【正文】 ）爬樓梯的時候，樓層和層數(shù)的關(guān)系（3）手指個數(shù)與間隔數(shù)的關(guān)系（4）據(jù)木頭的時候，據(jù)的次數(shù)和段數(shù)的關(guān)系（5）敲鐘的時候，敲的次數(shù)和間隔數(shù)的關(guān)系。我們把這類與間隔有關(guān)的問題統(tǒng)稱為植樹問題。（板書課題：植樹問題）四、練習。師：接下來我們就要應用規(guī)律解決問題了。（課件演示）。①在2000米長的小路一邊安裝路燈，每隔50米裝一盞（兩端都裝），一共要裝多少盞？師：這是安裝路燈的問題，與植樹問題相似嗎？（相似）那什么相當于“樹”、什么相當于“兩棵樹之間的間隔”？生：“燈”相當于“樹”、“兩盞燈之間的間隔”相當于“兩棵樹之間的間隔”。師：同學們能計算出一共要安裝多少盞燈嗎？（學生獨立完成）2000247。50＋1＝41（盞）②園林工人沿公路一側(cè)植樹，每隔6米種一棵，一共種了36棵。從第1棵到最后一棵的距離有多遠？③把一根10米長的木頭鋸成5段，每鋸一段要8分鐘，鋸完這根木頭要幾分鐘？五、課堂小結(jié)。師：同學們，這節(jié)課我們學習了什么？你有什么收獲嗎？教學反思：、簡單有效的導入方式。俗話說：良好的開端是成功的一半。所以創(chuàng)設有效的導入方式既能節(jié)約時間，又能吸引學生的注意力，激發(fā)學生的思維。因為前不久舟山新區(qū)剛剛成立，多數(shù)學生也知道這個消息，所以用新區(qū)招聘設計師設計植樹方案這個導入方式很有時代感，又緊扣主題。雖然對部分學生來說有點困難，但對那些思維較敏捷的學生來說很有挑戰(zhàn)性，而且三種植樹類型也會在他們的設計中全部展現(xiàn)出來，為后續(xù)學習提供充分的學習材料。開放性的設計使課堂成為充滿活力的空間，從而讓他們積極地去探究，使學生在課堂伊始就完整地體驗了“植樹”這一實踐活動。在得出兩端都種棵數(shù)與段數(shù)之間的規(guī)律時，我先讓學生猜想，兩端都種時，棵樹和段數(shù)有什么關(guān)系？借助學生設計的植樹方案，他們都知道“棵數(shù)＝段數(shù)﹢1”，我并不忙著肯定學生的答案，而是讓他們畫各種線段圖來驗證自己的猜想。通過自己的驗證，最終得出結(jié)論兩端都種時“棵數(shù)＝段數(shù)﹢1，段數(shù)=棵樹1”這個規(guī)律。然后我又滲透一一對應思想，讓學生明白原來植樹問題也是可以用一一對應來得出這個規(guī)律的。接下來的學習就自然而有效了，學生用一一對應的方法得出“兩端都不種：棵數(shù)＝段數(shù)－1，段數(shù)=棵樹+1”和“只種一端：棵數(shù)=段數(shù)”這兩個規(guī)律。植樹問題的模型是現(xiàn)實世界中一類相近事件的放大，它源于生活，又高于生活，所以在現(xiàn)實中有著廣泛的應用價值。為了讓學生理解這一建模的意義，我搜集了學生熟知的生活事件：（1）排隊的時候，學生人數(shù)與間隔數(shù)的關(guān)系（2）爬樓梯的時候，樓層和層數(shù)的關(guān)系（3）手指個數(shù)與間隔數(shù)的關(guān)系（4）據(jù)木頭的時候，據(jù)的次數(shù)和段數(shù)的關(guān)系（5）敲鐘的時候，敲的次數(shù)和間隔數(shù)的關(guān)系。然后逐一讓學生說說這些事件中什么相當于“樹”，什么相當于“間隔”，進一步引導學生體會凡是這類與間隔有關(guān)的問題統(tǒng)稱為“植樹問題”。那么學生以后在做題時碰到類似的題目就不會感到疑惑和驚奇了，也會利用植樹問題的模型來解決它，從而使學生感悟數(shù)學建模的重要意義。，比如：導入的時候設計植樹方案，給的時間不多；畫線段圖驗證規(guī)律時，給的時間不多；最后一個環(huán)節(jié)做練習時，給的時間也不多，總覺得不是很扎實。