【正文】 錄 B 齒輪繪制在 PROE軟件中的公式程序化過程 ............... 55 附錄 C C語言驗證程序 .................................... 58 附錄 D AUTOLISP 程序 ...................................... 59 陜西理工學(xué)院畢業(yè)設(shè)計 第 1 頁 共 62 頁 1 前 言 研究意義 可以在傳動比不變的情況下減少齒輪傳動的體積 與尺寸。研究少齒數(shù)齒輪傳動正是解決齒輪傳動小型化的突破口 ，從而使齒輪傳動裝置的體積減小，質(zhì)量減輕，結(jié)構(gòu)簡化，成本降低。 目前 對齒數(shù)少于 8的齒輪參數(shù)選擇時比較難確定，雖然 有變位齒輪的計算公式和齒廓曲線的方程，但是不是很完善， 只有變位直齒輪過渡曲線和漸開線的方程推倒， 齒形的繪制也只是在范成儀上實現(xiàn)，設(shè)計效率比較低，此次設(shè)計使我有了對少齒數(shù)齒輪設(shè)計的理論基礎(chǔ)和對 PRO/E 參數(shù)化建模的方法，在確定出方程中的參數(shù)后，用 Pro/E 軟件 將過渡曲線和漸開線曲線方程 生成 變位齒輪 齒廓 , 這兩條 齒廓是精確的過渡曲線漸開線 ,而且由于建模過程實現(xiàn)參數(shù)化 ,只要修改齒輪模數(shù)、齒數(shù)、壓力角、螺旋角等齒輪參數(shù) ,就可以快速構(gòu)建得到另一齒輪零件 ,不僅設(shè)計效率高 ,而且齒輪的齒形準(zhǔn)確 ,能更好地為后續(xù)齒輪機(jī)構(gòu)的動態(tài)仿真、干涉檢驗， 設(shè)計程序可以在 PRO/E 軟件中用記事本顯示設(shè)計，為設(shè)計者提供出理論依據(jù)， 并能夠清楚的查看齒廓有無根切現(xiàn)象和齒頂變尖現(xiàn)象，在加工前對 模型有一個感性認(rèn)識。 并可減小減速器的外廓尺寸和重量 , 具有一定的技術(shù)經(jīng)濟(jì)效益。 由于齒數(shù)的小齒輪與大齒輪組成的齒輪副稱為少齒數(shù)漸開線圓柱齒輪機(jī)構(gòu)。 這樣又引起齒頂變尖而導(dǎo)致齒頂高縮短。再次由于齒面相對滑動速度較在也帶來新的問題。目前對少齒數(shù)齒輪齒廓繪制只是用范成儀實現(xiàn)，不能陜西理工學(xué)院畢業(yè)設(shè)計 第 2 頁 共 62 頁 在設(shè)計前看到齒輪的實體模型。 利用 P ro /E 可精確建立齒輪的三維模型 ,從而實現(xiàn)齒輪機(jī)構(gòu)的虛擬裝配、模擬運動以及數(shù)控編程等。 未來 5 0 年齒輪創(chuàng)新的趨勢，是追求小、凈、靜、高可靠性、高強(qiáng)度、高轉(zhuǎn)速、低材耗、低能 耗、低重量等。 齒輪成形技術(shù)的現(xiàn)狀 齒輪齒形的演變 ： 最原始的木制齒輪齒形是直線形。 2 0世紀(jì)初，美國人首先提出圓弧齒形， 5 0 年代完成這項研究， 6 0 年代被命名為 W . N 齒輪。近代漸開線齒輪 ( 包括修形齒 ) 、擺線齒形、圓弧齒形同時共存，其中漸開線齒形占主導(dǎo)地位，但他們各自有其獨到的優(yōu)越性，不可能被其中任何一種齒形完全取代。 1 7 世紀(jì)末，已能用成形法切齒形，但鑄造工藝還是加工齒輪的主要方法。