【正文】 匯報(bào)后，學(xué)生互動(dòng)質(zhì)疑。完成達(dá)標(biāo)導(dǎo)學(xué)請(qǐng)同學(xué)獨(dú)立完成例題2，卡。問(wèn)題學(xué)生更容易探20分鐘 同學(xué)們?cè)谌L(zhǎng)20米的小找出三種植樹(shù)索，從簡(jiǎn)路一邊植樹(shù)，每隔5米栽一棵。境，揭示學(xué)上我們把他叫著（間隔）。情感態(tài)度感受數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，與價(jià)值觀體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值，激發(fā)熱愛(ài)數(shù)學(xué)的情感。因?yàn)橄Ｍ驯M可能多的題型呈現(xiàn)給學(xué)生，篇三：植樹(shù)問(wèn)題 教學(xué)設(shè)計(jì)與反思 植樹(shù)問(wèn)題 教學(xué)設(shè)計(jì)與反思名稱 植樹(shù)問(wèn)題執(zhí)教者 李 忠 課時(shí) 1 所屬教材目錄 新人教版五年級(jí)上冊(cè)教材分析 在本節(jié)課里，學(xué)生第一次接觸到“植樹(shù)問(wèn)題”。所以，在現(xiàn)實(shí)中有著廣泛的應(yīng)用價(jià)值。因此，我在教學(xué)中設(shè)計(jì)了“形成猜想—化繁為簡(jiǎn)—合作交流—發(fā)現(xiàn)規(guī)律—梳理方法—應(yīng)用規(guī)律”的教學(xué)流程，意在讓學(xué)生經(jīng)歷“猜想—驗(yàn)證—建立數(shù)學(xué)模型—應(yīng)用”這一過(guò)程，從而建立“植樹(shù)問(wèn)題”數(shù)學(xué)模型?？凑n本第117頁(yè)例1，對(duì)比梳理思路，歸納化繁為簡(jiǎn)、數(shù)形結(jié)合的解題策略。二、化繁為簡(jiǎn)，探究規(guī)律課件出示題目：同學(xué)們?cè)谌L(zhǎng)200米的路的一邊植樹(shù)，每隔5米栽一棵（兩端都栽），一共需要多少棵樹(shù)苗？指名讀題，找出題中值得關(guān)注的信息（全長(zhǎng)、每隔5米、兩端都栽、一邊）。數(shù)學(xué)（四年級(jí)下冊(cè)）》第117頁(yè)例1 【教學(xué)目標(biāo)】使學(xué)生經(jīng)歷將實(shí)際問(wèn)題抽象出數(shù)學(xué)模型的過(guò)程，掌握植樹(shù)問(wèn)題中棵數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系,并能利用這一關(guān)系解決簡(jiǎn)單的新的實(shí)際問(wèn)題。（1）如果使兩面彩旗中間放一盆花，一共要放多少盆花？（2）如果要使兩盆花之間有一面彩旗，一共要放多少盆花？（四）課堂總結(jié)：師：今天我們學(xué)習(xí)了什么？你有什么收獲？生活中還有哪些類似植樹(shù)問(wèn)題的現(xiàn)象呢？無(wú)論哪些問(wèn)題，我們都能用今天的方法和策略進(jìn)行解決，這就是數(shù)學(xué)的奧秘。5，這就意味著解決植樹(shù)問(wèn)題的關(guān)鍵是明確間隔數(shù)。在沒(méi)有植樹(shù)的棵數(shù)時(shí)，探究間隔數(shù)與全長(zhǎng)、間隔的關(guān)系。六、教學(xué)過(guò)程：（一）問(wèn)題導(dǎo)入：出示謎語(yǔ)：兩棵小樹(shù)十個(gè)杈，不長(zhǎng)葉子不開(kāi)花，能寫(xiě)會(huì)算還會(huì)畫(huà)，天天干活不說(shuō)話。植樹(shù)問(wèn)題是一種數(shù)學(xué)模型，引導(dǎo)學(xué)生遇到類似的問(wèn)題，采用相同的解決策略和方法，將數(shù)學(xué)方法進(jìn)行遷移和內(nèi)化。二、在目標(biāo)定位上，適當(dāng)?shù)瘮?shù)量關(guān)系，凸顯學(xué)生的認(rèn)知過(guò)程。植樹(shù)問(wèn)題通常是指沿著一定的路線植樹(shù)，這條路線的總長(zhǎng)度被樹(shù)平均分成若干段（間隔），由于路線的不同、植樹(shù)要求的不同，路線被分成的段數(shù)（間隔數(shù)）和植樹(shù)的棵數(shù)之間的關(guān)系就不同。