魯教版數(shù)學(xué)七上33《立方根》-文庫吧
2024-11-18 20:06 本頁面
【正文】 x等于正，負根號 x的立方等于 a，則 x叫 a的立方根，記作 x=177。 3a ，讀作 x等于正、負三次根號 a，簡稱 x等于正、負根號 a. ［師］請大家對這位同學(xué)的回答展開討論，小組總結(jié)后選代表發(fā)言 . ［生甲］我認為這位同學(xué)回答得不對 .如果 x2=a，則 x=177。 a ， x3=a 時， x=177。 a 也成立的話，那如何區(qū)分平方根與立方根呢？ ［生乙］因為乘方與開方是互為逆運算，求立方根可通過逆運算立方來求，如 x3=8，因為 23=8，所以 x=2，只有一個根而不是177。 2，所以立方根的個數(shù)不正確 . ［師］大家的分析非常有道理，請認真看書第 1 14頁可知，若一個數(shù) x 的立方等于a，即 x3=a，那么這個數(shù) x就叫做 a的立方根 (cube root；也叫三次方根 )如 2是 8的立方根，記為 x=3a ，讀作 x等于三次根號 a. 開立方的定義 ［師］大家先回憶開平方的定義，再類推開立方的定義 . ［生］求一個數(shù) a的平方根 的運算，叫做開平方，則求一個數(shù) a的立方根的運算，叫做開立方，其中 a叫做被開方數(shù) (2)立方根的性質(zhì) ［師］ 2的立方等于多少？是否有其他的數(shù)，它的立方也是 8？ ［生］ 2的立方等于 8， (－ 2)3=－ 8，所以沒有其他的數(shù)的立方等于 8. ［師］－ 3的立方等于多少？是否有其他的數(shù)，它的立方也是－ 27？ ［生］－ 3的立方等于－ 27， 3
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