青島版八下數(shù)學(xué)76《立方根》-文庫(kù)吧
2024-11-18 20:26 本頁(yè)面
【正文】 根 正數(shù) 2個(gè)，是互為相反數(shù) 零 為零 負(fù)數(shù) 無(wú) 設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)對(duì)平方根的復(fù) 習(xí)，可以增加學(xué)生對(duì)平方根的印象，同時(shí)，教師也能通過(guò)學(xué)生復(fù)習(xí)過(guò)程的表現(xiàn)，間接了解學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握程度，也能讓學(xué)生再學(xué)習(xí)完立方根的新知識(shí)后，更好的對(duì)這兩個(gè)概念進(jìn)行比較。 Ⅱ、設(shè)計(jì)情境，導(dǎo)入新課 問(wèn)題 1：要制作一種容積為 327m 的正方體形狀的包裝箱，這種包裝箱的棱長(zhǎng)應(yīng)該是多少？你是怎么知道的？ 設(shè)這種包裝箱的棱長(zhǎng)為 mx ,則 3x =，使它的立方等于 27. 因?yàn)?3 =27， 所以 x=3. 即這種包裝箱的邊長(zhǎng)應(yīng)為 3 m. 本題是已知一個(gè)數(shù) x 的立方，求這個(gè)數(shù)的值，而平方根是已知一個(gè)數(shù)的平方，求這個(gè)數(shù)，從而學(xué)生可以類(lèi)比平方根的概念歸納出立方根的概念。 師：對(duì)比平方根的定義，你能歸納出立方根的定義是什么嗎？ 學(xué)生談?wù)撍伎迹處熞龑?dǎo)歸納概念： 概念歸納 ：如果一個(gè)數(shù)的立方等于 a ，這個(gè)數(shù)叫做 a 的 立方根 （也叫做 三次方根 ），即如果 3xa? ，那么x 叫做 a 的立方根（教師板書(shū)） 師：因此，在上面問(wèn)題中，因?yàn)?2733? ，所以 3是 27 的立方根。 類(lèi)似開(kāi)平方的運(yùn)算，我們也可以定義出開(kāi)立方運(yùn)算：求一個(gè)數(shù)的立方根的運(yùn)算，叫做 開(kāi)立方 。（板書(shū)） 正如開(kāi)平方與平方互為逆運(yùn)算一樣，開(kāi)立方與立方也互為逆運(yùn)算 。因此，我們可以通過(guò)開(kāi)立方與開(kāi)平方的這種關(guān)系來(lái)求一個(gè)數(shù)的立方根。 設(shè)計(jì)意圖：聯(lián)系平方根的概念，讓學(xué)生類(lèi)比地給出立方根的概念，學(xué)生初步體會(huì)到立方根與平方根的聯(lián)系和區(qū)別。 Ⅲ、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題，探究新知 知識(shí)點(diǎn) 立方根的性質(zhì) 問(wèn)題 2： 探究： 根據(jù)立方根的意義填空，看看正數(shù)、 0、負(fù)數(shù)的立方根各有什么特點(diǎn)？ 教師將題目板書(shū)出來(lái)，然后要求學(xué)生口答，然后讓學(xué)生觀察、討論，歸納出立方根的性質(zhì)。 ①因?yàn)?328? ，所以 8的立方根是（ 2 ） ②因?yàn)?? ?328? ?? ，所以 8的立方根是（ 2? ） ③因?yàn)?? ? ? ，所以 的立方根是（
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