【正文】 目標導學，猜想推理，這是什么圖形？（圓形）提問：這個圓，可以知道什么？（半徑、直徑、周長、面積），在一張光盤上疊加一些光盤，發(fā)現(xiàn)，這些光盤形成了一個什么圖形？（圓柱）。繼續(xù)疊加，提問：圓柱在變化嗎？（變高了，體積變大了）追問：什么沒有變？（底面積）猜想：圓柱的體積會和什么有關？（底面積和高）出示和（內底相等）光盤的燒杯，倒入和圓柱光盤等高的水（1）提問：它們之間有什么關系？（體積相等）那么，燒杯里的水有多少呢？你有什么好辦法？（生：把燒杯里的水分別倒入長方體、正方體玻璃器皿中，計算長方體、正方體的體積）（2）你覺得圓柱的體積和什么有關系？（長方體和正方體體積有關）（設計意圖：從生活情景入手，初略感知圓柱的體積與底面積和高有關。通過猜想，并在實驗、交流中建立初步的圓柱體積與長方體和正方體體積的計算方法有關的直觀感知。然后順勢提出“如何計算圓柱體的體積”這一全課的核心問題，從而引發(fā)學生的猜測、操作、交流等數(shù)學活動，為學生經歷了“做數(shù)學”的過程做鋪墊。）二、圖柱轉化，自主探究，驗證猜想。（材料：圓柱體積木、圓柱體插拼教學具、課件）教師出示一個燒杯，燒杯里的水有多少呢？體積你們會算嗎？提示：（1）以前學過的長方體和正方體的體積，對我們研究圓柱體體積有幫助嗎？（2）你覺得圓柱的體積和什么有關系？你能猜一猜圓柱的體積怎樣計算嗎？小組合作交流：怎樣將圓柱體轉化成一個長方體呢？小組代表匯報（學生按照自己的方式來轉化，會有多種轉化方法，教師適時加以鼓勵）演示操作（1）請一名學生演示用切插拼的方法把圓柱體轉化成長方體。其他學生模仿操作。（2）這是一個標準的長方體嗎？為什么？如果分割得份數(shù)越多，你會有什么發(fā)現(xiàn)？（3）電腦演示圓柱體轉化成長方體的過程：仔細觀察：圓柱體轉化成一個長方體后，長方體的長相當于圓柱的什么？長方體的寬和高又相當于圓柱的什么？動畫演示：把圓柱的底面平均分成32份、64份，切開后拼成的物體會有什么變化？（拼成的物體越來越接近長方體）組織討論（1）圓柱體轉化成一個長方體后，什么變了，什么沒有變？你有什么發(fā)現(xiàn)？ 學生討論后交流。指出：形狀變了，體積沒有變 強調：底面的形狀變了，底面積沒有變，高沒有變，所以體積沒有變（2）根據學生的觀察、分析、推想，老師完成板書：長方體的體積=底面積高圓柱的體積=底面積高（3）你的猜想正確嗎？學生齊讀圓柱的體積計算公式。追問：圓柱體的體積計算公式我們是怎樣推導出來的？小結：要想求出一個圓柱的體積，需要知道什么條件？學生自學第8頁例4上面的一段話：用字母表示公式。學生反饋自學情況：v=sh（設計意圖：在本節(jié)課中，教師讓全班學生以小組為單位圍坐在一起，為他們提供自主探究的空間，同時盡量延長小組交流的時間，試圖把學習的時間、空間還給學生，讓其進行自主探究、合作交流。數(shù)學的價值不在技能而在思想，在探究的過程中，教師不是安排了一整套指令讓學生進行程序操作，獲得一點基本技能，而是提供了相關知識背景、實驗素材，使用了“對我們有幫助嗎？”“你有什么發(fā)現(xiàn)？”“你是怎樣想的？”等這樣一些指向探索的話語鼓勵學生獨立思考、動手操作、合作探究，讓學生經歷了“做數(shù)學”的過程。）三、運用公式，多重探究。就用這些公式，來解決剛才的實際問題吧。出示圖片及相應條件： 1：填表。（，練習一）2：一疊光盤。（底面積是100平方厘米，它是體積是多少？）3：一個圓柱形狀的零件，底面半徑5厘米，高8厘米。這個零件的體積是多少立方厘米？（p26 試一試）4：圓柱形保溫瓶。（從里面量底面直徑是20厘米，高是25厘米，它的容積是多少立方分米？（得數(shù)保留一位小數(shù)）四、巧用條件，解決問題。如果更換條件，你還能用其他方法得到體積嗎？ ，共40張，求一疊光盤的體積。（一張光盤的面積乘光盤高。）