【正文】 工工藝的改善 ： 古代的木制齒輪、銅制齒輪和鑄鐵齒輪均采用手工生產(chǎn)。 1 7 世紀末，已能用成形法切齒形，但鑄造工藝還是加工齒輪的主要方法。此后，齒輪金屬切削水平的提高，大大推動了齒輪加工技術的發(fā)展。近年來，隨著高科技的發(fā)展和人們對機加工齒輪的強度和承載能力要求的提高，齒輪的精密成形技術便應運而生，其中，錐齒輪的精鍛已日趨成熟；直齒輪的鐓擠、正擠還有待進一步研究，以期早日投入規(guī)?；a(chǎn)，為人類服務。 Pro/Engineer 少齒數(shù) 齒輪是在現(xiàn)代機械中 新型 一種傳動機構。利用 Pro /E可精確建立齒輪的三維模型 ,從而實現(xiàn)齒輪機構的虛擬裝配、模擬運動等。要充分發(fā)揮 Pro /E的作用、提高設計效率 ,必須對 Pro /E進行功能拓展 ,加入特定產(chǎn)品設計的專用模塊 ,因此二次開發(fā)勢在必行。本研究基于漸開線齒輪的生成原理 ,結合 Program程序 ,研制出 少齒數(shù) 齒輪三維實陜西理工學院畢業(yè)設計 第 3 頁 共 62 頁 體造型的全參數(shù)化自動設計程序。 Pro/E 程序功能 : Pro/E 系統(tǒng)的核心建模思想是參數(shù)化。也就是在尺寸、尺寸之間進行參數(shù)化 , 并且模型的各約束、特征之間都可以建立關系式。 Pro/E 系統(tǒng)在每個模型建立好以后 , 都會以記事本的格式顯示其程序文件。程序的實質(zhì)是系統(tǒng)對模型的每個零件的特征的建立 , 會以特定程序的方式記錄其建立過程和生成的條件。而系統(tǒng)又允許用戶對所建立的程序進行編輯 , 以控制模型中的特征。本文就是利用這一功能 , 針對齒輪產(chǎn)品的應用廣泛而類型又多樣 , 通過編輯建立齒輪模型的程序文件 , 來更改齒輪的機械參數(shù) , 最終實現(xiàn)人機交互的問答式來更改齒輪的機械參 數(shù) , 使設計具有相對的彈性 , 體現(xiàn) Pro/E 參數(shù)設計的核心理念 , 以完成新類型 ( 譬如直齒圓柱齒輪、斜齒圓柱齒輪、人字齒輪 ) 齒輪的自動化設計 , 提高工作效率。 陜西理工學院畢業(yè)設計 第 4 頁 共 62 頁 2 理論分析與研究階段 理論基礎 齒輪嚙合的基本定律： 相對嚙合傳動的一對齒輪在任意位置的傳動比，都與其連心線被其嚙合齒廓在接觸點的公法線所分成的兩段成反比。 選擇的齒廓曲線： 齒輪的齒廓曲線有漸開線、擺線、變態(tài)擺線、園弧齒廓以及拋物線齒廓等，從傳動設計制造安裝使用等方面考慮，應用作為廣泛的是漸開線齒廓。 隨著機械工業(yè)的發(fā)展 ，對齒輪傳動裝置提出了高速、重載、體積小、重量輕、噪聲小、效率高、壽命長等一系列要求 ，發(fā)現(xiàn) 漸開線標準齒輪傳動有很大的局限性，已不能完全滿足上述要求，漸開線變位齒輪得到了越來越廣泛的應用。 但是還是在漸開線的基礎上的應用。 漸開線齒廓的加工原理 ： 齒輪漸開線齒廓加工的基本要求是保證齒形的準確和分齒的均勻。目前齒輪齒廓的加工方法很多，除鑄造沖壓軋制外應用最廣的還是且學加工的方法。按切制原理的不同，齒輪的切制方法有成型法和范成法兩種，本次設計就是在范成法的基礎上得到推導理論公式并在 proe 實踐的。 范成法的實質(zhì)關鍵 保持刀具與齒坯之間按漸開線齒輪嚙合的運動關系來解決齒輪加工的基本問題 — 保證齒形準確和分齒均勻。范成法的加工種類有滾齒、插齒、剃齒、磨齒、珩齒等，在本設計中選用的為滾齒的方法。 當齒條以勻速移動式，推動齒輪以轉(zhuǎn)速等速轉(zhuǎn)動，齒輪移動的速度和齒輪分度圓上的圓周速度相等。齒條刀齒側(cè)面齒廓的運動軌跡的包絡線，正好能形成齒輪的漸開線齒廓，如果將齒條磨出刀刃來，它像刨刀一樣上下做往復運動，同時強制性的保證齒條刀具和齒坯之間的切削運動，嚴格的按照齒條與被加工漸開線齒輪嚙合時的運動關系，就能夠把齒坯切成漸開線齒輪。 陜西理工學院畢業(yè)設計 第 5 頁 共 62 頁 坐標轉(zhuǎn)換法推導齒輪齒廓線方程 齒廓曲線普遍方程式的推導 用齒條形刀具加工齒輪時，被切齒輪齒闊曲線的普遍方程式的求解。 