因為這塊內(nèi)容學生第一次接觸，所以答題的方式方法不太懂，特別是基礎較差的學生，再加上練習的難度偏深，部分同學是一知半解，不知道從何下手，所以老師應該在黑板上示范板書一下，給學生提供答題模型，讓學生有所參考?？傊诮窈蟮慕虒W中一定要把扎實課堂放在首位，努力提高35分鐘的課堂效率。第三篇：植樹問題教學設計和反思“植樹問題”教學設計一、教學內(nèi)容：人教版《義務教育課程標準實驗教科書數(shù)學》四年級下冊“數(shù)學廣角” 第117—118頁。二、教材目標：，知道 “植樹問題”的三種不同的情況，理解與掌握間隔數(shù)與棵數(shù)之間的關(guān)系和變化規(guī)律。，經(jīng)歷觀察、比較、發(fā)現(xiàn)、概況等數(shù)學活動，培 養(yǎng)學生的研究意識和探究能力，感悟化繁為簡、數(shù)形結(jié)合等數(shù)學思想方法。，感受數(shù)學在生活中的廣泛應 用，培養(yǎng)學生的應用意識和解決實際問題的能力。三、教學重點：引導學生經(jīng)歷規(guī)律的獲得過程、建立數(shù)學模型，并用所學的方法解決一些簡單的實際問題。四、教學難點：理解間隔數(shù) 與棵數(shù)之間的關(guān)系；解決與植樹問題具有相同數(shù)學模型的實際問題。五、教學準備：學習單、多媒體課件、小樹和小路模型。六、教學過程：（一）問題導入：出示謎語：兩棵小樹十個杈，不長葉子不開花，能寫會算還會畫，天天干活不說話。讓學生猜一猜：這會是什么呢？教師組織學生認識手中的間隔，并認識它們存在的規(guī)律“間隔數(shù)+1”（二）探究新知： ：出示學生排著整齊的隊伍去植樹的圖片，引導學生發(fā)現(xiàn)學生隊伍中存在間隔，通過學生站一站，數(shù)一數(shù)等形式總結(jié)人數(shù)和間隔數(shù)的關(guān)系，再次對應“間隔數(shù)+1”并出示課題。：（1）體會“化繁為簡”思想：問題導入：同學們到達目的地，又遇到難題了：在全長1260米的小路的一邊植樹，每隔5米植一棵，按怎樣的方案植，又需要多少棵樹呢？突出矛盾：數(shù)字太大，不易思考，引導學生轉(zhuǎn)換較小的數(shù)。明確思想：當遇到復雜的問題，可以轉(zhuǎn)化成簡單的問題，這就是“化繁為簡”的數(shù)學思想。（板書：化繁為簡）（2）設計三種植樹方案：引導學生用學具擺一擺或用線段畫一畫的形式，同桌兩人合作設計植樹方案。①學生活動，教師巡視。②匯報、展示：③小結(jié)：組織學生對不同方案進行命名，突出其主要特征。教師板書：兩端都種、只種一端、兩端不種（3）探究規(guī)律： ①求間隔數(shù)：教師引導學生發(fā)現(xiàn)植樹過程中的間隔，總結(jié)植樹棵數(shù)和間隔數(shù)的關(guān)系，再次對應“間隔數(shù)+1”。在沒有植樹的棵數(shù)時，探究間隔數(shù)與全長、間隔的關(guān)系。組織學生獨立思考，借助學具、線段圖等形式探究規(guī)律 a：學生思考并擺學具或畫線段或列算式。b：匯報：②探究間隔數(shù)與棵數(shù)的關(guān)系：開放間隔的長度：（出示課件）在20米的小路的一邊植樹，每隔 米植一棵，一個需要 棵樹？小組合作完成探究，活動要求：1）自己選擇適合的間隔長度，四人小組合作完成記錄表。2）小組選擇一種植樹方式進行探究。3）可以借助擺學具、畫線段、數(shù)手指或列算式的方式。a：學生小組活動，教師巡視。b：學生匯報發(fā)現(xiàn)規(guī)律，教師板書。c：升華：三種情況結(jié)果不同，但是在求解過程也存在著相同，都是先計算20247。5，這就意味著解決植樹問題的關(guān)鍵是明確間隔數(shù)。