近年來，隨著高科技的發(fā)展和人們對機(jī)加工齒輪的強(qiáng)度和承載能力要求的提高，齒輪的精密成形技術(shù)便應(yīng)運而生，其中，錐齒輪的精鍛已日趨成熟；直齒輪的鐓擠、正擠還有待進(jìn)一步研究，以期早日投入規(guī)?；a(chǎn)，為人類服務(wù)。利用 Pro /E可精確建立齒輪的三維模型 ,從而實現(xiàn)齒輪機(jī)構(gòu)的虛擬裝配、模擬運動等。本研究基于漸開線齒輪的生成原理 ,結(jié)合 Program程序 ,研制出 少齒數(shù) 齒輪三維實陜西理工學(xué)院畢業(yè)設(shè)計 第 3 頁 共 62 頁 體造型的全參數(shù)化自動設(shè)計程序。也就是在尺寸、尺寸之間進(jìn)行參數(shù)化 , 并且模型的各約束、特征之間都可以建立關(guān)系式。程序的實質(zhì)是系統(tǒng)對模型的每個零件的特征的建立 , 會以特定程序的方式記錄其建立過程和生成的條件。本文就是利用這一功能 , 針對齒輪產(chǎn)品的應(yīng)用廣泛而類型又多樣 , 通過編輯建立齒輪模型的程序文件 , 來更改齒輪的機(jī)械參數(shù) , 最終實現(xiàn)人機(jī)交互的問答式來更改齒輪的機(jī)械參 數(shù) , 使設(shè)計具有相對的彈性 , 體現(xiàn) Pro/E 參數(shù)設(shè)計的核心理念 , 以完成新類型 ( 譬如直齒圓柱齒輪、斜齒圓柱齒輪、人字齒輪 ) 齒輪的自動化設(shè)計 , 提高工作效率。 選擇的齒廓曲線： 齒輪的齒廓曲線有漸開線、擺線、變態(tài)擺線、園弧齒廓以及拋物線齒廓等，從傳動設(shè)計制造安裝使用等方面考慮，應(yīng)用作為廣泛的是漸開線齒廓。 但是還是在漸開線的基礎(chǔ)上的應(yīng)用。目前齒輪齒廓的加工方法很多，除鑄造沖壓軋制外應(yīng)用最廣的還是且學(xué)加工的方法。 范成法的實質(zhì)關(guān)鍵 保持刀具與齒坯之間按漸開線齒輪嚙合的運動關(guān)系來解決齒輪加工的基本問題 — 保證齒形準(zhǔn)確和分齒均勻。 當(dāng)齒條以勻速移動式，推動齒輪以轉(zhuǎn)速等速轉(zhuǎn)動，齒輪移動的速度和齒輪分度圓上的圓周速度相等。 陜西理工學(xué)院畢業(yè)設(shè)計 第 5 頁 共 62 頁 坐標(biāo)轉(zhuǎn)換法推導(dǎo)齒輪齒廓線方程 齒廓曲線普遍方程式的推導(dǎo) 用齒條形刀具加工齒輪時，被切齒輪齒闊曲線的普遍方程式的求解。而在加工變位齒輪時，刀具與輪坯之間的關(guān)系不變，僅僅是改變了刀具與輪坯之間的相對位置，即刀具遠(yuǎn)離或者靠近輪坯的回轉(zhuǎn)中心，變位量用表示。 由于刀具頂部加工的是輪坯的根部，而輪坯齒根高為 ? ?mchh af ** ?? ，所以刀具比傳動用齒條齒頂高出 mc* ，故中線實際為齒高方向的中點線，簡稱中線。 圖 非修緣的基準(zhǔn)齒條刀具在法面內(nèi)的齒形參數(shù) （按照 GB13567 JB11060） 陜西理工學(xué)院畢業(yè)設(shè)計 第 6 頁 共 62 頁 當(dāng)圖 中所有各參數(shù)都確定時，就認(rèn)為齒條刀具的齒廓已經(jīng)確定，因而齒條刀具上 的任意一點在坐標(biāo)系 11PYX 中的坐標(biāo)也就確定，然后就可以用坐標(biāo)轉(zhuǎn)換法就可以求出齒輪齒廓方程式。 具體過程如下：建立坐標(biāo)系（參見下圖 ） 1．