高中數(shù)學111柱、錐、臺、球的結構特征教案新人教a版必修2(參考版)
2024-12-13 03:49本頁面
【正文】 ④正五邊形 。②直角三角形 。 . 所以 SO=AO= OO1=2x. 又 21 （ 6x+2x） 求這個圓臺的高、母線長和底面半徑 . 分析： 這類題目應該選取軸截面研究幾何關系 . 解： 圓臺的軸截面如圖 17， 圖 17 設圓臺上、下底面半徑分別為 x cm和 3x cm，延長 AA1交 OO1的延長線于 S. 在 Rt△ SOA中，∠ ASO=45176。 . 圖 15 答案： 90176。 ③各側面都是正方形的四棱柱一定是正方體 。側面與底面的公共頂點叫做棱柱的頂點 . 表示法： 用表示底面各頂點的字母表示棱柱 . 分類： 按底面多邊形的邊數(shù)分為三棱柱、四棱柱、 五棱柱?? ，其余各面是三角形，這樣的幾何體稱為棱錐 . ： 有一面為多邊形，其余各面都是有一個公共頂點的三角形，這些面圍成的多面體叫做棱錐 .這個多邊形 面叫做棱錐的底面或底；有公共頂點的各個三角形面叫做棱錐的側面；各側面的公共頂點叫做棱錐的頂點；相鄰側面的公共邊叫做棱錐的側棱 . 表示法： 用頂點和底面各頂點的字母表示 . 分類： 按底面多邊形的邊數(shù)分為三棱錐、四棱錐、五棱錐?? ： 用一個平行于棱錐底面的平面去截棱錐，底面與截面之間的部分叫做棱臺 .原棱錐的底面和截面叫做棱臺的下底面和上底面；其他各面叫做棱臺的側面；相鄰側面的公共邊叫做棱臺的側棱；底面多邊形與側面的公共頂點叫做棱臺的頂點 . 表示法： 用表示底面各頂點的字母表示棱臺 . 分類： 按底面多邊形的邊數(shù)分 為三棱臺、四棱臺、五棱臺?? 提出問題 ，圖片中的旋轉體（ 1）、（ 8）具有什么樣的共同特征？ . ，圖片中的旋轉體（ 3）、（ 6）具有什么樣的共同特征？ . ，請給出圓臺的定義 . . 討論結果： ： 有兩個平行的平面，其他的面是曲面；動態(tài)的觀點：矩形繞其一邊旋轉形成的面圍成的旋轉體 .像這 樣的旋轉體稱為圓柱 . ： 以矩形的一邊所在的直線為旋轉軸，其余各邊旋轉而 形成的曲面所圍成的旋轉體叫做圓柱 .旋轉軸叫做圓柱的軸；垂直于旋轉軸的邊旋轉而成的圓面叫做圓柱的底面；平行于軸的邊旋轉而成的曲面叫做圓柱的側面，圓柱的側面又稱為圓柱面，無論轉到什么位置，不垂直于軸的邊都叫做圓柱側面的母線 . 表示： 圓柱用表示軸的字母表示 . 規(guī)定： 圓柱和棱柱統(tǒng)稱為柱體 . ： 有一平面，其他的面是曲面；動態(tài)的觀點：直角三角形繞其一直角邊旋轉形成的面圍成的旋轉體 .像這樣的旋轉體稱為圓錐 . ： 以直角三角形的一條直角邊所在的直線為旋轉軸，其余兩邊旋轉而形成的面所圍成的旋轉體叫做圓錐 .旋轉軸叫做圓錐的軸；垂直于旋轉軸的邊旋轉而成的圓面稱為圓錐的底面；不垂直于旋轉軸的邊旋轉而成的曲面叫做圓錐的側面，圓錐的側面又稱為圓錐面，無論轉到什么位置，這條邊都叫做圓錐側面的母線 . 表示： 圓錐用表示軸的字母表示 . 規(guī)定： 圓錐和棱錐統(tǒng)稱為錐體 . ： 以直角梯形垂直于底邊的腰所在的直線為旋轉軸，其余各邊旋轉而形成的曲面所圍成的幾何體叫做圓臺 .還可以看成是用平行于圓錐底面的平面截這個圓錐，截面與底面之間的部分 .旋轉軸叫做圓臺的軸；垂直于旋轉軸的邊旋轉而成的圓面稱為圓臺的底面；不垂直于旋轉軸的邊旋轉而成的 曲面叫做圓臺的側面，無論轉到什么位置，這條邊都叫做圓臺側面的母線 . 表示： 圓臺用表示軸的字母表示 . 規(guī)定： 圓臺和棱臺統(tǒng)稱為臺體 . ： 以半圓的直徑所在的直線為旋轉軸，將半圓旋轉一周所形成的曲面稱為球面，球面所圍成的旋轉體稱為球體，簡稱球 .半圓的圓心稱為球心，連接球面上任意一點與球心的線段稱為球的半徑，連接球面上兩點并且過球心的線段稱為球的直徑 . 表示： 用表示球心 的字母表示 . 知識總結： 、棱錐、棱臺的結構特征比較，如下表所示 : 結構特征 棱柱 棱錐 棱臺 定義 兩個平面互相平行，其余各面都 是四邊形，并且每相鄰兩個四邊形的公共邊都互相平行，這些面圍成的幾何體稱為棱柱 有一面為多邊形，其余各面是有一個公共頂點的三角形，這些面圍成的幾何體叫做棱錐 用一個平行于棱錐底面的平面去截棱錐，底面與截面之間的部分，這樣的多面體叫做棱臺 底面 兩底面是全等的多邊形 多邊形 兩底面是相似的多邊 形 側面 平行四邊形 三角形 梯形 側棱 平行且相等 相交于頂點 延長線交于一點 平行于底面的截面 與兩底面是全等的多邊形 與底面是相似的多邊形 與兩底面是相似的多邊形 過不相鄰兩側棱的截面 平行四邊形 三角形 梯形 、圓錐、圓臺、球的結構特征比較，如下表所示 : 結構特征 圓柱 圓錐 圓臺 球 定義 以矩形的一邊所在的直線為旋轉軸，
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