數(shù)學(xué)思想方法在數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用-文庫(kù)吧
2024-10-31 12:20 本頁(yè)面
【正文】 方法實(shí)現(xiàn)的路徑在鉆研教材時(shí)挖掘數(shù)學(xué)思想方法小學(xué)數(shù)學(xué)教材體系有兩條基本線索:一條是明線, 既數(shù)學(xué)知識(shí),另一條是暗線,既數(shù)學(xué)思想方法。數(shù)學(xué)教學(xué)中無(wú)論是概念的引入、應(yīng)用,還是數(shù)學(xué)問題的設(shè)計(jì)、解答,或是復(fù)習(xí)、整理已學(xué)過的知識(shí),都體現(xiàn)著數(shù)學(xué)思想方法的滲透和應(yīng)用。因此,教師要認(rèn)真分析和研究教材,歸納和揭示其蘊(yùn)含在數(shù)學(xué)知識(shí)中的數(shù)學(xué)思想方法。如在“角的分類”中,要挖掘分類的思想方法。在“平行四邊形、梯形面積的計(jì)算”中,要挖掘轉(zhuǎn)化、化歸的思想方法。在教學(xué)目標(biāo)中體現(xiàn)數(shù)學(xué)思想方法數(shù)學(xué)思想方法的滲透,教師要有意識(shí)地從教學(xué)目標(biāo)的確定、教學(xué)過程的實(shí)施、教學(xué)效果的落實(shí)等方面來(lái)體現(xiàn)。在備課時(shí)就必須注意數(shù)學(xué)思想方法的梳理,并在教學(xué)目標(biāo)中體現(xiàn)出來(lái)。例如在備“除數(shù)是小數(shù)的除法”一課時(shí),就要突出化歸的思想方法,讓學(xué)生明確如何把除數(shù)是小數(shù)的除法轉(zhuǎn)化成除數(shù)是整數(shù)的除法。在備“比的基本性質(zhì)”一課時(shí),就要抓住類比的思想方法,明確比的基本性質(zhì)與分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)、商不變的性質(zhì)的聯(lián)系和區(qū)別。在學(xué)生課前預(yù)習(xí)的過程中加以指導(dǎo)課前預(yù)習(xí)是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的必要環(huán)節(jié),有利于學(xué)生充分利用已有的知識(shí)、經(jīng)驗(yàn),在自主學(xué)習(xí)、探究中初步了解知識(shí)的形成脈絡(luò)、結(jié)構(gòu)。了解知識(shí)中蘊(yùn)含的算理、算法。理清編者的意圖。在學(xué)生預(yù)習(xí)時(shí)只要稍加指導(dǎo)就可以將一些數(shù)學(xué)思想方法潛移默化的滲透給學(xué)生。如,北師大版數(shù)學(xué)四年級(jí)《找規(guī)律》。在課前預(yù)習(xí)時(shí),教師提出明確的預(yù)習(xí)要求:仔細(xì)看書中的主題圖,敘述出你從圖中知道的信息,弄清數(shù)量是多少?你能發(fā)現(xiàn)哪些數(shù)量之間有關(guān)系?你能從中找到規(guī)律嗎?學(xué)生在教師的提示指導(dǎo)下完成了以上的課前預(yù)習(xí)作業(yè),思考了相關(guān)的問題。在課堂新授時(shí)只要教師稍加點(diǎn)撥,大部分學(xué)生都會(huì)理解。教師將探索規(guī)律有意識(shí)的滲透到教學(xué)之前,在教學(xué)中就可以充分為學(xué)生進(jìn)行思維的深層次引領(lǐng)。4結(jié)語(yǔ)古語(yǔ)有云，“授之以魚不如授之以漁”，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)思想方法的滲透既是教師授學(xué)生以“漁”的過程，是提高小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果的有效對(duì)策，是教師教學(xué)質(zhì)量的保障。對(duì)此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教育中，教師應(yīng)深入教材，提煉其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想，并在后續(xù)教學(xué)過程中滲入數(shù)學(xué)思想，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力與解題能力，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展。第三篇：數(shù)學(xué)思想方法在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用論文題目：數(shù)學(xué)思想方法在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用姓名：高媛 單位：四群中學(xué)數(shù)學(xué)思想方法在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用數(shù)學(xué)做為一門基礎(chǔ)性學(xué)科，在日常生活和各個(gè)領(lǐng)域都有著較為廣泛地應(yīng)用。而數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的重要組成部分，它貫穿于我們的整個(gè)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中。