mba管理類021——阿羅的不可能定理-文庫吧
2025-06-28 18:53 本頁面
【正文】 所知， 于是暫時放棄了進一步 的研究。這是 1947年。 次年， 在芝加哥考爾斯 (Cowles)經(jīng)濟研究委員會， 阿羅出于某種原因?qū)x擇政治學(xué)發(fā)生了濃厚的興趣： 他發(fā)現(xiàn)在某些條件下，“少數(shù)服從多數(shù)”的確可以成為一個合理的投票規(guī)則。但是一個月后， 他在《政治經(jīng)濟學(xué)雜志》里發(fā)現(xiàn)布萊克 (Black)的一篇文章已捷足先登， 這篇文章表達(dá)了同樣的思想看來只好再一次半途而廢了。阿羅沒有繼續(xù)研究下去其實還有另一層的原因，就是他一直以 嚴(yán)肅的 經(jīng)濟學(xué)研究為己任， 特別是致力于運用一般均衡理論來建立一個切實可行的模型作為經(jīng)濟計量分析的基礎(chǔ) 他認(rèn)為在除此以 外的“旁門左道’中深究下去會分散他的精力。 1949年夏天， 阿羅擔(dān)任蘭德公司 (Rand)的顧問。這個為給美國空軍提供咨詢而建立起來的公司那時的研究范圍十分廣泛，包括當(dāng)時尚屬鮮為人知的對策論。職員中有個名叫赫爾墨 ([[]Helmer]]) 的哲學(xué)家試圖將對策論應(yīng)用于國家關(guān)系的研究， 但是有個問題令他感到十分棘手： 當(dāng)將局中人詮釋為國家時，盡管個人的偏好是足夠清楚管理 系列 騰訊微博： 新浪微博： 的， 但是由個人組成的集體的偏好是如何定義的呢 ?阿羅告訴他， 經(jīng)濟學(xué)家已經(jīng)考慮過這個問題， 并且一個恰當(dāng)?shù)男问交枋鲆呀?jīng)由伯格森 (Bergson)在 1938年給出。伯格森用一個叫做社會福利函數(shù)的映射來描述將個人偏好匯集成為社會偏好的問題， 它將諸個人的效用組成的向量轉(zhuǎn)化為一個社會效用 雖然伯格森的敘述是基于基數(shù)效用概念的， 但是阿羅告訴赫爾墨， 不難用序數(shù)效用概念加以重新表述。于是赫爾墨順?biāo)浦郏? 請阿羅為他寫一個詳細(xì)的說明，當(dāng)阿羅依囑著手去做時， 他立即意識到這個問題跟兩年來一直困擾著他的問題實際上是一樣的。既然已經(jīng)知道“少數(shù)服從多數(shù)“一般來說不能將個人的偏好匯集成社會的偏好， 阿羅猜測也許會有其他方法。幾天的試探碰壁之后， 阿羅懷疑這個問題會有一個 不可能性的結(jié)果。果然， 他很快就發(fā)現(xiàn)了這樣一個結(jié)果； 幾個星期以后， 他又對這個結(jié)果作進一步加強。 阿羅不可能定理就這樣呱呱墜地了。 從 1947 年萌發(fā)胚芽到 1950 年開花結(jié)果，阿羅不可能定理的問世可謂一波三折， 千呼萬喚始出來， 而且頗有點 無心插柳的意味。但是，正是在這無心背后的對科學(xué)鍥而不舍的追求，才使邏輯學(xué)在社會科學(xué)這塊他鄉(xiāng)異壤開出一朵千古留芳的奇葩 這不能不說是耐人尋味的。 二、 阿羅的不可能定理的內(nèi)容 管理 系列 騰訊微博： 新浪微博： 阿羅的不可能定理源自孔多塞的“投票悖論”，早在十八世紀(jì)法國思想家孔多塞就提出了著名的“投票悖論” ：假設(shè)甲乙丙三人，面對 ABC三個備選方案，有如圖的偏好排序。 甲（ a ＞ b ＞ c） 乙（ b ＞ c ＞ a） 丙（ c ＞ a ＞ b） 注：甲（ a ＞ b ＞ c）代表 —— 甲偏好 a勝于 b，又偏好 b勝于 c。 “ a”、“ b”對決，那么按照偏好次序排列如下： 甲（ a ＞ b ） 乙（ b ＞ a ） 丙（ a ＞ b ） 社會次序偏好為（ a ＞ b ） “ b”、“ c”對決，那么按照偏好次序排列如下： 甲（ b ＞ c ）
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