古建筑中的一根紅色柱子，用繩子測量柱子的周長，計算圓柱的體積（，高3米）（設計意圖：在鞏固發(fā)展階段，教師設計了兩道開放性的習題，其中計算圓柱體積木體積，可以從測量圓柱的底面半徑、直徑、周長等不同角度求解；計算旋轉直尺所形成的圓柱體積一題，旋轉軸不同得到的圓柱體是完全不一樣的，這體現(xiàn)了解題方法的多樣性。這樣安排從表面上看，似乎只是學生的空間觀念、基本技能得到了培養(yǎng)；但深層次地分析，可以發(fā)現(xiàn)學生的思維得到了發(fā)展，創(chuàng)新精神、實踐能力得到了提高。）五、開放訓練，拓展提升。這是一個土豆，利用今天學的知識，你有辦法算出它的體積嗎？（設計意圖：教師選擇這樣具有多樣化解決策略的開放性的問題能盡可能地保證每個學生在掌握數(shù)學基本技能的前提下，不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展。）板書設計：圓柱的體積長方體的體積=底面積高圓柱的體積=底面積高第三篇：數(shù)學六年級下冊《圓柱的體積》教學設計數(shù)學六年級下冊《圓柱的體積》教學設計數(shù)學六年級下冊《圓柱的體積》教學設計1一、教學內容教材第25頁 例例6二、學習目標知識目標：理解、掌握圓柱的體積公式的推導過程，能利用圓柱的體積計算公式解決問題。能力目標：經歷圓柱的體積公式的推導過程，學會運用轉化的思想解決一些具體問題。情感目標：感受圓柱的體積的計算與生活密不可分，激發(fā)學生學習數(shù)學的熱情。三、教學重難點重點：理解、掌握圓柱的體積公式的推導過程。難點：圓柱體積公式的推導過程。四、教學準備多媒體課件五、教學過程創(chuàng)設情境、生成問題師：前面我們學過長方體和正方體的體積計算方法，你還記得是怎么計算的嗎？（課件出示一個長方體和一個正方體）生答：長方體的體積用長X寬X高，正方體的體積是用棱長X棱長X棱長，或者用一個公用的底面積X高來計算師：這位同學回答的非常好，今天這節(jié)課我們就一起來研究圓柱體的體積計算方法。板書：圓柱的體積（課件）探索交流、解決問題猜想師：長方體和正方體體積的大小取決于三條棱的長度，或者說取決于底面積和高，那么你認為圓柱的體積取決于什么呢？（生自由猜想，并討論交流）師適當板書記錄剛才那幾個同學都很有想法，覺得圓柱的體積的大小可能和XXXX有關系，有人這樣說過，偉大的猜想必須要經過驗證才能得到證明，否則的話只能是空想，接下來通過兩組圖片大家進行驗證一下（課件出示兩組圖片，第一組兩個圓柱等底不等高，第二組兩個圓柱等高不等底）師：第一組圖片中的兩個圓柱有什么特征？生：底面一樣，但是高度卻不一樣，體積也不一樣師：第二組圖片中的兩個圓柱有什么特征？生：這組圖片中的兩個圓柱高度一樣，但是底面卻不一樣，體積也不一樣師：那么通過剛才兩個同學的回答，你能得出什么結論呢？小結：圓柱的體積的大小取決于圓柱底面的大小和高度的大小師：那么你能大膽的猜想一下圓柱的體積是如何計算的嗎？生猜想......師：我們的猜想對不對，還是要用實驗去證明推導圓柱體積計算公式師：怎么樣進行實驗呢？，小組討論交流，說說自己的想法生：我們是把圓柱的底面分成若干偶數(shù)分，然后用刀割開，在進行拼組，變成一個長方體，這樣通過轉化，圓柱就變成了一個近似的長方體，分的份數(shù)越多，越接近一個長方體，然后通過求長方體的體積去求圓柱的體積師：用心思考的同學總能找到解決問題的辦法，那么接下來同學們就利用手里的學習用具完成這個驗證實驗并完成老師給你們的實踐作業(yè)紙（課件出示作業(yè)紙）對應和公式推導選取小組的作業(yè)紙進行展示，有其他同學進行評定課件演示結果小結：通過轉化的數(shù)學思想我們將圓柱的體積轉化成已經學過的長方體的體積，圓柱的體積計算公式是底面積乘高。另外，圓柱的底面積、直徑、半徑和周長四個數(shù)據中的任意一個和圓柱的高兩個數(shù)據就可以求出圓柱的體積。鞏固應用、內化提高下面這個杯子能不能裝下這袋奶？(杯子的數(shù)據是從里面測量得到的)8cm8cm49