高中數(shù)學(xué) 34 基本不等式教案2 新人教a版必修5-文庫吧
2025-11-04 20:20 本頁面
【正文】 2a b ab?? 成立嗎 ?若成立，請給出證明 . 設(shè)計意圖 :讓學(xué)生利用前面學(xué)過的比較法結(jié)合初中學(xué)習(xí)的完全平方公式 給出代數(shù) 證明。讓學(xué)生由直觀感覺上升到理性證明，既體現(xiàn)數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性，又鞏固了 比較法的應(yīng)用。 （二）乘勝追擊，得出結(jié)論 提出新的問題：若 0, 0ab??用 ba, 分別代替 222a b ab?? 中的 ,ab又 能得到什么結(jié)果？ 設(shè)計意圖 :讓學(xué)生親自完成代換過程，親身體驗(yàn)知識的生成過程，既在無形中滲透了代換的思想，又 拓展了學(xué)生的思維。 通過代換得到 2a b ab?? 后，強(qiáng)調(diào)常寫成 2abab ?? 種形式，為后面兩個概念埋下伏筆，繼而引導(dǎo)學(xué)生挖掘該式適用的范圍及等號成立的條件。 a bEDBA C（三）多法證明，趣味無窮 （ 1）繼續(xù)讓學(xué)生思考該式的證明方法，再次鞏固 前面學(xué)過的比較法和初中學(xué)習(xí)的完全平方公式，讓學(xué)生體會證明前后兩個不等式方法上的類比思想。 （ 2）了解分析法對基本不等式的 證明（學(xué)生完成填空） 要證 : ( 0 , 0)2abab a b?? ?
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