高中數(shù)學(xué)人教b版必修五12《應(yīng)用舉例》word學(xué)案2-文庫吧
2025-11-01 06:38 本頁面
【正文】 例 3 如圖所示 ， 在平面四邊形 ABCD中 ， AB＝ AD＝ 1， ∠ BAD＝ θ， 而 △ BCD是正三角形 ． (1)將四邊形 ABCD的面積 S表示為 θ的函數(shù) ； (2)求 S的最大值及此時(shí) θ角的值 ． 總結(jié) 本題將四邊形面積轉(zhuǎn)化為三 角形面積問題，將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，是轉(zhuǎn)化與化歸思想的應(yīng)用 ． 變式訓(xùn)練 3 已知圓內(nèi)接四邊形 ABCD的邊長 AB＝ 2， BC＝ 6， CD＝ DA＝ 4， 求圓內(nèi)接四邊形 ABCD的面積 ． 1． 掌握正弦定理、余弦定理及其變形形式，利用三角公式解有關(guān)三角形中的三角函數(shù)問題 ． 2． 利用正弦定理、余弦定理解決幾何問題時(shí)，關(guān)鍵在于找出圖形中的邊角的關(guān)系式，即將有關(guān)幾何關(guān)系轉(zhuǎn)化為三角形中的邊角關(guān)系，再利用正弦定理、余弦定理求出有關(guān)量 . 課時(shí)作業(yè) 一、選擇題 1． △ ABC的兩邊長分別為 2,3， 其夾角的余弦值為 13， 則其外接圓的直徑為 ( ) 22 24 28 D． 9 2 2． 在 △ ABC中 ， AB＝ 7， AC＝ 6， M是 BC 的中點(diǎn) ， AM＝ 4， 則 BC等于 ( ) A. 21 B. 106 C. 69 D. 154 3． 在 △ ABC中 ， a、 b、 c分別為角 A、 B、 C的對(duì)邊 ， 如果 2b＝ a＋ c， ∠ B＝ 30176。， △ ABC的面積為 32， 那么 b等于 ( ) ＋ 32 B． 1＋ 3 ＋ 32 D． 2＋ 3 4． 平行四邊形中 ， AC＝ 65， BD＝ 17， 周長為 18， 則平行四邊形面積是 ( ) A． 16 B． 1712 C． 18 D． 5． 在 △ ABC中 ， 已知 b2－ bc－ 2c2＝ 0， a＝ 6， cos A＝ 78， 則 △ ABC的面積 S為 ( ) A. 152 B. 15 155 D． 6 3 二、填空題 6． △ ABC中 ， 已知 ∠ A＝ 60176。， AB∶ AC＝ 8∶ 5， 面積為 10 3， 則其周長為 ________． 7． 鈍角三角形的三邊為 a， a＋ 1， a＋ 2， 其最大角不超過 120176。， 則 a 的取值范圍是________． 8． 已知等腰三角形的底邊長為 6， 一腰長為 12， 則它的內(nèi)切圓面積為 ________． 三、解答題 9. 已知四邊形 ABCD中 ， AB＝ 2， BC＝ CD＝ 4， DA＝ 6， 且 ∠ D＝ 60176。， 試求四邊形 ABCD的面積 ． 10． 設(shè) △ ABC的內(nèi)角 A、 B、 C所對(duì)的邊長分別為 a、 b、 c， 且 acos B＝ 3， bsin A＝
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