【正文】 點(diǎn)：培養(yǎng)學(xué)生積累數(shù)形結(jié)合活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，體驗(yàn)數(shù)形結(jié)合思想方法的應(yīng)用。教學(xué)過(guò)程：一、激發(fā)興趣，導(dǎo)入新課。師：早就聽(tīng)說(shuō)咱班的孩子們個(gè)個(gè)都是口算小能手，老師不信，特意找了幾道題想考考你們，怎么樣？敢不敢接受挑戰(zhàn)。師課件出示：1＋3＝ 1＋3＋5＝ 1＋3＋5＋7＝師：咱班的同學(xué)果然名不虛傳，那如果我加大難度呢？你還能很快口算出答案嗎？師課件出示：1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＝師：那像這樣的題有沒(méi)有什么簡(jiǎn)便方法可以幫助我們很快說(shuō)出答案呢？平時(shí)你們?nèi)绻龅胶茈y理解的題老師一般會(huì)建議你怎么做？（借助圖形。）師：是的，有的時(shí)候借助圖形可以讓很多復(fù)雜的問(wèn)題變得簡(jiǎn)單。那像這樣的求多個(gè)連續(xù)奇數(shù)相加的和能不能利用圖形來(lái)解決呢？那今天這節(jié)課我們就一起來(lái)研究數(shù)與形，（板書課題）二、自主探究，掌握新知。師：復(fù)雜的問(wèn)題先從簡(jiǎn)單的開(kāi)始。我們先看兩個(gè)加數(shù)的，（板書1＋3）我們先拿出1個(gè)小正方形，再拿出3個(gè)小正方形，（師板貼）仔細(xì)觀察，你發(fā)現(xiàn)了什么？（正好拼成了一個(gè)大正方形。）師：那這個(gè)大正方形和算式之間有什么樣的關(guān)系呢？以小組為單位交流一下。（生小組交流）生1：我們發(fā)現(xiàn)1＋3的和正好是小正方形的個(gè)數(shù)。生2：我們發(fā)現(xiàn)1＋3的和正好是2178。，也就是大正方形邊數(shù)的平方 師適時(shí)引導(dǎo)：1在圖形中的哪？3呢？小正方形的個(gè)數(shù)正好是1＋3的和，每行有2個(gè)，一共有2行，所以1＋3的和還可以算成2178。（板書2178。）師：那1＋3＋5這道題你們想不想自己通過(guò)圖形去驗(yàn)證一下它的結(jié)果？拿出學(xué)具袋，以小組為單位，開(kāi)始吧?。ㄉ〗M動(dòng)手實(shí)踐，探究規(guī)律）（我們發(fā)現(xiàn)1個(gè)紅色，3個(gè)黃色，5個(gè)綠色的小正方形正好也能拼成一個(gè)大正方形，這個(gè)大正方形有三行三列，也就是33，也是3178。，所以我們發(fā)現(xiàn)1＋3＋5＝3178。）師：我把這一組同學(xué)的想法還原在黑板上，（師板貼），那請(qǐng)同學(xué)們?cè)儆^察黑板上這兩組數(shù)與形，你還有其他的發(fā)現(xiàn)嗎？（我發(fā)現(xiàn)算式的結(jié)果等于加數(shù)個(gè)數(shù)的平方。）師：你們認(rèn)為呢？能不能舉個(gè)具體的例子。生舉例師課件展示：也就是你們認(rèn)為1＋3＋5＋7＝ 1＋3＋5＋7＋9＝師：那像你們所說(shuō)的，加數(shù)有幾個(gè)，和就是幾的平方？那所有的算式都有這樣的規(guī)律嗎？所有的算式都可以運(yùn)用這個(gè)規(guī)律計(jì)算嗎？（生以小組為單位討論）（應(yīng)該是連續(xù)的奇數(shù)相加）師：而且前提是一定要從幾開(kāi)始？（從1開(kāi)始）是不是這樣呢？我們借助圖形來(lái)看一下。（師課件演示）三、鞏固練習(xí)，實(shí)踐應(yīng)用。師：通過(guò)剛才的演示就驗(yàn)證了我們剛才總結(jié)的結(jié)論是正確的，只要是從1開(kāi)始的連續(xù)奇數(shù)相加就能排成每列每行個(gè)數(shù)是幾的大正方形，和也就是幾的平方。那我們?cè)俅位氐诫y倒你們的那道題，看你們現(xiàn)在的速度是不是提高了？