高中數(shù)學 111 柱、錐、臺、球的結(jié)構(gòu)特征教案 新人教a版必修2-文庫吧
2024-11-19 03:49 本頁面
【正文】 具有同樣的特點：組成它們的面不全是平面圖形，像這樣的幾何體稱為旋轉(zhuǎn)體 . ：一般地，由若干個平面多邊形圍成的幾何體叫做多面體 .圍成多面體的各個多邊形叫做多面體的面；相鄰兩個面的公共邊叫做多面體的棱；棱與棱的公共點叫做多面體的頂點 .按圍成多面體的面數(shù)分為：四面體、五面體、六面體、??，一個多面體最少有 4個面，四面體是三棱錐 .棱柱、棱錐、棱臺均是多面體 . 旋轉(zhuǎn)體：由一個平面圖形繞它所在平面內(nèi)的一條定直線旋轉(zhuǎn)所形成的封閉幾何體叫做旋轉(zhuǎn)體，這條定直線叫做旋轉(zhuǎn)體的軸 .圓柱、圓錐、圓臺、球均是旋轉(zhuǎn)體 . 提出問題 ，圖片中的多面體（ 5）、（ 7）、（ 9）具有什么樣的共同特征？ ？ ，圖 片中的多面體（ 14）、（ 15）具有什么樣的共同特征？ . . 活動： 讓學生先思考或討論，如果學生沒有思路時，教師再提示 . 對于 3，可根據(jù)圍成多面體的各個面的關(guān)系來分析 . 對于 2,利用多面體（ 5）、（ 7）、（ 9）的共同特征來定義棱柱 . 對于 4,利用多面體（ 14）、（ 15）的共同特征來定義棱錐 . 對于 5,利用圖片中的多面體（ 13）、（ 16）的共同特征來定義棱臺 . 討論結(jié)果： ： 有兩個面平行，其余的面都是平行四邊形 .像這樣的幾何體稱為棱柱 . 義： 兩個平面互相平行，其余各面都是四邊形，并且每相鄰兩個四邊形的公共邊都互相平行，由這些面圍成的多面體稱為棱柱 .棱柱中，兩個互相平行的面叫做棱柱的底面；其余各面叫做棱柱的側(cè)面；相鄰側(cè)面的公共邊叫做棱柱的側(cè)棱 。側(cè)面與底面的公共頂點叫做棱柱的頂點 . 表示法： 用表示底面各頂點的字母表示棱柱 . 分類： 按底面多邊形的邊數(shù)分為三棱柱、四棱柱、 五棱柱?? ，其余各面是三角形，這樣的幾何體稱為棱錐 . ： 有一面為多邊形，其余各面都是有一個公共頂點的三角形，這些面圍成的多面體叫做棱錐 .這個多邊形 面叫做棱錐的底面或底；有公共頂點的各個三角形面叫做棱錐的側(cè)面；各側(cè)面的公共頂點叫做棱錐的頂點；相鄰側(cè)面的公共邊叫做棱錐的側(cè)棱 . 表示法： 用頂點和底面各頂點的字母表示 . 分類： 按底面多邊形的邊數(shù)分為三棱錐、四棱錐、五棱錐?? ： 用一個平行于棱錐底面的平面去截棱錐，底面與截面之間的部分叫做棱臺 .原棱錐的底面和截面叫做棱臺的下底面和上底面；其他各面叫做棱臺的側(cè)面；相鄰側(cè)面的公共邊叫做棱臺的側(cè)棱；底面多邊形與側(cè)面的公共頂點叫做棱臺的頂點 . 表示法： 用表示底面各頂點的字母表示棱臺 . 分類： 按底面多邊形的邊數(shù)分 為三棱臺、四棱臺、五棱臺?? 提出問題 ，圖片中的旋轉(zhuǎn)體（ 1）、（ 8）具有什么樣的共同特征？ . ，圖片中的旋轉(zhuǎn)體（ 3）、（ 6）具有什么樣的共同特征？ . ，請給出圓臺的定義 . . 討論結(jié)果： ： 有兩個平行的平面，其他的面是曲面；動態(tài)的觀點：矩形繞其一邊旋轉(zhuǎn)形成的面圍成的旋轉(zhuǎn)體 .像這 樣的旋轉(zhuǎn)體稱為圓柱 . ： 以矩形的一邊所在的直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余各邊旋轉(zhuǎn)而 形成的曲面所圍成的旋轉(zhuǎn)體叫做圓柱 .旋轉(zhuǎn)軸叫做圓柱的軸；垂直于旋轉(zhuǎn)軸的邊旋轉(zhuǎn)而成的圓面叫做圓柱的底面；平行于軸的邊旋轉(zhuǎn)而成的曲面叫做圓柱的側(cè)面，圓柱的側(cè)面又稱為圓柱面，無論轉(zhuǎn)到什么位置，不垂直于軸的邊都叫做圓柱側(cè)面的母線 . 表示： 圓柱用表示軸的字母表示 . 規(guī)定： 圓柱和棱柱統(tǒng)稱為柱體 . ： 有一平面，其他的面是曲面；動態(tài)的觀點：直角三角形繞其一直角邊旋轉(zhuǎn)形成的面圍成的旋轉(zhuǎn)體 .像這樣的旋轉(zhuǎn)體稱為圓錐 . ： 以直角三角形的一條直角邊所在的直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余兩邊旋轉(zhuǎn)而形成的面所圍成的旋轉(zhuǎn)體叫做圓錐 .旋轉(zhuǎn)軸叫做圓錐的軸；垂直于旋轉(zhuǎn)軸的邊旋轉(zhuǎn)而成的圓面稱為圓錐的底面；不垂直于旋轉(zhuǎn)軸的邊旋轉(zhuǎn)而成的曲面叫做圓錐的側(cè)面，圓錐的側(cè)面又稱為圓錐面，無論轉(zhuǎn)到什么位置，這條邊都叫做圓錐側(cè)面的母線 . 表示： 圓錐用表示軸的字母表示 . 規(guī)定： 圓錐和棱錐統(tǒng)稱為錐體 . ： 以直角梯形垂直于底邊的腰所在的直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余各邊旋轉(zhuǎn)而形成的曲面所圍成的幾何體叫做圓臺 .還可以看成是用平行于圓錐底面的平面截這個圓錐，截面與底面之間的部分 .旋轉(zhuǎn)軸叫做圓臺的軸；垂直于旋轉(zhuǎn)軸的邊旋轉(zhuǎn)而成的圓面稱為圓臺的底面；不垂直于旋轉(zhuǎn)軸的邊旋轉(zhuǎn)而成的 曲面叫做圓臺的側(cè)面，無論轉(zhuǎn)到什么位置，這條邊都叫做圓臺側(cè)面的母線 . 表示： 圓臺用表示軸的字母表示 . 規(guī)定： 圓臺和棱臺統(tǒng)稱為臺體 . ： 以半圓的直徑所在的直線為旋轉(zhuǎn)軸，將半圓旋轉(zhuǎn)一周所形成的曲面稱為球面，球面所圍成的旋轉(zhuǎn)體稱為球體，簡稱球 .半圓的圓心稱為球心，連接球面上任意一點與球心的線段稱為球的半徑，連接球面上兩點并且過球心的線段稱為球的直徑 . 表示： 用表示球心 的字母表示 . 知識總結(jié)： 、棱錐、棱臺的結(jié)構(gòu)特征比較，
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