靜坐系 XOY 坐標(biāo)原點取在圖 2所示輪齒的對稱軸上，且與齒輪中心 1o 相距 zrf ?cos距的 o 點上， fr 為輪齒的根圓， z為齒數(shù)。 2．動坐標(biāo)系 11PYX 動坐標(biāo)系固聯(lián)在齒條刀具上，隨刀具的運動而動，故稱之為動坐標(biāo)。 圖 用齒條形刀具切制輪齒時確定輪齒上各點坐標(biāo)的是意圖 陜西理工學(xué)院畢業(yè)設(shè)計 第 7 頁 共 62 頁 1Y 軸過 0P 點，并與對稱軸垂直，向上為正。（即用齒條形刀具加工齒輪時，動坐標(biāo)系的坐標(biāo)軸 1Y 沿被切齒輪的分度圓做純滾動。M ， 39。M ),( 11 yx ，求出與 39。在運動之初， 1Y軸與 Y 軸重合，在運動過程中，動坐標(biāo)系的 1Y 軸與齒輪的分度圓始終相切，且保持純 滾動的運動關(guān)系（這是求 M 點坐標(biāo)的基礎(chǔ)）。與原始位置相比，刀具節(jié)線（ 1Y 軸）在分度圓上滾過的角度記為 0? 過 39。 ，法線NM39。由于兩點為共軛點，所以圖示位置 39。現(xiàn)將齒輪與齒條看成是兩個構(gòu)件，由于兩個構(gòu)件作相對純滾動，因此構(gòu)件的瞬心就是二者的切點 N 。M 點必然與齒輪齒廓上的 M 點重合，過這兩共軛齒廓在 M（或 39。 ）必然通過它們的相對滾動瞬心 N 。M 點投影到靜坐標(biāo)系 XOY 上，就可以得到被加工齒輪齒廓的上 M 點在靜坐標(biāo)系中的坐標(biāo) ? ?11,yx ，從而得到被加工齒輪齒廓的普遍方程式 ? ? ? ?? ? ? ???????????????????????c o ss inc o ss inc o s1111yrxryzryrxrx （ 1） 式中 ? —— 齒條刀具的滾動角，其值為 rPNrNP ???? （ 2） 由式（ 1）及（ 2）分析可知，若 39。若取齒條刀具上的若干點，利用式（ 1）求出相應(yīng)各點的坐標(biāo)，標(biāo)記于坐標(biāo)系中，最后再把這些點連接起來就得到了齒輪的齒廓。如圖 ，在刀具的直線刀刃上取一點 39。M 點的坐標(biāo)為 39。M 點所在的刀刃交點到坐標(biāo)原點 P 的距離。M 點的坐標(biāo)為 ??? ??? ??00101 s ins in)( s inc o s)( yyry yrx ??? ??? （ 3） 將上式代入（ 1）式可得齒輪的漸開線的方程式為 ? ? ? ?? ? ? ???????????????? ???????????? ????????????????c o sc o ss i n2s i n21c o ss i nc o sc o s2s i n21200200yryrryzryryrrx f （ 4） 上式中滾動角的變化范圍為 ?????? ?????? ?????????? ? ???? 212s in21 0 tgxyrhyr cca （ 5） 式中 ? ?mxhh aa ?? * ， x —— 變位系數(shù) 在切齒過程中， 0y 與 cy 的求解公式，由圖 cyy與0 求解詳圖 可知 ?? ta n410 xmmy ?? （ 6） 在 11PYX 的坐標(biāo)系中， C 點的坐標(biāo)為 圖 齒條刀具齒廓的坐標(biāo)示意圖：直齒齒齒廓部分 陜西理工學(xué)院畢業(yè)設(shè)計 第 9 頁 共 62 頁 ? ?? ??????????????????c ost a n 01*0 0**1 mxhyy mxchxacac （ 7） 將（ 1）時代入（ 2）式得點坐標(biāo)， ? ??????????????????c o st a n4 0*10** 1mhmyymxchxacac （ 8） 將各值代入 （ 4）式方程可求出齒輪漸開線上具體的各點，從而做出漸開線圖形。 