d：應用：老師檢查同學們的植樹情況，他從第1棵樹走到第20棵樹時，一共走了多少米？（三）鞏固提升： ：下面每一題相當植樹問題的哪一種情況？（1）音樂中的“五線譜”（）（2）衣服上的紐扣（）（3）成語“一刀兩斷”（）（4）自鳴鐘九點報時的鐘聲（） ； ； 。，4秒敲完。12時敲12下，需要 秒。：（1）學校的教學樓每層有24個臺階，老師從1樓開始一共走了72個臺階，判斷：現(xiàn)在老師走到了3樓。（）（2）一根10米長的木頭，把它平均分成5段，鋸一次需2分鐘。判斷：鋸完一共需要10分鐘。（）。（1）如果使兩面彩旗中間放一盆花，一共要放多少盆花？（2）如果要使兩盆花之間有一面彩旗，一共要放多少盆花？（四）課堂總結(jié)：師：今天我們學習了什么？你有什么收獲？生活中還有哪些類似植樹問題的現(xiàn)象呢？無論哪些問題，我們都能用今天的方法和策略進行解決，這就是數(shù)學的奧秘?！爸矘鋯栴}”的教學反思本冊《數(shù)學廣角》主要滲透有關(guān)植樹問題的一些思想方法。通過現(xiàn)實生活中一些常見的實際問題，讓學生從中發(fā)現(xiàn)一些規(guī)律，抽取出其中的數(shù)學模型，然后再用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律來解決生活中的一些簡單實際問題。解決植樹問題的思想方法是實際生活中應用比較廣泛的數(shù)學思想方法。植樹問題通常是指沿著一定的路線植樹，這條路線的總長度被樹平均分成若干段（間隔），由于路線的不同、植樹要求的不同，路線被分成的段數(shù)（間隔數(shù)）和植樹的棵數(shù)之間的關(guān)系就不同。在現(xiàn)實生活中類似的問題還有很多，比如公路兩旁安裝路燈、花壇擺花、站隊中的方陣，等等，它們中都隱藏著總數(shù)和間隔數(shù)之間的關(guān)系問題，我們就把這類問題統(tǒng)稱為植樹問題。在植樹問題中“植樹”的路線可以是一條線段，也可以是一條首尾相接的封閉曲線，比如正方形、長方形或圓形等等。本節(jié)課著重研究直線上植樹的情況。關(guān)于本節(jié)課的幾點想法：一、在教材處理上，有效地整合教材，重視完整的認知結(jié)構(gòu)。教材對“植樹問題”共編排了三個例題，將植樹的三種情況分開進行教學，而本節(jié)課將例1中的“兩端都栽”的條件舍去，不加以限制，創(chuàng)設更為開放的學習空間，促使學生主動聯(lián)系生活實際，發(fā)現(xiàn)植樹中能夠出現(xiàn)的三種情況。同時開放“間隔的長度”，使學生能夠經(jīng)歷多次的體驗，發(fā)現(xiàn)隱含在幾個類似問題中的數(shù)學規(guī)律，為學生理解植樹中的棵數(shù)與間隔數(shù)的關(guān)系提供思維建構(gòu)的支架。希望能夠使學生在整體中加以比較，在比較中促進知識的相互理解，獲取比較完整的認知結(jié)構(gòu)。二、在目標定位上，適當?shù)瘮?shù)量關(guān)系，凸顯學生的認知過程。兒童的思維是從動作開始的，切斷動作與思維的聯(lián)系，兒童的思維就得不 到發(fā)展。本節(jié)課根據(jù)教學內(nèi)容和學生的認知特點，借助操作、觀察、比較、分析和概況等數(shù)學活動，引領學生經(jīng)歷規(guī)律的再發(fā)現(xiàn)過程，從數(shù)學表象（操作模擬）、語言描述（“棵數(shù)比間隔數(shù)多1”、“棵數(shù)比間隔數(shù)少1”“棵數(shù)等于間隔數(shù)”）、數(shù)量關(guān)系（間隔數(shù)+間隔數(shù)間隔數(shù)=棵數(shù)）和算術(shù)算法四個不同層次和角度實現(xiàn)對植樹問題的建模。同時立足學生的發(fā)展，讓學生在有效的數(shù)學活動中做數(shù)學（同桌合