青島版八下數(shù)學(xué)76《立方根》-文庫吧
2024-11-18 20:26 本頁面
【正文】 根 正數(shù) 2個(gè)，是互為相反數(shù) 零 為零 負(fù)數(shù) 無 設(shè)計(jì)意圖：通過對平方根的復(fù) 習(xí)，可以增加學(xué)生對平方根的印象，同時(shí)，教師也能通過學(xué)生復(fù)習(xí)過程的表現(xiàn)，間接了解學(xué)生對知識的掌握程度，也能讓學(xué)生再學(xué)習(xí)完立方根的新知識后，更好的對這兩個(gè)概念進(jìn)行比較。 Ⅱ、設(shè)計(jì)情境，導(dǎo)入新課 問題 1：要制作一種容積為 327m 的正方體形狀的包裝箱，這種包裝箱的棱長應(yīng)該是多少？你是怎么知道的？ 設(shè)這種包裝箱的棱長為 mx ,則 3x =，使它的立方等于 27. 因?yàn)?3 =27， 所以 x=3. 即這種包裝箱的邊長應(yīng)為 3 m. 本題是已知一個(gè)數(shù) x 的立方，求這個(gè)數(shù)的值，而平方根是已知一個(gè)數(shù)的平方，求這個(gè)數(shù)，從而學(xué)生可以類比平方根的概念歸納出立方根的概念。 師：對比平方根的定義，你能歸納出立方根的定義是什么嗎？ 學(xué)生談?wù)撍伎迹處熞龑?dǎo)歸納概念： 概念歸納 ：如果一個(gè)數(shù)的立方等于 a ，這個(gè)數(shù)叫做 a 的 立方根 （也叫做 三次方根 ），即如果 3xa? ，那么x 叫做 a 的立方根（教師板書） 師：因此，在上面問題中，因?yàn)?2733? ，所以 3是 27 的立方根。 類似開平方的運(yùn)算，我們也可以定義出開立方運(yùn)算：求一個(gè)數(shù)的立方根的運(yùn)算，叫做 開立方 。（板書） 正如開平方與平方互為逆運(yùn)算一樣，開立方與立方也互為逆運(yùn)算 。因此，我們可以通過開立方與開平方的這種關(guān)系來求一個(gè)數(shù)的立方根。 設(shè)計(jì)意圖：聯(lián)系平方根的概念，讓學(xué)生類比地給出立方根的概念，學(xué)生初步體會到立方根與平方根的聯(lián)系和區(qū)別。 Ⅲ、創(chuàng)設(shè)問題，探究新知 知識點(diǎn) 立方根的性質(zhì) 問題 2： 探究： 根據(jù)立方根的意義填空，看看正數(shù)、 0、負(fù)數(shù)的立方根各有什么特點(diǎn)？ 教師將題目板書出來，然后要求學(xué)生口答，然后讓學(xué)生觀察、討論，歸納出立方根的性質(zhì)。 ①因?yàn)?328? ，所以 8的立方根是（ 2 ） ②因?yàn)?? ?328? ?? ，所以 8的立方根是（ 2? ） ③因?yàn)?? ? ? ，所以 的立方根是（
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