師課件再次出示： 1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＝ 1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＝＝9178。師：看來(lái)像這樣的題真的是難不倒你們了，那老師加大一下難度。師課件出示：1＋3＋5＋7＋5＋3＋1＝（）1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋11＋9＋7＋5＋3＋1＝（）生在練習(xí)本上做并說(shuō)明理由。師：咱班的同學(xué)真了不起，現(xiàn)在不僅是從1開(kāi)始的連續(xù)奇數(shù)相加的算式計(jì)算的很快，稍微變化一點(diǎn)也同樣難不倒你們。怎么樣，孩子們，借助圖形去解決復(fù)雜數(shù)的計(jì)算問(wèn)題，這種方法怎么樣？看來(lái)有的計(jì)算問(wèn)題借助圖形來(lái)思考更容易。（師板書思考）那計(jì)算問(wèn)題可以借助圖形來(lái)思考，圖形的問(wèn)題是不是同樣也蘊(yùn)含著數(shù)的規(guī)律呢？咱們一起來(lái)看。師課件出示108頁(yè)做一做第二題。師：請(qǐng)孩子們認(rèn)真觀察和思考，上面的圖形和數(shù)之間有什么規(guī)律？（小組交流）生1：紅色每增加一個(gè)，藍(lán)色就增加兩個(gè)生2：每個(gè)圖形左右兩邊的3個(gè)藍(lán)色小正方形都是固定不變的。師請(qǐng)生上臺(tái)指一指。師課件演示：師：如果不讓你看圖，照這樣接著畫下去，第6個(gè)圖形有多少個(gè)紅色小正方形和多少個(gè)藍(lán)色小正方形？第10個(gè)圖形呢？ 生在作業(yè)本上寫，師指名回答，課件展示 師請(qǐng)生說(shuō)明理由，并做課件展示分析。師：也就是說(shuō)，要想求藍(lán)色個(gè)數(shù)，就可以用紅色個(gè)數(shù)2＋6，所以即使個(gè)數(shù)很多的時(shí)候，我們?nèi)匀豢梢院芸斓乃愠?，看?lái)圖形問(wèn)題同樣也蘊(yùn)含著數(shù)的規(guī)律。（師板書規(guī)律）師：其實(shí)數(shù)和形之間還有很多的奧秘，有的特殊的數(shù)和特殊的形之間也存在著密切的聯(lián)系。師課件出示109頁(yè)練習(xí)二十二第2題師：請(qǐng)你們仔細(xì)觀察和思考，圖和數(shù)之間有什么規(guī)律？ 生1：有幾個(gè)圓圈下面的數(shù)字就是幾 生2：第幾個(gè)圖形就有幾行 生3：……師：照你們找到的規(guī)律，第五個(gè)、第六個(gè)、第七個(gè)的圖和數(shù)你們能找到嗎？（生在本子上畫一畫）生上臺(tái)展示，師課件演示師：那如果不讓你們畫圖，這樣排列下去，第10個(gè)數(shù)是多少？（生動(dòng)筆算）師課件演示師：咱們回過(guò)頭看，像15……這樣的數(shù)，用圖形來(lái)表示的話都可以排成一個(gè)三角形，在數(shù)學(xué)上，我們叫這樣的數(shù)為三角形數(shù)，那請(qǐng)你們思考，黑板上的這幾個(gè)數(shù)，你們能不能嘗試著也給它起個(gè)名字？（正方形數(shù)）師：是的，像16，這樣的數(shù)在數(shù)學(xué)上我們就稱之為正方形數(shù)，那請(qǐng)你們想一想，16的下一個(gè)正方形數(shù)是多少？(25)四、課堂小結(jié)，完善知識(shí)。師：看來(lái)數(shù)和形之間還有著千絲萬(wàn)縷的聯(lián)系。其實(shí)在我們以前的學(xué)習(xí)過(guò)程中，就已經(jīng)有了很多數(shù)形結(jié)合的例子。師課件演示師：今天這節(jié)課我們一起研究了數(shù)與形，你們有什么收獲呢？ 生：……師：同學(xué)們都有了屬于自己的感受，老師非常開(kāi)心，最后老師還有一句話想要送給你們。師課件出示：數(shù)缺形時(shí)少直觀，形少數(shù)時(shí)難入微，數(shù)形結(jié)合百般好，隔離分家萬(wàn)事休?！