用齒條形刀具加工漸開線的基本原理 如圖 所示為基準齒條形道具的基本參數(shù)，在加工齒輪時，要滿足兩個基本條件：一是刀具的中心線與輪坯的分度圓相切，二是刀具移動速度 刀v 與輪坯的角速度 w 之間關系為坯坯坯刀 mz wwrv 21??。而在加工變位齒輪時，刀具與輪坯之間的關系不變，僅僅是改變了刀具與輪坯之間的相對位置，即刀具遠離或者靠近輪坯的回轉(zhuǎn)中心，變位量用表示。變位后與輪坯相切的分度圓相切的不在是齒條的中線，而是與中線相平行的某一條節(jié)線。 由于刀具頂部加工的是輪坯的根部，而輪坯齒根高為 ? ?mchh af ** ?? ，所以刀具比傳動用齒條齒頂高出 mc* ，故中線實際為齒高方向的中點線，簡稱中線。與中線相平行的稱為節(jié)線。 圖 非修緣的基準齒條刀具在法面內(nèi)的齒形參數(shù) （按照 GB13567 JB11060） 陜西理工學院畢業(yè)設計 第 6 頁 共 62 頁 當圖 中所有各參數(shù)都確定時，就認為齒條刀具的齒廓已經(jīng)確定，因而齒條刀具上 的任意一點在坐標系 11PYX 中的坐標也就確定，然后就可以用坐標轉(zhuǎn)換法就可以求出齒輪齒廓方程式。 這里的坐標轉(zhuǎn)換法具體是指：齒條刀具和被加工齒輪在做范成滾切運動時，已知刀具齒廓上所有各點在 11PYX 坐標系中的坐標，將其變換為被加工齒輪齒廓上所有各點在 XOY 坐標系的坐標，即得出齒輪齒廓的普遍方程式。 具體過程如下：建立坐標系（參見下圖 ） 1．靜坐系 XOY 坐標原點取在圖 2所示輪齒的對稱軸上，且與齒輪中心 1o 相距 zrf ?cos距的 o 點上， fr 為輪齒的根圓， z為齒數(shù)。 X 軸為輪齒的對稱軸， Y 軸過 o 點，且垂直于 X 軸。 2．動坐標系 11PYX 動坐標系固聯(lián)在齒條刀具上，隨刀具的運動而動，故稱之為動坐標。動坐標系的原點取在圖 2所示齒輪的對稱線 X 軸與分度圓的交點 0P 處， 1X 為沿輪齒的對稱軸，向左為正。 圖 用齒條形刀具切制輪齒時確定輪齒上各點坐標的是意圖 陜西理工學院畢業(yè)設計 第 7 頁 共 62 頁 1Y 軸過 0P 點，并與對稱軸垂直，向上為正。 由以上 建立的坐標系可知 :動坐標系 1Y 軸恒與輪坯分度圓相切，且做純滾動。（即用齒條形刀具加工齒輪時，動坐標系的坐標軸 1Y 沿被切齒輪的分度圓做純滾動。） 設在齒條刀具齒廓上任取一點 39。M ， 39。M 在動坐標系中的坐標值為 39。M ),( 11 yx ，求出與 39。M 共軛（相嚙合）的 M 點在靜坐標系 XOY 中的坐標值 M ),( yx 。在運動之初， 1Y軸與 Y 軸重合，在運動過程中，動坐標系的 1Y 軸與齒輪的分度圓始終相切，且保持純 滾動的運動關系（這是求 M 點坐標的基礎）。 圖 。與原始位置相比，刀具節(jié)線（ 1Y 軸）在分度圓上滾過的角度記為 0? 過 39。M 作齒條刀具的齒廓法線 NM39。 ，法線NM39。 與節(jié)線 1PY 的交點為 N 。由于兩點為共軛點，所以圖示位置 39。MM與 兩點重合?，F(xiàn)將齒輪與齒條看成是兩個構件，由于兩個構件作相對純滾動，因此構件的瞬心就是二者的切點 N 。當齒條刀具節(jié)線在沿齒輪分度圓作純滾動到點 N 時，則齒條刀具齒廓上的39。M 點必然與齒輪齒廓上的 M 點重合，過這兩共軛齒廓在 M（或 39。M ）處的公法線 MN（或NM39。 ）必然通過它們的相對滾動瞬心 N 。于是將 39。M 點投影到靜坐標系 XOY 上，就可以得到被加工齒輪齒廓的上 M 點在靜坐標系中的坐標 ? ?11,yx ，從而得到被加工齒輪齒廓的普遍方程式 ? ? ? ?? ? ? ???????????????????????c o ss inc o ss inc o s1111yrxryzryrxrx （ 1） 式中 ? —— 齒條刀具的滾動角，其值為 rPNrNP ???? （ 2） 由式（ 1）及（ 2）分析可知，若 39。