：（1）學(xué)校的教學(xué)樓每層有24個(gè)臺(tái)階，老師從1樓開(kāi)始一共走了72個(gè)臺(tái)階，判斷：現(xiàn)在老師走到了3樓。3）可以借助擺學(xué)具、畫(huà)線段、數(shù)手指或列算式的方式。（板書(shū)：化繁為簡(jiǎn)）（2）設(shè)計(jì)三種植樹(shù)方案：引導(dǎo)學(xué)生用學(xué)具擺一擺或用線段畫(huà)一畫(huà)的形式，同桌兩人合作設(shè)計(jì)植樹(shù)方案。感受數(shù)學(xué)在生活中的廣泛應(yīng) 用，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。然后逐一讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)這些事件中什么相當(dāng)于“樹(shù)”，什么相當(dāng)于“間隔”，進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)凡是這類與間隔有關(guān)的問(wèn)題統(tǒng)稱為“植樹(shù)問(wèn)題”。50＋1＝41（盞）②園林工人沿公路一側(cè)植樹(shù)，每隔6米種一棵，一共種了36棵。要求棵數(shù)，必須先求出間隔數(shù)。師：同學(xué)們真聰明，找出來(lái)了這么多的不同，那有沒(méi)有什么相同的呢？生：每?jī)煽脴?shù)之間的距離是一樣的，都是5米。（指名一學(xué)生讀）師：從這份要求上，你能獲得哪些重要信息？生：路全長(zhǎng)有20米，只在路的一邊栽，每隔5米栽一棵。3．情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)在解決問(wèn)題的過(guò)程中，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系，幫助學(xué)生理解和掌握植樹(shù)問(wèn)題的思想方法，從而體驗(yàn)到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價(jià)值與數(shù)學(xué)思維的樂(lè)趣，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。這有兩方面的原因：首先是我沒(méi)有充分調(diào)動(dòng)學(xué)生動(dòng)手的積極性，其次是操作方法交待不夠清楚，以致部分學(xué)生無(wú)從下手，出現(xiàn)操作困難，影響操作效果。在用“數(shù)形結(jié)合”方法探究規(guī)律的過(guò)程中，學(xué)生的動(dòng)手能力、合作能力和實(shí)踐精神都得到一定的培養(yǎng)。反思本課教學(xué)過(guò)程，我覺(jué)得以下方面做得比較成功：一、重視數(shù)學(xué)模型的建立過(guò)程學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的目的是為了應(yīng)用數(shù)學(xué)，在應(yīng)用數(shù)學(xué)去解決各類實(shí)際問(wèn)題時(shí)，建立數(shù)學(xué)模型是十分關(guān)鍵的一步。初步感知在兩端都栽的情況下，間隔數(shù)與棵數(shù)的關(guān)系?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】讓學(xué)生探究發(fā)現(xiàn)一條線上植樹(shù)問(wèn)題（兩端都種）的規(guī)律，經(jīng)歷數(shù)學(xué)建模的過(guò)程，體驗(yàn)“化繁為簡(jiǎn)”的解題策略和數(shù)學(xué)思想方法。感受數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值，激發(fā)熱愛(ài)數(shù)學(xué)的情感。師示范圖示法。本節(jié)課我教學(xué)了課本117頁(yè)例1內(nèi)容，主要教學(xué)兩端都栽的植樹(shù)問(wèn)題。其后，改變間距，讓學(xué)生通過(guò)畫(huà)圖的方法再次驗(yàn)證，并完成表格，從而發(fā)現(xiàn)規(guī)律。