【正文】 邊形及其內(nèi)角和教案多邊形教學目標：1．了解多邊形及有關(guān)概念，理解正多邊形及其有關(guān)概念． 2．區(qū)別凸多邊形與凹多邊形．教學重點、難點：1．重點：（1）了解多邊形及其有關(guān)概念，理解正多邊形及其有關(guān)概念．（2）區(qū)別凸多邊形和凹多邊形． 2．難點：多邊形定義的準確理解．課時安排：第一課時教學方法：自主探索，合作交流 預習提示：（1）你能仿照三角形的定義給多邊形定義嗎？（2）什么叫多邊形的邊、頂點、對角線、內(nèi)角和外角？試畫圖說明。] 【合作交流，探究新知】（1）你能設(shè)法求出這個五邊形的五個內(nèi)角和嗎？先啟發(fā)學生回顧四邊形的內(nèi)角和及推理 方法，提出多邊形對角線定義：連結(jié)多邊形不相鄰兩頂點的線段叫做多邊形的對角線（是下面解決多邊形問題的常用輔助線）。2．“多邊形外角和等于360176。AF=AB=2，BC=CD=3．求DE、EF的長．解：把邊AB、CD、EF向兩方延長，分別交于M、N、P．∵六邊形的每個內(nèi)角都是120176。．如圖9，從多邊形的一個頂點A出發(fā)，沿多邊形的各邊走過各頂點，再回到點A，?然后轉(zhuǎn)向出發(fā)時的方向．在行程中所轉(zhuǎn)的各個角的和，就是多邊形的外角和．?由于走了一周，所轉(zhuǎn)的各個角的和等于一個周角，所以多邊形的外角和等于360176。180176。．∴六邊形的外角和為360176。∠6+∠EFA=180176。（∠A+∠C）=360176。．師：大家思維敏捷，富有創(chuàng)新精神，很棒．哪位同學來總結(jié)一下，?如何推導多邊形的內(nèi)角和公式呢？生：數(shù)學中有一個重要的思想是轉(zhuǎn)化思想，即把求多邊形的內(nèi)角和轉(zhuǎn)化為求若干個三角形的內(nèi)角和，關(guān)鍵是將n邊形分割轉(zhuǎn)化為三角形，分割的方法很好，上面給出了好多方法．因此，可以得出結(jié)論：n邊形的內(nèi)角和公式為（n2）360176。=540176。①我們知道三角形具有穩(wěn)定性,已知三個條件就可以確定三角形的外形和大小,已知一邊一夾角,作三角形你會嗎?②:①畫任意小于平角的.②在的兩邊上截取.③分別以A,c為圓心,以12mm,18mm為半徑畫弧,兩弧相交于D點.④連結(jié)AD、cD,四邊形ABcD是所求作的四邊形,所作出的圖形的外形一樣嗎?這是為什么呢?因為的大小不固定,所以四邊形的外形不確定.③雖然四邊形的邊長不變,但它的外形改變了,“不穩(wěn)定”是四邊形的一個重要性質(zhì),還應使學生明確:①四邊形改變外形時只改變某些角的大小,它的邊長不變,因而周長不變它仍為四邊形,所以它的內(nèi)角和不變.②對四條邊長固定的四邊形任何一個角固定或者一條對角線的長一定,四邊形的外形就固定了,如教材P125中2的第H問,、擴展.小結(jié):四邊形外角概念、:如圖415,在四邊形ABcD中，求四邊形ABcD的面積八、布置作業(yè)、板書設(shè)計十、隨堂練習教材P124中2補充:在四邊形ABcD中，是四邊形的外角,且,若分別與相鄰的外角的比是1:2:3:4,則度,度,度,度在四邊形的四個外角中,最多有_______個鈍角,最多有_____個銳角,最多有____個直角.第三篇：《多邊形及其內(nèi)角和》教案設(shè)計3多邊形及其內(nèi)角和教案三維目標1．經(jīng)歷探索多邊形內(nèi)角和公式的過程，進一步發(fā)展學生的合情推理能力，?養(yǎng)成主動探究的習慣．2．能運用多邊形內(nèi)角和公式解決問題．3．通過運用內(nèi)角和公式解決問題，使學生認識到數(shù)學來源于實踐，?又反過來作用于實踐的觀點．教學重點多邊形內(nèi)角和與外角和定理．教學難點多邊形內(nèi)角和公式的推導．教學過程導入新課我們知道三角形的內(nèi)角和等于180176。熟練推導四邊形外角和這一結(jié)論,:理解四邊形的有關(guān)概念中的一些細節(jié)問題。=360176。=720176。．求：∠B與∠D的關(guān)系．分析：本題要求∠B與∠D的關(guān)系，由于已知∠A＋∠C＝180176。．如果五邊形變成n邊形，用同樣方法也可以得到n個三角形的內(nèi)角和減去一個周角，即可得：n邊形內(nèi)角和＝nl80176。那么一般的四邊形的內(nèi)角和為多少呢？畫一個任意的四邊形，用量角器量出它的四個內(nèi)角，計算它們的和，與同伴交流你的結(jié)果． 從中你得到什么結(jié)論？同學們進行量一量，算一算及交流后老師加以歸納得到四邊形的內(nèi)角和為360176。那么它的內(nèi)角和為360176。一2180176。＝（5—2）180176。－（∠A＋∠C）=180176。=720176。． A BCDFE第二篇：多邊形的內(nèi)角和教案3多邊形的內(nèi)角和教案3一、素質(zhì)教育目標知識教學點.,.通過引導學生觀察氣象站的實例,使學生熟悉到這些四邊形都是常見的,研究他們都有實際應用意義,通過四邊形內(nèi)角和定理數(shù)學,滲透統(tǒng)一美,、學法引導類比、觀察、引導、講解三、重點,例1已知:如圖411,四邊形ABcD的四個內(nèi)角分別為,每一個頂點處有一個外角,——,如圖4—11,或按逆時針方向依次延長各邊,如圖412,176。．活動3．問題：從上面的問題，你能想出五邊形和六邊形的內(nèi)角和各是多少嗎？觀察圖3，?請?zhí)羁眨簭奈暹呅蔚囊粋€頂點出發(fā)，可以引_____條對角線，它們將五邊形分為_____個三角形，五邊形的內(nèi)角和等于180176。（n2），即n邊形內(nèi)角和等于（n2）．生：我還有不同方法，如圖6，可以在五邊形的外部任取一點，?將此點與各頂點連接，這時圖中共有五個三角形，原五邊形的內(nèi)角和等于4?個三角形的內(nèi)角和減去最下邊一個三角形的內(nèi)角和，即為4180176。．因為∠A+∠B+∠C+∠D=（42）180176。；∠3+∠BCD=180176?！唷?+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=1080176。所以外角和應為180176。+360176。求它的邊數(shù)． 2．一個多邊形的每一個內(nèi)角都等于