【正文】 工工藝的改善 ： 古代的木制齒輪、銅制齒輪和鑄鐵齒輪均采用手工生產(chǎn)。 1 7 世紀(jì)末，已能用成形法切齒形，但鑄造工藝還是加工齒輪的主要方法。此后，齒輪金屬切削水平的提高，大大推動(dòng)了齒輪加工技術(shù)的發(fā)展。近年來(lái)，隨著高科技的發(fā)展和人們對(duì)機(jī)加工齒輪的強(qiáng)度和承載能力要求的提高，齒輪的精密成形技術(shù)便應(yīng)運(yùn)而生，其中，錐齒輪的精鍛已日趨成熟；直齒輪的鐓擠、正擠還有待進(jìn)一步研究，以期早日投入規(guī)?；a(chǎn)，為人類服務(wù)。 Pro/Engineer 少齒數(shù) 齒輪是在現(xiàn)代機(jī)械中 新型 一種傳動(dòng)機(jī)構(gòu)。利用 Pro /E可精確建立齒輪的三維模型 ,從而實(shí)現(xiàn)齒輪機(jī)構(gòu)的虛擬裝配、模擬運(yùn)動(dòng)等。要充分發(fā)揮 Pro /E的作用、提高設(shè)計(jì)效率 ,必須對(duì) Pro /E進(jìn)行功能拓展 ,加入特定產(chǎn)品設(shè)計(jì)的專用模塊 ,因此二次開發(fā)勢(shì)在必行。本研究基于漸開線齒輪的生成原理 ,結(jié)合 Program程序 ,研制出 少齒數(shù) 齒輪三維實(shí)陜西理工學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì) 第 3 頁(yè) 共 62 頁(yè) 體造型的全參數(shù)化自動(dòng)設(shè)計(jì)程序。 Pro/E 程序功能 : Pro/E 系統(tǒng)的核心建模思想是參數(shù)化。也就是在尺寸、尺寸之間進(jìn)行參數(shù)化 , 并且模型的各約束、特征之間都可以建立關(guān)系式。 Pro/E 系統(tǒng)在每個(gè)模型建立好以后 , 都會(huì)以記事本的格式顯示其程序文件。程序的實(shí)質(zhì)是系統(tǒng)對(duì)模型的每個(gè)零件的特征的建立 , 會(huì)以特定程序的方式記錄其建立過(guò)程和生成的條件。而系統(tǒng)又允許用戶對(duì)所建立的程序進(jìn)行編輯 , 以控制模型中的特征。本文就是利用這一功能 , 針對(duì)齒輪產(chǎn)品的應(yīng)用廣泛而類型又多樣 , 通過(guò)編輯建立齒輪模型的程序文件 , 來(lái)更改齒輪的機(jī)械參數(shù) , 最終實(shí)現(xiàn)人機(jī)交互的問(wèn)答式來(lái)更改齒輪的機(jī)械參 數(shù) , 使設(shè)計(jì)具有相對(duì)的彈性 , 體現(xiàn) Pro/E 參數(shù)設(shè)計(jì)的核心理念 , 以完成新類型 ( 譬如直齒圓柱齒輪、斜齒圓柱齒輪、人字齒輪 ) 齒輪的自動(dòng)化設(shè)計(jì) , 提高工作效率。 陜西理工學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì) 第 4 頁(yè) 共 62 頁(yè) 2 理論分析與研究階段 理論基礎(chǔ) 齒輪嚙合的基本定律： 相對(duì)嚙合傳動(dòng)的一對(duì)齒輪在任意位置的傳動(dòng)比，都與其連心線被其嚙合齒廓在接觸點(diǎn)的公法線所分成的兩段成反比。 選擇的齒廓曲線： 齒輪的齒廓曲線有漸開線、擺線、變態(tài)擺線、園弧齒廓以及拋物線齒廓等，從傳動(dòng)設(shè)計(jì)制造安裝使用等方面考慮，應(yīng)用作為廣泛的是漸開線齒廓。 隨著機(jī)械工業(yè)的發(fā)展 ，對(duì)齒輪傳動(dòng)裝置提出了高速、重載、體積小、重量輕、噪聲小、效率高、壽命長(zhǎng)等一系列要求 ，發(fā)現(xiàn) 漸開線標(biāo)準(zhǔn)齒輪傳動(dòng)有很大的局限性，已不能完全滿足上述要求，漸開線變位齒輪得到了越來(lái)越廣泛的應(yīng)用。 但是還是在漸開線的基礎(chǔ)上的應(yīng)用。 漸開線齒廓的加工原理 ： 齒輪漸開線齒廓加工的基本要求是保證齒形的準(zhǔn)確和分齒的均勻。目前齒輪齒廓的加工方法很多，除鑄造沖壓軋制外應(yīng)用最廣的還是且學(xué)加工的方法。