八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第十一章三角形113多邊形及其內(nèi)角和1131多邊形課件新人教版(完整版)
【正文】 樣大小的黑色棋子擺放在正多邊形的邊上 ,按照這樣的規(guī)律擺下去 ,則第 n個(gè)圖形需要黑色棋子的個(gè)數(shù)是 n2+2n . ,① 中多邊形 ( 邊數(shù)為 12 )是由正三角形 “擴(kuò)展 ”而來(lái)的 ,② 中多邊形是由正方形 “擴(kuò)展 ”而來(lái)的 ,…, 依此類推 ,則由正 n邊形 “擴(kuò)展 ”而來(lái)的多邊形的邊數(shù)為 n( n+1 ) . 綜合能力提升練 . 解 : 如圖所示 . 綜合能力提升練 n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)共有 4條對(duì)角線 ,該 n邊形的周長(zhǎng)為 56,且各邊長(zhǎng)是連續(xù)的自然數(shù),求這個(gè)多邊形的各邊長(zhǎng) . 解 :依題意有 n3=4,解得 n=7, 設(shè)最短邊為 x,則 7x+1+2+3+4+5+6=56, 解得 x=5. 故這個(gè)多邊形的各邊長(zhǎng)是 5,6,7,8,9,10,11. 綜合能力提升練 ,與多邊形各頂點(diǎn)的連線將多邊形分割成若干個(gè)小三角形 ,圖 1給出了四邊形的具體分割
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