數(shù)學思想方法在數(shù)學教學中的運用-文庫吧
2024-10-31 12:20 本頁面
【正文】 方法實現(xiàn)的路徑在鉆研教材時挖掘數(shù)學思想方法小學數(shù)學教材體系有兩條基本線索:一條是明線, 既數(shù)學知識,另一條是暗線,既數(shù)學思想方法。數(shù)學教學中無論是概念的引入、應用,還是數(shù)學問題的設計、解答,或是復習、整理已學過的知識,都體現(xiàn)著數(shù)學思想方法的滲透和應用。因此,教師要認真分析和研究教材,歸納和揭示其蘊含在數(shù)學知識中的數(shù)學思想方法。如在“角的分類”中,要挖掘分類的思想方法。在“平行四邊形、梯形面積的計算”中,要挖掘轉化、化歸的思想方法。在教學目標中體現(xiàn)數(shù)學思想方法數(shù)學思想方法的滲透,教師要有意識地從教學目標的確定、教學過程的實施、教學效果的落實等方面來體現(xiàn)。在備課時就必須注意數(shù)學思想方法的梳理,并在教學目標中體現(xiàn)出來。例如在備“除數(shù)是小數(shù)的除法”一課時,就要突出化歸的思想方法,讓學生明確如何把除數(shù)是小數(shù)的除法轉化成除數(shù)是整數(shù)的除法。在備“比的基本性質”一課時,就要抓住類比的思想方法,明確比的基本性質與分數(shù)的基本性質、商不變的性質的聯(lián)系和區(qū)別。在學生課前預習的過程中加以指導課前預習是學生學習數(shù)學知識的必要環(huán)節(jié),有利于學生充分利用已有的知識、經驗,在自主學習、探究中初步了解知識的形成脈絡、結構。了解知識中蘊含的算理、算法。理清編者的意圖。在學生預習時只要稍加指導就可以將一些數(shù)學思想方法潛移默化的滲透給學生。如,北師大版數(shù)學四年級《找規(guī)律》。在課前預習時,教師提出明確的預習要求:仔細看書中的主題圖,敘述出你從圖中知道的信息,弄清數(shù)量是多少?你能發(fā)現(xiàn)哪些數(shù)量之間有關系?你能從中找到規(guī)律嗎?學生在教師的提示指導下完成了以上的課前預習作業(yè),思考了相關的問題。在課堂新授時只要教師稍加點撥,大部分學生都會理解。教師將探索規(guī)律有意識的滲透到教學之前,在教學中就可以充分為學生進行思維的深層次引領。4結語古語有云，“授之以魚不如授之以漁”，在小學數(shù)學教學中，數(shù)學思想方法的滲透既是教師授學生以“漁”的過程，是提高小學生數(shù)學學習效果的有效對策，是教師教學質量的保障。對此，在小學數(shù)學教育中，教師應深入教材，提煉其中蘊含的數(shù)學思想，并在后續(xù)教學過程中滲入數(shù)學思想，提高學生的數(shù)學學習能力與解題能力，促進學生全面發(fā)展。第三篇：數(shù)學思想方法在數(shù)學教學中的應用論文題目：數(shù)學思想方法在數(shù)學教學中的應用姓名：高媛 單位：四群中學數(shù)學思想方法在數(shù)學教學中的應用數(shù)學做為一門基礎性學科，在日常生活和各個領域都有著較為廣泛地應用。而數(shù)學思想方法是數(shù)學基礎知識的重要組成部分，它貫穿于我們的整個數(shù)學教學過程中。在教學工作中數(shù)學思想方法不僅是對課本知識簡單傳授，更要注重對學生數(shù)學思想方法的滲透和培養(yǎng)，把數(shù)學思想方法和數(shù)學知識、技能綜合起來，不斷提高學生的思維能力、解題能力，從而解決生活中的實際問題。下面就幾種常用的數(shù)學思維方法及其在數(shù)學教學中的應用，談一些看法和體會。