A羅庚師：這節(jié)課就上到這里，下課。第三篇：六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)《數(shù)與形》教案數(shù)與形教案?jìng)湔n教師：潘興旺 【教學(xué)內(nèi)容】教科書第107108頁(yè)的例例2，以及相應(yīng)的練習(xí)題。【教學(xué)目標(biāo)】 知識(shí)與技能：1．重視“數(shù)”“形”之間的聯(lián)系，找到解題規(guī)律?！癓”形圖形所包含的小正方形個(gè)數(shù)的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)“數(shù)”“形”之間的聯(lián)系，找到其中的規(guī)律，使學(xué)生在體驗(yàn)用形表示數(shù)的直觀性的同時(shí)，學(xué)會(huì)應(yīng)用規(guī)律解決問(wèn)題。過(guò)程與方法：“數(shù)”“形”之間的關(guān)系，解決相關(guān)問(wèn)題。、運(yùn)用“數(shù)形結(jié)合”思想方法的同時(shí)，體驗(yàn)到數(shù)學(xué)的極限思想。情感態(tài)度價(jià)值觀：在鞏固練習(xí)時(shí)，充分利用教材習(xí)題，引導(dǎo)學(xué)生在解決問(wèn)題時(shí)能舉一反三地運(yùn)用所學(xué)，使學(xué)生的解題能力得到培養(yǎng)?！窘虒W(xué)重難點(diǎn)】重點(diǎn)：借助“數(shù)”“形”之間的關(guān)系，解決相關(guān)問(wèn)題。難點(diǎn)：體驗(yàn)到數(shù)學(xué)的極限思想。【教具準(zhǔn)備】 教具：PPT課件教案設(shè)計(jì)： 。：最近劉老師學(xué)了一項(xiàng)神奇的本領(lǐng)。同學(xué)們想知道是什么神奇本領(lǐng)嗎？生：（想）。：它就是:你只要從1開(kāi)始的連續(xù)的奇數(shù)相加，比如1++3+，老師就能很快說(shuō)出答案，同學(xué)們相信嗎？(不相信)。那誰(shuí)愿意與老師PK一下？誰(shuí)愿意出題？同學(xué)們一起來(lái)驗(yàn)證。1學(xué)生人出題。師生比賽計(jì)算速度。師：!（厲害）.給點(diǎn)掌聲鼓勵(lì)鼓勵(lì)唄。想知道老師的獨(dú)門秘訣嗎？其實(shí)老師是借助圖形來(lái)發(fā)現(xiàn)。結(jié)果出這個(gè)秘訣的。（板書＂形“）.今天，我們就一起來(lái)研究數(shù)與形。研究之后。你也會(huì)擁有和老師一樣神奇的本領(lǐng)了。（學(xué)生說(shuō)問(wèn)題）。師：.①.快速口答： 1+3=4(太快)1+3+5=9(好快)1+3+5+7=16（有點(diǎn)慢）1+3+5+7+9…+19=100（學(xué)生需要計(jì)算）師：，如果有秘訣該多好哇，同學(xué)們想不想研究這些算式的規(guī)律并找出速算的秘訣呀。：有什么規(guī)律？生：從1開(kāi)始的連續(xù)奇數(shù)相加(表?yè)P(yáng))師:這些算式和圖形會(huì)有什么關(guān)系呢？出示課件：填寫 1=1178。 1+3=2178。 1+3+5=3178。 討論：上面的圖和下面的算是有什么關(guān)系？你有什么發(fā)現(xiàn)呢？(算式左邊的加數(shù)是大正方形右上角的小正方形和其他”L”形圖形所包含的小正方形個(gè)數(shù)之和正好是每行或每列小正方形個(gè)數(shù)的平方)放課件：？…從1開(kāi)始…連續(xù)奇數(shù)相加的和就等于加數(shù)個(gè)數(shù)的平方.(咱們把這個(gè)發(fā)現(xiàn)叫做——發(fā)現(xiàn)吧).掌聲送給他。師：掌握了秘訣，你敢試一試嗎？ 出手：利用規(guī)律直接寫一寫學(xué)生很快算出，并總結(jié)規(guī)律，再次使用規(guī)律練習(xí)。師問(wèn)：是不是所有的加法算式都可以用這樣的規(guī)律來(lái)計(jì)算呢？