn)向出發(fā)時(shí)的方向，在行程中所轉(zhuǎn)的各個(gè)角的和就是多邊形的外角和，由于走了一周，所得的各個(gè)角的和等于一個(gè)周角，所以多邊形的外角和等于360176。=360176。． 由于六邊形的內(nèi)角和為（6—2）180176。=720176。∴∠B＋∠D= 360176。．求：∠B與∠D的關(guān)系．分析：本題要求∠B與∠D的關(guān)系，由于已知∠A＋∠C＝180176。一180176。．如果五邊形變成n邊形，用同樣方法也可以得到n個(gè)三角形的內(nèi)角和減去一個(gè)周角，即可得：n邊形內(nèi)角和＝nl80176。而∠1，∠2，∠3，∠4，∠5不是五邊形的內(nèi)角應(yīng)減去，∴五邊形的內(nèi)角和為5180176。那么一般的四邊形的內(nèi)角和為多少呢？畫一個(gè)任意的四邊形，用量角器量出它的四個(gè)內(nèi)角，計(jì)算它們的和，與同伴交流你的結(jié)果． 從中你得到什么結(jié)論？同學(xué)們進(jìn)行量一量，算一算及交流后老師加以歸納得到四邊形的內(nèi)角和為360176。．2．我們還知道，正方形的四個(gè)角都等于90176。那么它的內(nèi)角和為360176。的感性認(rèn)識(shí)，是否成為定理要進(jìn)行推導(dǎo)．二、思考幾個(gè)問題1．從四邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可以引幾條對(duì)角線？它們將四邊形分成幾個(gè)三角形？那么四邊形的內(nèi)角和等于多少度？2．從五邊形一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可以引幾條對(duì)角線？它們將五邊形分成幾個(gè)三角形？那么這五邊形的內(nèi)角和為多少度？ 3．從n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，可以引幾條對(duì)角線？它們將n邊形分成幾個(gè)三角形？n邊形的內(nèi)角和等于多少度？綜上所述，你能得到多邊形內(nèi)角和公式嗎？ 設(shè)多邊形的邊數(shù)為n，則n邊形的內(nèi)角和等于（n一2）一2180176。一2180176。＝（5—2）180176。所以可以從四邊形的內(nèi)角和入手，就可得到完滿的答案． BCA解：如圖，四邊形ABCD中，∠A＋∠C＝180176。－（∠A＋∠C）=180176。．這樣就可求得∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=360176。=720176。如果把六邊形橫成n邊形．（n為不小于3的正整數(shù)）同樣也可以得到其外角和等于360176。． A BCDFE第二篇：多邊形的內(nèi)角和教案3多邊形的內(nèi)角和教案3一、素質(zhì)教育目標(biāo)知識(shí)教學(xué)點(diǎn).,.通過引導(dǎo)學(xué)生觀察氣象站的實(shí)例,使學(xué)生熟悉到這些四邊形都是常見的,研究他們都有實(shí)際應(yīng)用意義,通過四邊形內(nèi)角和定理數(shù)學(xué),滲透統(tǒng)一美,、學(xué)法引導(dǎo)類比、觀察、引導(dǎo)、講解三、重點(diǎn):四邊形的定義中為什么要有“在平面內(nèi)”,而三角形的定義中就沒有呢?根據(jù)指定條件畫四邊形,關(guān)鍵是要分析好作圖的順序,、課時(shí)安排2課時(shí)五、教具學(xué)具預(yù)備投影儀、膠片、四邊形模型、常用畫圖工具六、師生互動(dòng)活動(dòng)設(shè)計(jì)教師引入新課,學(xué)生觀察圖形,類比三角形知識(shí)導(dǎo)出四邊形有關(guān)概念。,例1已知:如圖411,四邊形ABcD的四個(gè)內(nèi)角分別為,每一個(gè)頂點(diǎn)處有一個(gè)外角,——,如圖4—11,或按逆時(shí)針方向依次延長(zhǎng)各邊,如圖412,176。正方形、長(zhǎng)方形的內(nèi)角和都等于360176。．活動(dòng)3．問題：從上面的問題，你能想出五邊形和六邊形的內(nèi)角和各是多少嗎？觀察圖3，?請(qǐng)?zhí)羁眨簭奈暹呅蔚囊粋€(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，可以引_____條對(duì)角線，它們將五邊形分為_____個(gè)三角形，五邊形的內(nèi)角和等于180176。．從六邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，可以引3條對(duì)角線，它們將六邊形分成4個(gè)三角形，?因此六邊形的內(nèi)角和等于4180176。（n2），即n邊形內(nèi)角和等于（n2）=540176。．生：我還有不同方法，如圖6，可以在五邊形的外部任取一點(diǎn)，?將此點(diǎn)與各頂點(diǎn)連接，這時(shí)圖中共有五個(gè)三角形，原五邊形的內(nèi)角和等于4?個(gè)三角形的內(nèi)角和減去最下邊一個(gè)三角形的內(nèi)角和，即為4180176。180176。．因?yàn)椤螦+∠B+∠C+∠D=（42）180176。180176。；∠3+∠BCD=180176。；∴（∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6）+（∠BAF+∠ABC+∠BCD+∠CDE+∠DEF+∠AFE）=?6180=1080176。∴∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=1080176。．師：如果將六邊形換為n邊形（n是大于等于3的整數(shù)），結(jié)果還相同嗎？生：還相同．因?yàn)槿切?、四邊形、六邊形的外角和都?60176。所以外角和應(yīng)為180176。=180176。+360176。．師：前面我們學(xué)習(xí)了n邊形的內(nèi)角和為（n2）求它的邊數(shù)． 2．一個(gè)多邊形的每一個(gè)內(nèi)角都等于140176?！唷鱉NP是等邊三角形，△NAF、△MBC、?△PDE也都是等邊三角形．設(shè)EF=x，DE=y，則 x+2+y=3+3+y=2+2+3．∴x=4，y