在學(xué)生畫(huà)圖探究間隔數(shù)和棵數(shù)的規(guī)律時(shí)，在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成任務(wù)的小組比較少。2．過(guò)程與方法目標(biāo)讓學(xué)生通過(guò)觀察、操作、交流等活動(dòng)探索新知。（課件出示要求）在一條20米長(zhǎng)的小路一邊種樹(shù)，請(qǐng)按照每隔5米種一棵的要求，設(shè)計(jì)一份植樹(shù)方案。（教師根據(jù)學(xué)生的講述相機(jī)板書(shū)：兩端都栽、兩端都不栽、只栽一端）師：解釋得非常清楚，我們發(fā)現(xiàn)在同樣的要求下，栽的棵數(shù)有多有少，那到底是由哪個(gè)位置上的樹(shù)決定的？（是兩端的樹(shù)）為什么不是中間的樹(shù)？（因?yàn)橹虚g的樹(shù)會(huì)改變間距）師：對(duì)，兩端栽的時(shí)候，棵數(shù)就多，兩端不栽的時(shí)候，棵數(shù)就少。兩端都栽時(shí)，可以栽幾棵樹(shù)？（6棵）如果每2米栽一棵樹(shù)，可以分成幾段？（10）兩端都栽，又可以栽幾棵？（11棵）那20段呢？（21棵）100段呢？（101棵）師：回答得這么快，難道段數(shù)與棵數(shù)有什么規(guī)律嗎？ 生：段數(shù)比棵數(shù)少一（棵數(shù)比段數(shù)多一）師：能用算式表示一下嗎？生：兩端都栽： 棵數(shù)＝段數(shù)﹢1 段數(shù)=棵樹(shù)1 師：那兩端不栽、只栽一端時(shí)，間隔數(shù)與棵數(shù)之間又有怎樣的關(guān)系呢？ 只栽一端： 棵數(shù)＝段數(shù)兩端都不栽：棵數(shù)＝段數(shù)－1 段數(shù)=棵樹(shù)+1（齊讀）師：讀完以后你覺(jué)得以后在解決植樹(shù)問(wèn)題時(shí)，要注意什么呢？（要先判斷植樹(shù)的類型。師：同學(xué)們能計(jì)算出一共要安裝多少盞燈嗎？（學(xué)生獨(dú)立完成）2000247。開(kāi)放性的設(shè)計(jì)使課堂成為充滿活力的空間，從而讓他們積極地去探究，使學(xué)生在課堂伊始就完整地體驗(yàn)了“植樹(shù)”這一實(shí)踐活動(dòng)。為了讓學(xué)生理解這一建模的意義，我搜集了學(xué)生熟知的生活事件：（1）排隊(duì)的時(shí)候，學(xué)生人數(shù)與間隔數(shù)的關(guān)系（2）爬樓梯的時(shí)候，樓層和層數(shù)的關(guān)系（3）手指?jìng)€(gè)數(shù)與間隔數(shù)的關(guān)系（4）據(jù)木頭的時(shí)候，據(jù)的次數(shù)和段數(shù)的關(guān)系（5）敲鐘的時(shí)候，敲的次數(shù)和間隔數(shù)的關(guān)系。，經(jīng)歷觀察、比較、發(fā)現(xiàn)、概況等數(shù)學(xué)活動(dòng)，培 養(yǎng)學(xué)生的研究意識(shí)和探究能力，感悟化繁為簡(jiǎn)、數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)思想方法。明確思想：當(dāng)遇到復(fù)雜的問(wèn)題，可以轉(zhuǎn)化成簡(jiǎn)單的問(wèn)題，這就是“化繁為簡(jiǎn)”的數(shù)學(xué)思想。2）小組選擇一種植樹(shù)方式進(jìn)行探究。12時(shí)敲12下，需要 秒。解決植樹(shù)問(wèn)題的思想方法是實(shí)際生活中應(yīng)用比較廣泛的數(shù)學(xué)思想方法。希望能夠使學(xué)生在整體中加以比較，在比較中促進(jìn)知識(shí)的相互理解，獲取比較完整的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。在例題安排中，讓學(xué)生提出自己的研究設(shè)想，引導(dǎo)他們把復(fù)雜的數(shù)據(jù)進(jìn)行簡(jiǎn)化，體會(huì)化繁為簡(jiǎn)的數(shù)學(xué)思想。五、教學(xué)準(zhǔn)備：學(xué)習(xí)單、多媒體課件、小樹(shù)和小路模型。