在教學(xué)工作中數(shù)學(xué)思想方法不僅是對(duì)課本知識(shí)簡(jiǎn)單傳授，更要注重對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思想方法的滲透和培養(yǎng)，把數(shù)學(xué)思想方法和數(shù)學(xué)知識(shí)、技能綜合起來(lái)，不斷提高學(xué)生的思維能力、解題能力，從而解決生活中的實(shí)際問題。下面就幾種常用的數(shù)學(xué)思維方法及其在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用，談一些看法和體會(huì)。一、符號(hào)與變?cè)枷敕椒ㄓ梅?hào)化語(yǔ)言和在其中引進(jìn)變?cè)?，它能夠使?shù)學(xué)研究的對(duì)象更加準(zhǔn)確、具體、形象簡(jiǎn)明，更易于揭示對(duì)象的本質(zhì)。一套形式化的數(shù)學(xué)語(yǔ)言極大地簡(jiǎn)化加速思維過程，例如：將文字化的數(shù)學(xué)題用代數(shù)式表示，就會(huì)是題又繁瑣變得一目了然；有如：平方差公式公式（a＋b）（a－b）＝a2－b2就是采用符號(hào)化語(yǔ)方來(lái)表述，當(dāng)a、b代的任意數(shù)、單項(xiàng)式、多項(xiàng)式等代數(shù)式都成立，這樣的字母表示“變?cè)?，初中教材中的公式、法則、運(yùn)算律等絕大多數(shù)都是用含有變?cè)胺?hào)組合，來(lái)表示某一般規(guī)律和規(guī)則的，這種用符號(hào)表達(dá)的過程，反映了思維的概括性和簡(jiǎn)潔二、數(shù)形結(jié)合思想方法“數(shù)無(wú)形，少直觀，形無(wú)數(shù)，難入微”，利用“數(shù)形結(jié)合”可使所要研究的問題化難為易，化繁為簡(jiǎn)。把代數(shù)和幾何相結(jié)合，例如對(duì)幾何問題用代數(shù)方法解答，對(duì)代數(shù)問題用幾何方法解答，這種方法在解析幾何里最常用。又如如用線段圖解應(yīng)用題的思想，有關(guān)解直角三角形的知識(shí)的題型，數(shù)形結(jié)合可使思維更快。三、化歸思想方法在于將未知的，陌生的，復(fù)雜的問題通過演繹歸納轉(zhuǎn)化為已知的，熟悉的，簡(jiǎn)單的問題。在我們的教學(xué)和學(xué)習(xí)中也經(jīng)常用到化歸思想，如把有理數(shù)的減法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算，除法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算，最后轉(zhuǎn)化為算術(shù)數(shù)的運(yùn)算；把一元一次方程轉(zhuǎn)化為最簡(jiǎn)方程；把異分母轉(zhuǎn)化為同分母；將多元方程轉(zhuǎn)化為一元方程；將高次方程化為低次方程；將分式方程化為整式方程；將無(wú)理方程化為有理方程；把求 負(fù)數(shù)立方根問題轉(zhuǎn)化為求正數(shù)立方根的問題；把多邊形轉(zhuǎn)化為三角形或特殊四邊形等等。例如一元二次的根與系數(shù)關(guān)系的應(yīng)用就是化未知為已知的轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用。四、.分類討論思想方法當(dāng)一個(gè)問題因?yàn)槟撤N量的情況不同而有可能引起問題的結(jié)果不同時(shí)，需要對(duì)這個(gè)量的各種情況進(jìn)行分類討論。數(shù)學(xué)分類須滿足兩點(diǎn)要求：①相稱性，即保證分類對(duì)象既不重復(fù)又不遺漏。②同一性，即每次分類必須保持同一的分類標(biāo)準(zhǔn)。（注意同一數(shù)學(xué)對(duì)象，也可有不同的分類標(biāo)準(zhǔn)）在教材中有許多處體現(xiàn)分類思想方法如在概念的形成中有：有理數(shù)的概念、絕對(duì)值的概念等；在幾何證明中有：已知同園中兩條平行弦，求兩線之間的距離；圓周角定理的證明、弦切角定理的證明等；在運(yùn)算的法則中有：一元一次不等式（組）的解法、一元二次方程根的判別等，在圖形（像）的性質(zhì)中有：點(diǎn)、直線、圓之間的位置關(guān)系、函數(shù)圖像的性質(zhì)等，這些命題都要分類?？梢姡诸愃枷朐诔踔袛?shù)學(xué)中占有重要的地位。分類思想對(duì)培養(yǎng)學(xué)生思維的條理性、縝密性及提高學(xué)生分面、周密地分析問題和解決問題能力都有著重要的作用。五、函數(shù)與方程思想方法方程思想是指運(yùn)用適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)語(yǔ)言，從數(shù)學(xué)問題的數(shù)量關(guān)系出發(fā)，將此問題中的條件轉(zhuǎn)化為各種數(shù)學(xué)模型（可以是方程，可以式不等式，或者是方程和不等式的混合），然后運(yùn)用方程或不等式的解答方式求解。而函數(shù)思想是指構(gòu)造函數(shù)的性質(zhì)去處理問題，整理出函數(shù)解析式和利用函數(shù)的特點(diǎn)解決。同時(shí)，函數(shù)的研究不能離開方程，函數(shù)和方程可以使問題變得簡(jiǎn)潔、清晰，可以化繁為簡(jiǎn)，變難為易。例如對(duì)于函數(shù)y=f(x)(其中f(x)為x的一元一次或一元二次
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