按切制原理的不同，齒輪的切制方法有成型法和范成法兩種，本次設(shè)計(jì)就是在范成法的基礎(chǔ)上得到推導(dǎo)理論公式并在 proe 實(shí)踐的。 范成法的實(shí)質(zhì)關(guān)鍵 保持刀具與齒坯之間按漸開線齒輪嚙合的運(yùn)動(dòng)關(guān)系來(lái)解決齒輪加工的基本問(wèn)題 — 保證齒形準(zhǔn)確和分齒均勻。范成法的加工種類有滾齒、插齒、剃齒、磨齒、珩齒等，在本設(shè)計(jì)中選用的為滾齒的方法。 當(dāng)齒條以勻速移動(dòng)式，推動(dòng)齒輪以轉(zhuǎn)速等速轉(zhuǎn)動(dòng)，齒輪移動(dòng)的速度和齒輪分度圓上的圓周速度相等。齒條刀齒側(cè)面齒廓的運(yùn)動(dòng)軌跡的包絡(luò)線，正好能形成齒輪的漸開線齒廓，如果將齒條磨出刀刃來(lái)，它像刨刀一樣上下做往復(fù)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)強(qiáng)制性的保證齒條刀具和齒坯之間的切削運(yùn)動(dòng)，嚴(yán)格的按照齒條與被加工漸開線齒輪嚙合時(shí)的運(yùn)動(dòng)關(guān)系，就能夠把齒坯切成漸開線齒輪。 陜西理工學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì) 第 5 頁(yè) 共 62 頁(yè) 坐標(biāo)轉(zhuǎn)換法推導(dǎo)齒輪齒廓線方程 齒廓曲線普遍方程式的推導(dǎo) 用齒條形刀具加工齒輪時(shí)，被切齒輪齒闊曲線的普遍方程式的求解。 用齒條形刀具加工漸開線的基本原理 如圖 所示為基準(zhǔn)齒條形道具的基本參數(shù)，在加工齒輪時(shí)，要滿足兩個(gè)基本條件：一是刀具的中心線與輪坯的分度圓相切，二是刀具移動(dòng)速度 刀v 與輪坯的角速度 w 之間關(guān)系為坯坯坯刀 mz wwrv 21??。而在加工變位齒輪時(shí)，刀具與輪坯之間的關(guān)系不變，僅僅是改變了刀具與輪坯之間的相對(duì)位置，即刀具遠(yuǎn)離或者靠近輪坯的回轉(zhuǎn)中心，變位量用表示。變位后與輪坯相切的分度圓相切的不在是齒條的中線，而是與中線相平行的某一條節(jié)線。 由于刀具頂部加工的是輪坯的根部，而輪坯齒根高為 ? ?mchh af ** ?? ，所以刀具比傳動(dòng)用齒條齒頂高出 mc* ，故中線實(shí)際為齒高方向的中點(diǎn)線，簡(jiǎn)稱中線。與中線相平行的稱為節(jié)線。 圖 非修緣的基準(zhǔn)齒條刀具在法面內(nèi)的齒形參數(shù) （按照 GB13567 JB11060） 陜西理工學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì) 第 6 頁(yè) 共 62 頁(yè) 當(dāng)圖 中所有各參數(shù)都確定時(shí)，就認(rèn)為齒條刀具的齒廓已經(jīng)確定，因而齒條刀具上 的任意一點(diǎn)在坐標(biāo)系 11PYX 中的坐標(biāo)也就確定，然后就可以用坐標(biāo)轉(zhuǎn)換法就可以求出齒輪齒廓方程式。 這里的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換法具體是指：齒條刀具和被加工齒輪在做范成滾切運(yùn)動(dòng)時(shí)，已知刀具齒廓上所有各點(diǎn)在 11PYX 坐標(biāo)系中的坐標(biāo)，將其變換為被加工齒輪齒廓上所有各點(diǎn)在 XOY 坐標(biāo)系的坐標(biāo)，即得出齒輪齒廓的普遍方程式。 具體過(guò)程如下：建立坐標(biāo)系（參見下圖 ） 1．靜坐系 XOY 坐標(biāo)原點(diǎn)取在圖 2所示輪齒的對(duì)稱軸上，且與齒輪中心 1o 相距 zrf ?cos距的 o 點(diǎn)上， fr 為輪齒的根圓， z為齒數(shù)。 X 軸為輪齒的對(duì)稱軸， Y 軸過(guò) o 點(diǎn)，且垂直于 X 軸。 2．動(dòng)坐標(biāo)系 11PYX 動(dòng)坐標(biāo)系固聯(lián)在齒條刀具上，隨刀具的運(yùn)動(dòng)而動(dòng)，故稱之為動(dòng)坐標(biāo)。