教師板書(shū)：兩端都種、只種一端、兩端不種（3）探究規(guī)律： ①求間隔數(shù)：教師引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)植樹(shù)過(guò)程中的間隔，總結(jié)植樹(shù)棵數(shù)和間隔數(shù)的關(guān)系，再次對(duì)應(yīng)“間隔數(shù)+1”。c：升華：三種情況結(jié)果不同，但是在求解過(guò)程也存在著相同，都是先計(jì)算20247。（）。篇二：《植樹(shù)問(wèn)題》教學(xué)設(shè)計(jì)和反思《植樹(shù)問(wèn)題》教學(xué)設(shè)計(jì)和反思【教學(xué)內(nèi)容】人教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)揭題：今天我們一起從數(shù)學(xué)的角度來(lái)研究植樹(shù)問(wèn)題。并用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律來(lái)解決問(wèn)題。建立數(shù)學(xué)模型的過(guò)程，是把錯(cuò)綜復(fù)雜的實(shí)際問(wèn)題簡(jiǎn)化、抽象為合理的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)的過(guò)程。四、關(guān)注植樹(shù)問(wèn)題模型的拓展和應(yīng)用植樹(shù)問(wèn)題的模型是現(xiàn)實(shí)世界中一類相近事件的放大，它源于生活，又高于生活。二是練習(xí)設(shè)計(jì)不夠精。過(guò)程與方通過(guò)觀察、猜想、驗(yàn)證、推理等活動(dòng)，法目標(biāo) 使學(xué)生經(jīng)歷和體驗(yàn)“復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化”、“一一對(duì)應(yīng)”等解題策略和數(shù)學(xué)思想方法。請(qǐng)大家伸出手來(lái)，把手慢慢張要求，做好積7分鐘 開(kāi)，仔細(xì)觀察，每?jī)筛种搁g極探索的準(zhǔn)師創(chuàng)設(shè)情出現(xiàn)了什么？（空隙），在數(shù)備。合作交流二、自主探究，嘗試解決 學(xué)生匯報(bào)自主把復(fù)雜的導(dǎo)學(xué)卡，得出問(wèn)題轉(zhuǎn)化成簡(jiǎn)單的階段 植樹(shù)的棵樹(shù)。識(shí)系統(tǒng)探究問(wèn)題2： 化。四、展示評(píng)研，歸納提升小組匯報(bào)展示。每隔5m栽一棵樹(shù)（一端栽，一端不載）。因此，在教學(xué)過(guò)程中，我注重了對(duì)數(shù)形結(jié)合意識(shí)的滲透。在用植樹(shù)問(wèn)題的思路和方法解答其他問(wèn)題的過(guò)程中,獲得成功的體驗(yàn),感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。打一人體器官。師：三根呢？ 生：兩個(gè)。師：柱子與柱子之間有幾個(gè)間隔呢？學(xué)生齊聲數(shù)柱子的間隔數(shù)。（板書(shū)“植樹(shù)問(wèn)題”并課件出示本課的標(biāo)題“植樹(shù)問(wèn)題”）其實(shí)剛才不管是手指也好，人民大會(huì)堂的柱子也好，乒乓球桌也好，我們都可以把它們比作樹(shù)，把它們代表的數(shù)學(xué)問(wèn)題叫做植樹(shù)問(wèn)題。小組合作要求：1號(hào)主持，2號(hào)記錄，其它組員積極參與。第三種方案為兩端都不栽：算式為：20247。生3：第三種情況是兩端都不植，棵數(shù)=間隔數(shù)1?，F(xiàn)在我們要請(qǐng)一位同學(xué)來(lái)扮演聰聰，完成下面的學(xué)習(xí)活動(dòng)。解題過(guò)程：90 247。聰聰，過(guò)來(lái)給大家說(shuō)說(shuō)吧？（課件出示問(wèn)題二）聰聰：學(xué)校在16米長(zhǎng)的教室前面均勻地?cái)[了9盆鮮花，兩端都擺。8=2（米）答：每?jī)膳桴r花之間相隔2米。師：聰聰回到了家。師：對(duì)。師：對(duì)了。