【正文】 邊形的四個外角中,最多有_______個鈍角,最多有_____個銳角,最多有____個直角.第三篇：《多邊形及其內(nèi)角和》教案設計3多邊形及其內(nèi)角和教案三維目標1．經(jīng)歷探索多邊形內(nèi)角和公式的過程，進一步發(fā)展學生的合情推理能力，?養(yǎng)成主動探究的習慣．2．能運用多邊形內(nèi)角和公式解決問題．3．通過運用內(nèi)角和公式解決問題，使學生認識到數(shù)學來源于實踐，?又反過來作用于實踐的觀點．教學重點多邊形內(nèi)角和與外角和定理．教學難點多邊形內(nèi)角和公式的推導．教學過程導入新課我們知道三角形的內(nèi)角和等于180176。.類似地,四邊形也有外角,而它的外角和是多少呢?我們還學習了三角形具有穩(wěn)定性,而四邊形就不具有這種性質(zhì),為什么?.四邊形的外角與三角形類似,四邊形的角的一邊與另一邊延長線所組成的角叫做四邊形的外角,四邊形每一個頂點處有兩個外角,這兩個外角是對頂角,即它們的和等于180176。熟練推導四邊形外角和這一結論,:理解四邊形的有關概念中的一些細節(jié)問題。．如下圖，從多邊形的一個頂點A出發(fā)，沿多邊形各邊走過各頂點，再回到A點，然后轉(zhuǎn)向出發(fā)時的方向，在行程中所轉(zhuǎn)的各個角的和就是多邊形的外角和，由于走了一周，所得的各個角的和等于一個周角，所以多邊形的外角和等于360176。=360176。． 由于六邊形的內(nèi)角和為（6—2）180176。=720176?！唷螧＋∠D= 360176。．求：∠B與∠D的關系．分析：本題要求∠B與∠D的關系，由于已知∠A＋∠C＝180176。一180176。．如果五邊形變成n邊形，用同樣方法也可以得到n個三角形的內(nèi)角和減去一個周角，即可得：n邊形內(nèi)角和＝nl80176。而∠1，∠2，∠3，∠4，∠5不是五邊形的內(nèi)角應減去，∴五邊形的內(nèi)角和為5180176。那么一般的四邊形的內(nèi)角和為多少呢？畫一個任意的四邊形，用量角器量出它的四個內(nèi)角，計算它們的和，與同伴交流你的結果． 從中你得到什么結論？同學們進行量一量，算一算及交流后老師加以歸納得到四邊形的內(nèi)角和為360176。．2．我們還知道，正方形的四個角都等于90176。那么它的內(nèi)角和為360176。的感性認識，是否成為定理要進行推導．二、思考幾個問題1．從四邊形的一個頂點出發(fā)可以引幾條對角線？它們將四邊形分成幾個三角形？那么四邊形的內(nèi)角和等于多少度？2．從五邊形一個頂點出發(fā)可以引幾條對角線？它們將五邊形分成幾個三角形？那么這五邊形的內(nèi)角和為多少度？ 3．從n邊形的一個頂點出發(fā)，可以引幾條對角線？它們將n邊形分成幾個三角形？n邊形的內(nèi)角和等于多少度？綜上所述，你能得到多邊形內(nèi)角和公式嗎？ 設多邊形的邊數(shù)為n，則n邊形的內(nèi)角和等于（n一2）一2180176。一2180176。＝（5—2）180176。所以可以從四邊形的內(nèi)角和入手，就可得到完滿的答案． BCA解：如圖，四邊形ABCD中，∠A＋∠C＝180176。－（∠A＋∠C）=180176。．這樣就可求得∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=360176。=720176。如果把六邊形橫成n邊形．（n為不小于3的正整數(shù)）同樣也可以得到其外角和等于360176。． A BCDFE第二篇：多邊形的內(nèi)角和教案3多邊形的內(nèi)角和教案3一、素質(zhì)教育目標知識教學點.,.通過引導學生觀察氣象站的實例,使學生熟悉到這些四邊形都是常見的,研究他們都有實際應用意義,通過四邊形內(nèi)角和定理數(shù)學,滲透統(tǒng)一美,、學法引導類比、觀察、引導、講解三、重點:四邊形的定義中為什么要有“在平面內(nèi)”,而三角形的定義中就沒有呢?根據(jù)指定條件畫四邊形,關鍵是要分析好作圖的順序,、課時安排2課時五、教具學具預備投影儀、膠片、四邊形模型、常用畫圖工具六、師生互動活動設計教師引入新課,學生觀察圖形,類比三角形知識導出四邊形有關概念。,例1已知:如圖411,四邊形ABcD的四個內(nèi)角分別為,每一個頂點處有一個外角,——,如圖4—11,或按逆時針方向依次延長各邊,如圖412,176。正方形、長方形的內(nèi)角和都等于360176。．活動3．問題：從上面的問題，你能想出五邊形和六邊形的內(nèi)角和各是多少嗎？觀察圖3，?請?zhí)羁眨簭奈暹呅蔚囊粋€頂點出發(fā)，可以引_____條對角線，它們將五邊形分為_____個三角形，五邊形的內(nèi)角和等于180176。．從六邊形的一個頂點出發(fā)，可以引3條對角線，它們將六邊形分成4個三角形，?因此六邊形的內(nèi)角和等于4180176。（n2），即n邊形內(nèi)角和等于（n2）=540176。．生：我還有不同方法，如圖6，可以在五邊形的外部任取一點，?將此點與各頂點連接，這時圖中共有五個三角形，原五邊形的內(nèi)角和等于4?個三角形的內(nèi)角和減去最下邊一個三角形的內(nèi)角和，即為4180176。180176。．因為∠A+∠B+∠C+∠D=（42）180176。180176。；∠3+∠BCD=180176。；∴（∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6）+（∠BAF+∠ABC+∠BCD+∠CDE+∠DEF+∠AFE）=?6180=1080176?！唷?+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=1080176。．師：如果將六邊形換為n邊形（n是大于等于3的整數(shù)），結果還相同嗎？生：還相同．因為三角形、四邊形、六邊形的外角和都是360176。所以外角和應為180176。=180176。+360176。．師：前面我們學習了n邊形的內(nèi)角和為（n2）求它的邊數(shù)． 2．一個多邊形的每一個內(nèi)角都等于140176?！唷鱉NP是等邊三角形，△NAF、△MBC、?△PDE也都是等邊三角形．設EF=x，DE=y，則 x+2+y=3+3+y=2+2+3．∴x=4，y