20xx北師大版數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè)241《二次函數(shù)的應(yīng)用》1-文庫(kù)吧
2024-11-19 12:44 本頁(yè)面
【正文】 x(30－ 34x)＝－ 34x2＋ 30x ＝－ 34（ x2－ 40x＋ 400－ 400） ＝－ 34（ x2－ 40x＋ 400）＋ 300 ＝－ 34（ x－ 20） 2＋ 300． 當(dāng) x＝ 20時(shí)， y 最大 ＝ 300． 即當(dāng) x 取 20m時(shí)， y 的值最大，最大值是 300m2． 處理方式： 學(xué)生討論交流，在導(dǎo)學(xué)案上完成后，學(xué)生之間 互相展示結(jié)果討論補(bǔ)充 ,教師適時(shí)點(diǎn)評(píng) ，并在多媒體上展示正確結(jié)果 設(shè)計(jì)意圖： 從矩形的面積公式入手 ，利用相似三 角形的性質(zhì)表示出另外一條邊，才能列出函數(shù)表達(dá)式，這一過(guò)程先由學(xué)生獨(dú)立思考后，分組合作探究、交流，幫助個(gè)別存在困難的同學(xué)解決．此題的思路也是解決矩形最大面積問(wèn)題最常用的方法． 問(wèn)題二： 探究一邊在直角三角形斜邊上內(nèi)接矩形的最大面積 （多媒體 展示 ） 如圖，在一個(gè)直角三角形的內(nèi)部作一個(gè)矩形 ABCD，其中 BC 在斜邊上， ,AD在直角邊上．如果設(shè)矩形的一邊 mAD x? ，那么 AB 邊的長(zhǎng)度如何表示？當(dāng) x 取何值時(shí)，矩形面積 y 的值最大？最大值是多少？ 解： 設(shè)矩形的一邊 mAD x? ， A C B D E F 4030A C B D E F 4030G M N 由 GAD? GFD? ，得 AD GMEF GN?， 即50 24x GM?， ∴ 1225GM x?． ∴ 1224 25A B M N G N G M x? ? ? ? ?． 21 2 1 2( 2 4 ) 2 42 5 2 5A B C DS A D A B x x x x? ? ? ? ? ?矩 形 ． 當(dāng) 24 25122 2 ( )25bx a? ? ? ? ???時(shí)， y 有最大值，最大值為 224 300124 ( )25y ?????最 大 值 處理方式： 在有了前面解答問(wèn)題的 經(jīng)驗(yàn)之后，讓 學(xué)生自主探究，尋求變量與不變量之間的關(guān)系，仿照第一種情況，再一次體驗(yàn)解決此類(lèi)問(wèn)題的步驟和方法，本環(huán)節(jié)相當(dāng)于對(duì)問(wèn)題 1的鞏固練習(xí)，學(xué)生在認(rèn)真聽(tīng)講的前提下完成應(yīng)該沒(méi)有問(wèn)題，提醒學(xué)生計(jì)算要認(rèn)真． 設(shè)計(jì)意圖： 在上 一道題的基礎(chǔ) 上，利用相似三角形的性質(zhì)表示出矩形的另一條邊長(zhǎng)，列出二次函數(shù)表達(dá)式，但此題上了難度，難度在于利用的是相似三角形對(duì)應(yīng)高的比等于相似比這一性質(zhì)，而且還要用到等積法求直角三角形斜邊上的高．充分發(fā)
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