高中數(shù)學(xué) 12 應(yīng)用舉例習(xí)題1 新人教a版必修5-文庫(kù)吧
2024-11-19 03:48 本頁(yè)面
【正文】 sinA＝ 32 ， ∴ AC＝ 1， 由余弦定理可得 BC2＝ AB2＋ AC2－ 2AB ACcosA ＝ 4＋ 1－ 221cos60176。 ＝ 3. 即 BC＝ 3. 答案： A 5．若 △ ABC的周長(zhǎng)等于 20，面積是 10 3， B＝ 60176。 ，則邊 AC 的長(zhǎng)是 ( ) A． 5 B． 6 C． 7 D． 8 解析：設(shè) △ ABC中， A、 B、 C的對(duì)邊分別為 a、 b、 c，已知 B＝ 60176。 ，由題意，得 ????? cos60176。 ＝ a2＋ c2－ b22ac ，12acsin60176。 ＝ 10 3，a＋ b＋ c＝ 20， 即????? b2＝ a2＋ c2－ ac，ac＝ 40，a＋ b＋ c＝ 20. 解得 b＝ 7， ∴ 邊 AC的長(zhǎng)為 7. 答案： C 6． 在 △ ABC中， D是邊 AC上的點(diǎn)，且 AB＝ AD,2AB＝ 3BD， BC＝ 2BD，則 sinC的值為 ( ) A. 33 B. 36 C. 63 D. 66 解析：設(shè) AB＝ AD＝ 3， 則 BD＝ 23 AB＝ 2， BC＝ 2BD＝ 4， 在 △ ABD中利用余弦定理得 cosA＝ 32＋ 3 2－ 222 3 3 ＝13， ∴ sinA＝ 1－ ??? ???13 2＝ 2 23 . 在 △ ABC中利用正弦定理得 BCsinA＝ ABsinC， ∴ sinC＝ ABsinABC ＝3 2 234 ＝66 ，故選 D. 答案： D 7．在 △ ABC中，已知 a＝ 5， b＝ 3，角 C的余弦值是方程 5x2＋ 7x－ 6＝ 0的根，則第三邊 c的長(zhǎng)為 ________． 解析：
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