mba管理類021——阿羅的不可能定理-資料下載頁(yè)
2025-07-23 18:53本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】的偏好次序”進(jìn)行了研究。結(jié)果，他得出了一個(gè)驚人的結(jié)論：絕大多。數(shù)情況下是——不可能的！更準(zhǔn)確的表達(dá)則是：當(dāng)至少有三名候選人。和兩位選民時(shí)，不存在滿足阿羅公理的選舉規(guī)則。隨著候選人和選民的增加，“程序民主”必將越來(lái)越遠(yuǎn)離“實(shí)質(zhì)民主”。說(shuō)，群體中每一個(gè)成員的要求都是同等重要的。一般地，對(duì)于最應(yīng)該。一個(gè)公正而一致的程序，能把個(gè)體的偏好結(jié)合起來(lái)，達(dá)成某種共識(shí)。要的各種選擇進(jìn)行排序，對(duì)所有這些排序的匯聚就是群體的排序了。阿羅不可能定理的證明并不難，但是需要嚴(yán)格的數(shù)學(xué)邏輯思維。邏輯學(xué)家塔斯基到阿羅所在的大學(xué)講了一年的關(guān)系演算，廠商理論的一個(gè)副產(chǎn)品不滿足傳遞性的反例激起了阿羅的極大興趣，1949年夏天，阿羅擔(dān)任蘭德公司的顧問(wèn)。概念的，但是阿羅告訴赫爾墨，不難用序數(shù)效用概念加以重新表述。人的偏好匯集成社會(huì)的偏好，阿羅猜測(cè)也許會(huì)有其他方法。試探碰壁之后，阿羅懷疑這個(gè)問(wèn)題會(huì)有一個(gè)不可能性的結(jié)果。
【正文】 的定理的駁斥。李特爾、薩繆爾森試圖以與福利經(jīng)濟(jì)學(xué)不相干的論點(diǎn)來(lái)駁倒阿羅的不可能定理，但又遭到肯普、黃有光和帕克斯的反駁，他們甚至建立了在給定個(gè)人次序情況下的不可能性結(jié)果。 事實(shí)上，阿羅的不可能性定理經(jīng)受住了所有技術(shù)上的批評(píng)，其基本理論從來(lái)沒(méi)有受到重大挑戰(zhàn)，可以說(shuō)是無(wú)懈可擊的，于是阿羅不可能定理似乎成為規(guī)范經(jīng)濟(jì)學(xué)發(fā)展的一個(gè)不可逾越的障礙。怎樣綜合社會(huì)個(gè)體的偏好，怎樣在理論上找到一個(gè)令人滿意的評(píng)價(jià)不同社會(huì)形態(tài)的方法，成為一個(gè)世界性難題。這時(shí)候出現(xiàn)了阿馬弟亞 森 (Amartya Kumar Sen， 1933一 )從 20 世紀(jì) 60年代中期起，森在工具性建設(shè)方面的貢獻(xiàn)減少了這種悲觀主義色彩。森在這方面的研究推動(dòng)了規(guī)范經(jīng)濟(jì)學(xué)跨越這個(gè)障礙向前發(fā)展。他的研究工作不僅豐富了社會(huì)選擇理論的原則，而且開(kāi)辟了一個(gè)新的、重要的研究天地。森 1970年的著作《集體選擇和社會(huì)福利》是其最重要的一部著作，它使許多研究者恢復(fù)了對(duì)基本福利的興趣。另外這本書(shū)還具有哲學(xué)的風(fēng)格，為規(guī)范問(wèn)題的經(jīng)濟(jì)分析提供了一個(gè)新的視角，克服了阿羅不可能定理衍生出的難題，從而對(duì)福利經(jīng)濟(jì)學(xué)的基礎(chǔ)理論作出了巨大的貢獻(xiàn)。 森所建議的解決方法其實(shí)非常簡(jiǎn)單。森發(fā)現(xiàn)，當(dāng)所有人都同意其中一項(xiàng)選擇方案并非最佳的情況下，阿羅的“投票悖論”就可以迎刃而解。比如，假定所有人均同意 V項(xiàng)選擇方案并非最佳，這樣上面的管理 系列 騰訊微博： 新浪微博： 表 1 就變?yōu)楸?2，僅僅甲的偏好由于同意“ V并非最佳”而 V和 C的順序互換了一下，別的都不變。 表 2 投票悖論的解決 投票者 對(duì)不同選擇方案的偏好次序 甲 C V S 乙 C S V 丙 S V C 在對(duì) V和 C兩種方案投票時(shí)， C以兩票 (甲乙 )對(duì)一票 (丙 )而勝出于 V(CV)；同理，在對(duì) V和 S以及 C和 S分別進(jìn)行投票 時(shí)，可以得到 S以兩票 (乙丙 )對(duì)一票 (甲 )而勝出于 V(SV)； C以兩票 (甲乙 )對(duì)一票 (丙 )而勝出于 S(CS)。這樣， CS— SV— CV，投票悖論就此宣告消失，唯有 C項(xiàng)選擇方案得到大多數(shù)票而獲勝。 森把這個(gè)發(fā)現(xiàn)加以延伸和拓展，得出了解決投票悖論的三種選擇模式： (1)所有人都同意其中一項(xiàng)選擇方案并非最佳； (2)所有人都同意其中一項(xiàng)選擇方案并非次佳； (3)所有人都同意其中一項(xiàng)選擇方案并非最差。 管理 系列 騰訊微博： 新浪微博： 森認(rèn)為，在上述三種選擇模式下，投票悖論不會(huì)再出現(xiàn)，取而代之的結(jié)果是得大多數(shù)票者 獲勝的規(guī)則總是能達(dá)到唯一的決定。 一個(gè)更完整、更簡(jiǎn)單也更具一般意義的不可能性定理，是艾利亞斯在 20xx年發(fā)表的。這一定理聲稱：如果有多于兩個(gè)可供選擇的社會(huì)狀態(tài)，那么，任何社會(huì)集結(jié)算子，只要滿足“偏好逆轉(zhuǎn)”假設(shè)和“弱帕累托”假設(shè)，就必定是獨(dú)裁的。特別地，阿羅的社會(huì)福利函數(shù)和森的社會(huì)選擇函數(shù)，都是社會(huì)集結(jié)算子的特例，并且偏好逆轉(zhuǎn)假設(shè)在阿羅和繆勒各自定義的社會(huì)選擇框架內(nèi)分別等價(jià)于阿羅的“獨(dú)立性假設(shè)”和繆勒的“單調(diào)性假設(shè)”，從而阿羅的不可能性定理、森的最小自由與帕累托效率兼容的不可能性定理、繆勒和塞特斯維特的 一般不可能性定理，均可視為艾利亞斯一般不可能性定理的特例。艾利亞斯的不可能性定理有怎樣的經(jīng)濟(jì)學(xué)和社會(huì)學(xué)結(jié)論是人們正在研究的問(wèn)題。
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