mba管理類021——阿羅的不可能定理-wenkub
2022-08-12 18:53:17 本頁面
【正文】 騰訊微博： 新浪微博： 的， 但是由個人組成的集體的偏好是如何定義的呢 ?阿羅告訴他， 經(jīng)濟學(xué)家已經(jīng)考慮過這個問題， 并且一個恰當(dāng)?shù)男问交枋鲆呀?jīng)由伯格森 (Bergson)在 1938年給出。但是一個月后， 他在《政治經(jīng)濟學(xué)雜志》里發(fā)現(xiàn)布萊克 (Black)的一篇文章已捷足先登， 這篇文章表達了同樣的思想看來只好再一次半途而廢了。 管理 系列 騰訊微博： 新浪微博： 阿羅第一次對社會選擇問題的嚴肅思考就這樣成為他學(xué)習(xí)標準廠商理論的一個副產(chǎn)品不滿足傳遞性的反例激起了阿羅的極大興趣，但同時也成為他進一步研究的障礙 因為他覺得這個悖論素未謀面但又似曾相識?；籼亓郑?Harold Hotelling)的指導(dǎo)下攻讀數(shù)理經(jīng)濟學(xué) 他發(fā)現(xiàn)，邏輯學(xué)在經(jīng)濟學(xué)中大有用武之地 就拿消費者的最優(yōu)決策來說吧， 消費者從許多商品組合中選出其最偏好的組合、這正好與邏輯學(xué)上的排序概念吻合。 管理 系列 騰訊微博： 新浪微博： 阿羅不可能定理的孕育和誕生 。從而給出了證明一個不可思議的定理：假如有一個非常民主的群體，或者說是一個希望在民主基礎(chǔ)上作出自己的所有決策的社會，對它來說，群體中每一個成員的要求都是同等重要的。約瑟夫管理 系列 騰訊微博： 新浪微博： MBA 管理類 021—— 阿羅的不可能定理 一、 阿羅的不可能定理（ Arrow39。阿羅（ Kenh J． Arrow)在他的現(xiàn)在已經(jīng)成為經(jīng)濟學(xué)經(jīng)典著作的《社會選擇與個人價值》一書中，采用數(shù)學(xué)的公理化方法對通行的投票選舉方式能否保證產(chǎn)生出合乎大多數(shù)人意愿的領(lǐng)導(dǎo)者或者說“將每個個體表達的先后次序綜合成整個群體的偏好次序”進行了研究。一般地，對于最應(yīng)該做的事情，群體的每一個成員都有自己的偏好。 阿羅不可能定理的證明并不難，但是需要嚴格的數(shù)學(xué)邏輯思維。又如廠商理論總是假設(shè)廠商追求利潤最大化， 當(dāng)考慮時間因素時， 因為將來的價格是未知的 廠商只能力圖使基于期望價格的期望利潤最大化。事實上這的確是一個十分古老的悖論， 是由法國政治哲學(xué)家、概率理論家貢多賽在 1785 年提出的 但是阿羅那時對貢多賽和其他原始材料一無所知， 于是暫時放棄了進一步 的研究。阿羅沒有繼續(xù)研究下去其實還有另一層的原因，就是他一直以 嚴肅的 經(jīng)濟學(xué)研究為己任， 特別是致力于運用一般均衡理論來建立一個切實可行的模型作為經(jīng)濟計量分析的基礎(chǔ) 他認為在除此以 外的“旁門左道’中深究下去會分散他的精力。伯格森用一個叫做社會福利函數(shù)的映射來描述將個人偏好匯集成為社會偏好的問題， 它將諸個人的效用組成的向量轉(zhuǎn)化為一個社會效用 雖然伯格森的敘述是基于基數(shù)效用概念的， 但是阿羅告訴赫爾墨， 不難用序數(shù)效用概念加以重新表述。果然， 他很快就發(fā)現(xiàn)了這樣一個結(jié)果； 幾個星期以后， 他又對這個結(jié)果作進一步加強。 二、 阿羅的不可能定理的內(nèi)容 管理 系列 騰訊微博： 新浪微博： 阿羅的不可能定理源自孔多塞的“投票悖論”，早在十八世紀法國思想家孔多塞就提出了著名的“投票悖論” ：假設(shè)甲乙丙三人，面對 ABC三個備選方案，有如圖的偏好排
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