中考復(fù)習(xí)：相似三角形專練（附答案）-文庫吧
2024-11-15 12:23 本頁面
【正文】 的延長線分別交AD于點E、F，連接BD、DP，BD與CF相交于點H，給出下列結(jié)論：①BE=2AE；②△DFP∽△BPH；③△PFD∽△PDB；④DP2=PHPC；其中正確的有（）A．①②③④B．②③C．①②④D．①③二、填空題19．如圖，已知DC為∠ACB的平分線，DE∥BC．若AD＝8，BD＝10，BC＝15，求EC的長＝_____．20．如圖，在平行四邊形中，的平分線交于E，交的延長線于F，于G，則的長______，為的長為______．21．如圖，在ABC中，D、E分別是AC、AB上的點，＝，若S四邊形DEBC，則＝_____．22．如圖，在中，D，E分別是邊AC，BC上的兩動點，將沿著直線DE翻折，點C的對應(yīng)點為F，若點F落在AB邊上，使為直角三角形，則BF的長度為______．23．如圖，在矩形中，平分，點在線段上，過點作交邊于點，交邊于點，則___．24．如圖，在矩形OAA1B中，OA=3，AA1=2，連接OA1，以O(shè)A1為邊，作矩形OA1A2B1使A1A2OA1，連接OA2交A1B于點C；以O(shè)A2為邊，作矩形OA2A3B2，使A2A3OA2，連接OA3交A2B1于點C1；以O(shè)A3為邊，作矩形OA3A4B3，使A3A4OA3，連接OA4交A3B2于點C2；…按照這個規(guī)律進行下去，則△C2019C2020A2022的面積為____．三、解答題25．如圖，已知，求證：．26．如圖，在梯形中，過點A作，垂足為點E，過點E作，垂足為點F，聯(lián)結(jié)，且平分．（1）求證：；（2）聯(lián)結(jié)，與交于點G，當(dāng)時，求證．27．如圖，已知中，于點，點是線段上的一個動點．（1）如圖1，若點恰好在的角平分線上，則______；（2）如圖2，若點在線段上，且，過點、分別作于點，于點．①求證：∽；②求的值；③求的值．28．在正方形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O．若點E是BC上的一個動點．（1）如圖1，若F為DE的中點，求證：CF＝DF；（2）如圖2，連接DE，交AC與點F，當(dāng)DE平分∠CDB時，求證：AF＝OA；（3）如圖3，當(dāng)點E是BC的中點時，過點F作FG⊥BC于點G，求證：CG＝BG．29．（1）問題探究：如圖1，在正方形中，點、分別是、上的點，且，求證：；（2）類比應(yīng)用：如圖2，在矩形中，將矩形沿折疊使點落在點處，得到矩形．①若點為的中點，試探究與的數(shù)量關(guān)系；②拓展延伸：連，當(dāng)時，求的長．30．在中，點在邊上，分別連接．（1）如圖1，三點在同一條直線上．①若，求的長；②求證：．（2）如圖2，若，分別是的中點，求的值．參考答案1．C解：∵且周長之比1：3，∴與的相似比=1：3，∴與的面積比=12：32=1：9，2．C解：故A不符合題意；又故B不符合題意；，僅有一個公共角，不能證明相似，故C錯誤，符合題意；，3．D解：∵，∠CAD=∠BAC=90176。，∴△CAD∽△BAC，∴，設(shè)，則，解得，4．C解：∵，∴△ADE∽△ABC，∴即，∴．5．D∵，∴，∵，∴，∴，∴，6．A解：∵OA?OB＝OP2，∴，∵∠BOP＝∠AOP，∴△PBO∽△APO，∴∠OBP＝∠OPA，∵∠MON＝54176。，∴∠BOP＝27176。，∴∠OBP+∠BPO＝180176。﹣
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