動(dòng)坐標(biāo)系的原點(diǎn)取在圖 2所示齒輪的對(duì)稱線 X 軸與分度圓的交點(diǎn) 0P 處， 1X 為沿輪齒的對(duì)稱軸，向左為正。 圖 用齒條形刀具切制輪齒時(shí)確定輪齒上各點(diǎn)坐標(biāo)的是意圖 陜西理工學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì) 第 7 頁(yè) 共 62 頁(yè) 1Y 軸過(guò) 0P 點(diǎn)，并與對(duì)稱軸垂直，向上為正。 由以上 建立的坐標(biāo)系可知 :動(dòng)坐標(biāo)系 1Y 軸恒與輪坯分度圓相切，且做純滾動(dòng)。（即用齒條形刀具加工齒輪時(shí)，動(dòng)坐標(biāo)系的坐標(biāo)軸 1Y 沿被切齒輪的分度圓做純滾動(dòng)。） 設(shè)在齒條刀具齒廓上任取一點(diǎn) 39。M ， 39。M 在動(dòng)坐標(biāo)系中的坐標(biāo)值為 39。M ),( 11 yx ，求出與 39。M 共軛（相嚙合）的 M 點(diǎn)在靜坐標(biāo)系 XOY 中的坐標(biāo)值 M ),( yx 。在運(yùn)動(dòng)之初， 1Y軸與 Y 軸重合，在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，動(dòng)坐標(biāo)系的 1Y 軸與齒輪的分度圓始終相切，且保持純 滾動(dòng)的運(yùn)動(dòng)關(guān)系（這是求 M 點(diǎn)坐標(biāo)的基礎(chǔ)）。 圖 。與原始位置相比，刀具節(jié)線（ 1Y 軸）在分度圓上滾過(guò)的角度記為 0? 過(guò) 39。M 作齒條刀具的齒廓法線 NM39。 ，法線NM39。 與節(jié)線 1PY 的交點(diǎn)為 N 。由于兩點(diǎn)為共軛點(diǎn)，所以圖示位置 39。MM與 兩點(diǎn)重合?，F(xiàn)將齒輪與齒條看成是兩個(gè)構(gòu)件，由于兩個(gè)構(gòu)件作相對(duì)純滾動(dòng)，因此構(gòu)件的瞬心就是二者的切點(diǎn) N 。當(dāng)齒條刀具節(jié)線在沿齒輪分度圓作純滾動(dòng)到點(diǎn) N 時(shí)，則齒條刀具齒廓上的39。M 點(diǎn)必然與齒輪齒廓上的 M 點(diǎn)重合，過(guò)這兩共軛齒廓在 M（或 39。M ）處的公法線 MN（或NM39。 ）必然通過(guò)它們的相對(duì)滾動(dòng)瞬心 N 。于是將 39。M 點(diǎn)投影到靜坐標(biāo)系 XOY 上，就可以得到被加工齒輪齒廓的上 M 點(diǎn)在靜坐標(biāo)系中的坐標(biāo) ? ?11,yx ，從而得到被加工齒輪齒廓的普遍方程式 ? ? ? ?? ? ? ???????????????????????c o ss inc o ss inc o s1111yrxryzryrxrx （ 1） 式中 ? —— 齒條刀具的滾動(dòng)角，其值為 rPNrNP ???? （ 2） 由式（ 1）及（ 2）分析可知，若 39。M 點(diǎn)的坐標(biāo) ),( 11 yx 、 PN及 r 值都已知時(shí)，就可以求出 M 點(diǎn)在靜坐標(biāo)系中的坐標(biāo) ),( yx 。若取齒條刀具上的若干點(diǎn)，利用式（ 1）求出相應(yīng)各點(diǎn)的坐標(biāo)，標(biāo)記于坐標(biāo)系中，最后再把這些點(diǎn)連接起來(lái)就得到了齒輪的齒廓。 齒輪的漸開線的方程式求解 式（ 1）說(shuō)明欲求 ),( yx ，需知刀具上的 ),( 11 yx ， r ， ? 或 PN，而 ? 與 ),( 11 yx 是有關(guān)系的，因此還要求出 ),( 11 yx 與 ? 角之間的關(guān)系式。如圖 ，在刀具的直線刀刃上取一點(diǎn) 39。M ，在動(dòng)坐標(biāo)系中 39。M 點(diǎn)的坐標(biāo)為 39。M ),( 11 yx ，圖中的 0y 值可以理解為：刀具的中線 1y 軸與 39。