切削漸開線齒輪齒廓線段時 ? 角的變化范圍 計算 為了更好的說明的求解的過程，先繪制一個非修緣齒廓，見圖 圖 為一非修緣齒廓曲線，其中 OX 是齒廓的對稱軸，與 OX 垂直的 OY 軸通過齒根圓與齒槽對稱軸的交點 a ，于是便確定了坐標(biāo)原點 O 與齒輪中心 1O 之間的距離為zrf ?cos 。） 2）過渡曲線 bJ ； 3）漸開線部分 Jc （基本齒廓部分）； 4）齒頂圓 cd ，其半徑為 ar 。） 圖 cyy與0 求解詳圖 陜西理工學(xué)院畢業(yè)設(shè)計 第 10 頁 共 62 頁 J 點為過渡曲線與漸開線的交點，所以切削過渡曲線時，滾動角 ? 角的最大值 39。 圖 所示為齒輪刀具的齒頂?shù)箞A部分，其中 C 點為倒圓部分的圓心。M 點是倒圓圓弧上的任意一點， N 點是 39。 與坐標(biāo)系 11PYX 中 1Y 軸的交點。 通過 C 點 ,而 C 點的坐標(biāo)為 ),( cc yx ，所以依照圖 7 即可求出 39。 yxM 是 ? 的函數(shù)， ? 是自變量。 在用公式（ 10）繪制齒輪過渡曲線時，公式中包含了兩個自變量，必須要找出它們的關(guān)系，才能畫出過渡曲線，其關(guān)系可由圖 212 中得到： ?? tancc xyr ?? 將公式（ 8）代入 在繪制過渡曲線時，先在 ??? ??? 20 的范圍內(nèi)給定 ? 角，有上式求出相應(yīng)的角，再由（ 10）繪制過渡曲線。bb 切削的是齒根過渡曲線段，當(dāng)?shù)度猩系?b 點與過渡曲線上的 b 點重合時 ? 角最小， 39。在圖 中，過刀刃上 b 點的法線必過圓心 C ，連接 bC 并延長即為刀刃上 b 點的法線。 交 1Y 軸于 39。39。 所以切削是過度曲線 bJ 段時， ? 角的變化范圍為，即（ 11）式 ?????? ?????? ???? ??? 2t a n1 ccc xyrry （ 11） 少齒數(shù)計算過程 數(shù)據(jù)初定 齒輪副 設(shè)計中心距： 62a mm?? 。 傳動比： 212 1 72 362zi z? ? ?。 端面嚙合角： , ? ??； 端面重合度： ?? ? ； 軸面重合度： ?? ? ； 小齒輪（齒輪軸） 端面徑向變位系數(shù)： 1 ? ； 圖 過渡曲線滾動角 ? 的變化范圍推導(dǎo)詳圖 陜西理工學(xué)院畢業(yè)設(shè)計 第 14 頁 共 62 頁 齒頂高系數(shù)： * ? 。 分度圓直徑： 11 3 .2 7 2c o snmzd m m???。 齒根圓直徑 : 1 mm? 。 大齒輪（齒圈） 端面徑向變位系數(shù)： 2 0tx ? ； 齒頂高系數(shù)： * ? 。 分度圓直徑： 22 1 1 7 .8 0 4c o snmzd m m???。 齒根圓直徑 : 2 mm? 。 設(shè)計結(jié)果校核計算 齒輪副有關(guān)的參數(shù)驗算 標(biāo)準(zhǔn)中心距：