20xx人教b版高中數(shù)學(xué)必修二112《第1課時(shí)多面體和棱柱》word課時(shí)作業(yè)（含解析）-文庫(kù)吧
2024-11-17 21:36 本頁(yè)面
【正文】 柱，有 5個(gè)面， 6個(gè)頂點(diǎn)， 9條棱． 6．設(shè)有四個(gè)命題： (1)底面是矩形的平行六面體是長(zhǎng)方體； (2)棱長(zhǎng)相等的直四棱柱是正方體； (3)有兩條側(cè)棱都垂直于底面一邊的平行六面體是直平行六面體； (4)對(duì)角線相等的平行六面體是直平行六面體． 以上命題中，真命題的是 ________． (填序號(hào) ) [答案 ] (4) [解析 ] (1)不正確，除底面是矩形外還應(yīng)滿足側(cè)棱與底面垂直才是長(zhǎng)方體； (2)不正確，當(dāng)?shù)酌媸橇庑螘r(shí)就不是正方體； (3)不正確，兩條側(cè)棱垂直于底面一邊不一定垂直于底面，故不一 定是直平行六面體； (4)正確，因?yàn)閷?duì)角線相等的平行四邊形是矩形，由此可以證明此時(shí)的平行六面體是直平行六面體． 三、解答題 7．如圖所示，長(zhǎng)方體 ABCD－ A1B1C1D1. (1)這個(gè)長(zhǎng)方體是棱柱嗎？如果是，是幾棱柱？為什么？ (2)用平面 BCNM把這個(gè)長(zhǎng)方體分成兩部分，各部分形成的幾何體還是棱柱嗎？如果是，是幾棱柱，并用符號(hào)表示；如果不是，說(shuō)明理由． [解析 ] (1)這個(gè)長(zhǎng)方體是四棱柱，因?yàn)樯舷聝蓚€(gè)面互相平行，其余各面都是四邊形， 并且每相鄰兩個(gè)四邊形的公共邊都平行，所以是棱柱，由于底面 ABCD 是四邊形，所 以是四棱柱． (2)平面 BCNM把這個(gè)長(zhǎng)方體分成的兩部分還是棱柱． 左邊部分幾何體的兩個(gè)面 ABMA1和 DCND1平行，其余各面都是四邊形，并且每相鄰兩個(gè)四邊形的公共邊都平行，所以是棱柱，由
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