（不是）師： 對(duì)，這個(gè)特殊的規(guī)律只能用在特殊的算式中，這個(gè)特殊算式必須是從一開(kāi)始的連續(xù)奇數(shù)相加。出子例2： 1+3+5+7+5+3+1= 師：和原來(lái)的算式特征一樣嗎？（不一樣）對(duì)題變了這又該怎樣解決呢？學(xué)生討論：可能會(huì)出現(xiàn)：1+3+5+7+5+3+1=7178。 用加法驗(yàn)證：不對(duì)。師：觀察算式：這個(gè)算是和原來(lái)的算式特征一樣么？特征不一樣。該怎么辦？能不能分成兩部分呢？ 試算：發(fā)現(xiàn)結(jié)果一樣。再次觀察算式：老師是從哪兒把這個(gè)算式分開(kāi)的？ 生：從一到最大數(shù)時(shí)一段，另外一部分一段。師：哦，原來(lái)是這樣的，你能再說(shuō)一遍嗎？生：會(huì)師：請(qǐng)看題，讓學(xué)生口答，并說(shuō)出方法，會(huì)使用秘訣嗎？ 咱們來(lái)賽一賽，一學(xué)生出題，全班學(xué)生答。師：老師發(fā)現(xiàn)，同學(xué)們的計(jì)算速度越來(lái)越快了。因?yàn)椋?生：掌握了秘訣。師總結(jié)：數(shù)與形有千絲萬(wàn)縷的關(guān)于。圖形不僅開(kāi)以幫助我們直觀的分折問(wèn)題。解決問(wèn)題還能讓同學(xué)們?cè)趫D形中發(fā)現(xiàn)規(guī)律。運(yùn)用規(guī)律，在以后的學(xué)習(xí)中。只要我們能認(rèn)真觀察。善于思考。一定會(huì)發(fā)現(xiàn)數(shù)與形之間的更多奧秘的。第四篇：人教版數(shù)六年級(jí)上冊(cè)《數(shù)與形》教學(xué)實(shí)錄教學(xué)設(shè)計(jì)人教版六年級(jí)上冊(cè)第八單元數(shù)與形教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)：經(jīng)歷探索規(guī)律的過(guò)程，發(fā)現(xiàn)算式中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)規(guī)律。通過(guò)觀察、操作、歸納等活動(dòng)，幫助學(xué)生借助“形”來(lái)直觀感受與“數(shù)”之間的關(guān)系，體會(huì)有時(shí)“形”與“數(shù)”能互相解釋，并能借助“形”解決一些與“數(shù)”有關(guān)的問(wèn)題。體驗(yàn)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法價(jià)值，激發(fā)學(xué)生用數(shù)形結(jié)合的思想方法解決問(wèn)題的興趣，感受數(shù)學(xué)的魅力。重點(diǎn)：經(jīng)歷探索規(guī)律的過(guò)程，通過(guò)觀察、操作、歸納等活動(dòng)，在數(shù)與形之間建立聯(lián)系，發(fā)現(xiàn)并運(yùn)用規(guī)律進(jìn)行計(jì)算。難點(diǎn)：通過(guò)數(shù)形活動(dòng)，積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生用“數(shù)形結(jié)合”的思想解決問(wèn)題，并遷移到解決其他一些實(shí)際問(wèn)題。教具學(xué)具：課件、正方形卡紙。一、創(chuàng)設(shè)情境、生成問(wèn)題。師：咱們今天的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)從幾道加法算式開(kāi)始。（課件）師：觀察這類算式有什么特點(diǎn)，先豎著觀察等號(hào)左邊的算式、等號(hào)右邊的和各有什么特點(diǎn)，然后再橫著觀察等號(hào)左右又有什么聯(lián)系？ 【設(shè)計(jì)意圖：復(fù)雜的問(wèn)題從簡(jiǎn)單的入手，通過(guò)幾道簡(jiǎn)單的加法算式激發(fā)學(xué)生的探究欲望