M 點(diǎn)所在的刀刃交點(diǎn)到坐標(biāo)原點(diǎn) P 的距離。 陜西理工學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì) 第 8 頁(yè) 共 62 頁(yè) 由以圖 ， 39。M 點(diǎn)的坐標(biāo)為 ??? ??? ??00101 s ins in)( s inc o s)( yyry yrx ??? ??? （ 3） 將上式代入（ 1）式可得齒輪的漸開線的方程式為 ? ? ? ?? ? ? ???????????????? ???????????? ????????????????c o sc o ss i n2s i n21c o ss i nc o sc o s2s i n21200200yryrryzryryrrx f （ 4） 上式中滾動(dòng)角的變化范圍為 ?????? ?????? ?????????? ? ???? 212s in21 0 tgxyrhyr cca （ 5） 式中 ? ?mxhh aa ?? * ， x —— 變位系數(shù) 在切齒過(guò)程中， 0y 與 cy 的求解公式，由圖 cyy與0 求解詳圖 可知 ?? ta n410 xmmy ?? （ 6） 在 11PYX 的坐標(biāo)系中， C 點(diǎn)的坐標(biāo)為 圖 齒條刀具齒廓的坐標(biāo)示意圖：直齒齒齒廓部分 陜西理工學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì) 第 9 頁(yè) 共 62 頁(yè) ? ?? ??????????????????c ost a n 01*0 0**1 mxhyy mxchxacac （ 7） 將（ 1）時(shí)代入（ 2）式得點(diǎn)坐標(biāo)， ? ??????????????????c o st a n4 0*10** 1mhmyymxchxacac （ 8） 將各值代入 （ 4）式方程可求出齒輪漸開線上具體的各點(diǎn)，從而做出漸開線圖形。 注：在由（ 4）式繪制漸開線區(qū)曲線時(shí)， ox 軸為齒廓的對(duì)稱軸，與 ox 軸相垂直的 oy 軸通過(guò)齒根圓與齒槽（齒間）對(duì)稱軸的交點(diǎn) a ，由此便確定了坐標(biāo)原點(diǎn) o 。 切削漸開線齒輪齒廓線段時(shí) ? 角的變化范圍 計(jì)算 為了更好的說(shuō)明的求解的過(guò)程，先繪制一個(gè)非修緣齒廓，見圖 圖 為一非修緣齒廓曲線，其中 OX 是齒廓的對(duì)稱軸，與 OX 垂直的 OY 軸通過(guò)齒根圓與齒槽對(duì)稱軸的交點(diǎn) a ，于是便確定了坐標(biāo)原點(diǎn) O 與齒輪中心 1O 之間的距離為zrf ?cos 。 圖 1）齒根圓弧 ab ，其半徑為 fr ；（ a 為 oy 軸與齒根圓的交點(diǎn)，也是齒根圓與對(duì)稱軸的交點(diǎn)，即齒根圓上齒槽的中點(diǎn)。） 2）過(guò)渡曲線 bJ ； 3）漸開線部分 Jc （基本齒廓部分）； 4）齒頂圓 cd ，其半徑為 ar 。（ d 為齒頂圓齒厚的中點(diǎn)。） 圖 cyy與0 求解詳圖 陜西理工學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì) 第 10 頁(yè) 共 62 頁(yè) J 點(diǎn)為過(guò)渡曲線與漸開線的交點(diǎn)，所以切削過(guò)渡曲線時(shí)，滾動(dòng)角 ? 角的最大值 39。? 為切削漸開線的最小值，切削漸開線時(shí)滾動(dòng)角 ? 的最大值 ? 求解，見圖 ： 刀具的直線部分切制漸開線曲線，所以齒全高按照 mha*2 考慮 在 BAN? 中，而在 DAN? 中 ???? 2s in2co ss inco s ** aa hhANDN ??? 0 ?rPNDNy ??? ???????? ?? ?? 2s in21 *0 ahyr 圖 齒廓曲線漸開線段滾動(dòng)角 ? 的變化范圍推導(dǎo)詳圖 圖 漸開線齒廓段曲線滾動(dòng)角 ? 的變化范圍推倒詳圖 陜西理工學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì) 第 11