M 點的坐標 ),( 11 yx 、 PN及 r 值都已知時，就可以求出 M 點在靜坐標系中的坐標 ),( yx 。若取齒條刀具上的若干點，利用式（ 1）求出相應各點的坐標，標記于坐標系中，最后再把這些點連接起來就得到了齒輪的齒廓。 齒輪的漸開線的方程式求解 式（ 1）說明欲求 ),( yx ，需知刀具上的 ),( 11 yx ， r ， ? 或 PN，而 ? 與 ),( 11 yx 是有關系的，因此還要求出 ),( 11 yx 與 ? 角之間的關系式。如圖 ，在刀具的直線刀刃上取一點 39。M ，在動坐標系中 39。M 點的坐標為 39。M ),( 11 yx ，圖中的 0y 值可以理解為：刀具的中線 1y 軸與 39。M 點所在的刀刃交點到坐標原點 P 的距離。 陜西理工學院畢業(yè)設計 第 8 頁 共 62 頁 由以圖 ， 39。M 點的坐標為 ??? ??? ??00101 s ins in)( s inc o s)( yyry yrx ??? ??? （ 3） 將上式代入（ 1）式可得齒輪的漸開線的方程式為 ? ? ? ?? ? ? ???????????????? ???????????? ????????????????c o sc o ss i n2s i n21c o ss i nc o sc o s2s i n21200200yryrryzryryrrx f （ 4） 上式中滾動角的變化范圍為 ?????? ?????? ?????????? ? ???? 212s in21 0 tgxyrhyr cca （ 5） 式中 ? ?mxhh aa ?? * ， x —— 變位系數(shù) 在切齒過程中， 0y 與 cy 的求解公式，由圖 cyy與0 求解詳圖 可知 ?? ta n410 xmmy ?? （ 6） 在 11PYX 的坐標系中， C 點的坐標為 圖 齒條刀具齒廓的坐標示意圖：直齒齒齒廓部分 陜西理工學院畢業(yè)設計 第 9 頁 共 62 頁 ? ?? ??????????????????c ost a n 01*0 0**1 mxhyy mxchxacac （ 7） 將（ 1）時代入（ 2）式得點坐標， ? ??????????????????c o st a n4 0*10** 1mhmyymxchxacac （ 8） 將各值代入 （ 4）式方程可求出齒輪漸開線上具體的各點，從而做出漸開線圖形。 注：在由（ 4）式繪制漸開線區(qū)曲線時， ox 軸為齒廓的對稱軸，與 ox 軸相垂直的 oy 軸通過齒根圓與齒槽（齒間）對稱軸的交點 a ，由此便確定了坐標原點 o 。 切削漸開線齒輪齒廓線段時 ? 角的變化范圍 計算 為了更好的說明的求解的過程，先繪制一個非修緣齒廓，見圖 圖 為一非修緣齒廓曲線，其中 OX 是齒廓的對稱軸，與 OX 垂直的 OY 軸通過齒根圓與齒槽對稱軸的交點 a ，于是便確定了坐標原點 O 與齒輪中心 1O 之間的距離為zrf ?cos 。 圖 1）齒根圓弧 ab ，其半徑為 fr ；（ a 為 oy 軸與齒根圓的交點，也是齒根圓與對稱軸的交點，即齒根圓上齒槽的中點。） 2）過渡曲線 bJ ； 3）漸開線部分 Jc （基本齒廓部分）； 4）齒頂圓 cd ，其半徑為 ar 。（ d 為齒頂圓齒厚的中點。） 圖 cyy與0 求解詳圖 陜西理工學院畢業(yè)設計 第 10 頁 共 62 頁 J 點為過渡曲線與漸開線的交點，所以切削過渡曲線時，滾動角 ? 角的最大值 39。? 為切削漸開線的最小值，切削漸開線時滾動角 ? 的最大值 ? 求解，見圖 ： 刀具的直線部分切制漸開線曲線，所以齒全高按照 mha*2 考慮 在 BAN? 中，而在 DAN? 中 ???? 2s in2co ss inco s ** aa hhANDN ??? 0 ?rPNDNy ??? ???????? ?? ?? 2s in21 *0 ahyr 圖 齒廓曲線漸開線段滾動角 ? 的變化范圍推導詳圖 圖 漸開線齒廓段曲線滾動角 ? 的變化范圍推倒詳圖 陜西理工學院畢業(yè)設計 第 11