20xx北師大版數(shù)學(xué)九年級下冊241二次函數(shù)的應(yīng)用1-展示頁
2024-12-21 12:44本頁面
【正文】 課前準(zhǔn)備： 導(dǎo)學(xué)案 ,多媒體課件． 教學(xué)過程 : 一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課 活動(dòng)內(nèi)容： （利用導(dǎo)學(xué)案） 探究活動(dòng)：以小組為單位，用長 1 米的繩子圍成不同的圖形，看哪個(gè)小組圍成的圖形最多，并估算出所圍成的這些圖形中，哪個(gè)圖形的面積最大 圖 形 面 積 處理方式： 學(xué)生先把答案寫在導(dǎo)學(xué)案上，然后小組內(nèi)交流，班級內(nèi)比較的到當(dāng)場合款相等時(shí)面積最大 . 設(shè)計(jì)意圖 :增加學(xué)生的動(dòng)手能力 和小組合作探 究能力，同時(shí)也為了復(fù)習(xí)圖形的面積公式，會用估算的方法比較這些圖形的面積大小，探究其中的規(guī)律，為本節(jié)課學(xué)習(xí)最大面積問題做好鋪墊 二、探究學(xué)習(xí)，感悟新知 活動(dòng)內(nèi)容： （多媒體 展示 ） 問題一： 探究兩邊在直角三角形直角邊上內(nèi)接矩形的最大面積 如圖，在一個(gè)直角三角形的內(nèi)部作一個(gè)長方形ABCD，其中 AB和 AD分別在兩直角邊上． （ 1）設(shè)長方形的一邊 AB＝ x m，那么 AD邊的長度如何表示？ （ 2）設(shè)長方形的面積為 y m2，當(dāng) x 取何值時(shí)，y 的值最大？最大值是多少？ 解： （ 1）∵ BC∥ AD， ∴△ EBC∽△ EAF．∴ EB BCEA AF?． 又 AB＝ x， BE＝ 40－ x， ∴ 4040 30x BC? ?．∴ BC＝ 34(40－ x)． ∴ AD＝ BC＝ 34(40－ x)＝ 30－ 34x． （ 2） y＝ AB 15 74xx??? ＝ 12πx2＋ (15 7 )2x x x??? ＝－ ＋ ＝－ (x2－ 157x) ＝－ (x－ 1514)2＋ 1575392． ∴當(dāng) x＝ 1514≈ 時(shí)， S 最大 ＝ 1575392≈ ． 即當(dāng) x≈ ， S 最大 ≈ ，此時(shí)，窗戶通過的光線最多． 答案： . 2mSmx ?? 最大時(shí)， 處理方式： 本題含有兩個(gè) 圖形的面積計(jì) 算，主要是想進(jìn)一步提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力，鞏固訓(xùn)練列二次函數(shù)表達(dá)式和求最值的方法．讓學(xué)生理解通過窗戶光線多少與窗戶面積大小有關(guān)．此題處理起來比較繁瑣，教師要給予學(xué)生及時(shí)的指導(dǎo)和幫助，同時(shí)也告訴學(xué)生數(shù)學(xué)基本運(yùn)算也是培養(yǎng)大家做事嚴(yán)謹(jǐn)、有耐心的一個(gè)很好的途徑． 設(shè)計(jì)意圖： 在學(xué)生已有的 探究“面積最 大值”經(jīng)驗(yàn)獲取的體會中，讓學(xué)生繼續(xù)沿著這條探究路線走下去，
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