一、符號與變元思想方法用符號化語言和在其中引進變元，它能夠使數(shù)學研究的對象更加準確、具體、形象簡明，更易于揭示對象的本質。一套形式化的數(shù)學語言極大地簡化加速思維過程，例如：將文字化的數(shù)學題用代數(shù)式表示，就會是題又繁瑣變得一目了然；有如：平方差公式公式（a＋b）（a－b）＝a2－b2就是采用符號化語方來表述，當a、b代的任意數(shù)、單項式、多項式等代數(shù)式都成立，這樣的字母表示“變元”，初中教材中的公式、法則、運算律等絕大多數(shù)都是用含有變元及符號組合，來表示某一般規(guī)律和規(guī)則的，這種用符號表達的過程，反映了思維的概括性和簡潔二、數(shù)形結合思想方法“數(shù)無形，少直觀，形無數(shù)，難入微”，利用“數(shù)形結合”可使所要研究的問題化難為易，化繁為簡。把代數(shù)和幾何相結合，例如對幾何問題用代數(shù)方法解答，對代數(shù)問題用幾何方法解答，這種方法在解析幾何里最常用。又如如用線段圖解應用題的思想，有關解直角三角形的知識的題型，數(shù)形結合可使思維更快。三、化歸思想方法在于將未知的，陌生的，復雜的問題通過演繹歸納轉化為已知的，熟悉的，簡單的問題。在我們的教學和學習中也經常用到化歸思想，如把有理數(shù)的減法運算轉化為加法運算，除法運算轉化為乘法運算，最后轉化為算術數(shù)的運算；把一元一次方程轉化為最簡方程；把異分母轉化為同分母；將多元方程轉化為一元方程；將高次方程化為低次方程；將分式方程化為整式方程；將無理方程化為有理方程；把求 負數(shù)立方根問題轉化為求正數(shù)立方根的問題；把多邊形轉化為三角形或特殊四邊形等等。例如一元二次的根與系數(shù)關系的應用就是化未知為已知的轉化思想的應用。四、.分類討論思想方法當一個問題因為某種量的情況不同而有可能引起問題的結果不同時，需要對這個量的各種情況進行分類討論。數(shù)學分類須滿足兩點要求：①相稱性，即保證分類對象既不重復又不遺漏。②同一性，即每次分類必須保持同一的分類標準。（注意同一數(shù)學對象，也可有不同的分類標準）在教材中有許多處體現(xiàn)分類思想方法如在概念的形成中有：有理數(shù)的概念、絕對值的概念等；在幾何證明中有：已知同園中兩條平行弦，求兩線之間的距離；圓周角定理的證明、弦切角定理的證明等；在運算的法則中有：一元一次不等式（組）的解法、一元二次方程根的判別等，在圖形（像）的性質中有：點、直線、圓之間的位置關系、函數(shù)圖像的性質等，這些命題都要分類?？梢?，分類思想在初中數(shù)學中占有重要的地位。分類思想對培養(yǎng)學生思維的條理性、縝密性及提高學生分面、周密地分析問題和解決問題能力都有著重要的作用。五、函數(shù)與方程思想方法方程思想是指運用適當?shù)臄?shù)學語言，從數(shù)學問題的數(shù)量關系出發(fā)，將此問題中的條件轉化為各種數(shù)學模型（可以是方程，可以式不等式，或者是方程和不等式的混合），然后運用方程或不等式的解答方式求解。而函數(shù)思想是指構造函數(shù)的性質去處理問題，整理出函數(shù)解析式和利用函數(shù)的特點解決。同時，函數(shù)的研究不能離開方程，函數(shù)和方程可以使問題變得簡潔、清晰，可以化繁為簡，變難為易。例如對于函數(shù)y=f(x)(其中f(x)為x的一元一次或一元二次
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