魯教版數(shù)學(xué)七上33《立方根》-文庫(kù)吧
2024-11-18 20:06 本頁(yè)面
【正文】 x等于正，負(fù)根號(hào) x的立方等于 a，則 x叫 a的立方根，記作 x=177。 3a ，讀作 x等于正、負(fù)三次根號(hào) a，簡(jiǎn)稱 x等于正、負(fù)根號(hào) a. ［師］請(qǐng)大家對(duì)這位同學(xué)的回答展開(kāi)討論，小組總結(jié)后選代表發(fā)言 . ［生甲］我認(rèn)為這位同學(xué)回答得不對(duì) .如果 x2=a，則 x=177。 a ， x3=a 時(shí)， x=177。 a 也成立的話，那如何區(qū)分平方根與立方根呢？ ［生乙］因?yàn)槌朔脚c開(kāi)方是互為逆運(yùn)算，求立方根可通過(guò)逆運(yùn)算立方來(lái)求，如 x3=8，因?yàn)?23=8，所以 x=2，只有一個(gè)根而不是177。 2，所以立方根的個(gè)數(shù)不正確 . ［師］大家的分析非常有道理，請(qǐng)認(rèn)真看書(shū)第 1 14頁(yè)可知，若一個(gè)數(shù) x 的立方等于a，即 x3=a，那么這個(gè)數(shù) x就叫做 a的立方根 (cube root；也叫三次方根 )如 2是 8的立方根，記為 x=3a ，讀作 x等于三次根號(hào) a. 開(kāi)立方的定義 ［師］大家先回憶開(kāi)平方的定義，再類推開(kāi)立方的定義 . ［生］求一個(gè)數(shù) a的平方根 的運(yùn)算，叫做開(kāi)平方，則求一個(gè)數(shù) a的立方根的運(yùn)算，叫做開(kāi)立方，其中 a叫做被開(kāi)方數(shù) (2)立方根的性質(zhì) ［師］ 2的立方等于多少？是否有其他的數(shù)，它的立方也是 8？ ［生］ 2的立方等于 8， (－ 2)3=－ 8，所以沒(méi)有其他的數(shù)的立方等于 8. ［師］－ 3的立方等于多少？是否有其他的數(shù)，它的立方也是－ 27？ ［生］－ 3的立方等于－ 27， 3
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