企業(yè)資本資產(chǎn)的定價(jià)模型-文庫吧
2024-10-25 04:58 本頁面
【正文】 。假設(shè)這兩種風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)（x,y）都服從正態(tài)分布，現(xiàn)將a％的財(cái)富投資于資產(chǎn)x，b％＝（1－a％）的財(cái)富投資于y，資產(chǎn)組合的收益是兩個(gè)隨機(jī)變量收益的加權(quán)平均。,?,則組合方差為:,?,例如： 概率 x y 0.2 11% 3% 0.2 9% 15% 0.2 25% 2% 0.2 7% 20% 0.2 2% 6%,?,則：,負(fù)的協(xié)方差說明資產(chǎn)x和y的變動(dòng)具有相反的趨勢。若 進(jìn)一步假定我們將一半財(cái)富（a=50%）投資于x，另一 半投資于y，形成一關(guān)于x和y的投資組合，則組合資產(chǎn) 的：,?,此例可以明顯的看出，組合資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)大大的減少了（小于 x,y任一的方差）。實(shí)際上不管兩種資產(chǎn)的協(xié)方差是正還是負(fù) 的，資產(chǎn)組合的方差一般都要比兩種資產(chǎn)方差的簡單加權(quán)平 均要小。這就是投資組合能分散風(fēng)險(xiǎn)的好處所在。,那么，究竟什么樣的分配比例（a=?）才能使組合資產(chǎn)的 方差最小呢？,?,回憶一下高等數(shù)學(xué)中求函數(shù)極值的基本原理，你就會(huì) 得到答案。,代入本例數(shù)據(jù)，可知a＝0、487，組合收益率為974％， 組合方差為0、0024565。在本例中這就是最小方差組合。,?,以上實(shí)例還可以推廣到n種風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的情形，雖然數(shù)學(xué)推導(dǎo) 較為復(fù)雜，但是基本原理和結(jié)論是一致的。舉一簡單、特殊 的例子說明：,一般而言，協(xié)方差的數(shù)目可以寫成資產(chǎn)數(shù)目的函數(shù)： 協(xié)方差的數(shù)目＝n(n1)/2，假定n種資產(chǎn)是等權(quán)重的 均為1/n,每種資產(chǎn)的方差均相等，兩兩的協(xié)方差也相 等。那么n種資產(chǎn)構(gòu)成的資產(chǎn)組合的方差為：,?,由公式可見，當(dāng)n的數(shù)目趨近于無窮（或很大）時(shí)，組合資產(chǎn)的方差只取決于兩兩資產(chǎn)的協(xié)方差的大小而與每種資產(chǎn)獨(dú)自的方差大小無關(guān)。這就揭示了以下幾條重要推論： 當(dāng)資產(chǎn)組合中資產(chǎn)數(shù)目很大時(shí)，組合中單一資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)（就是非系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)）可以被大大的化解或消除，在理想狀態(tài)下甚至可以完全消除。 當(dāng)投資于整個(gè)資本市場時(shí)，你所得到的回報(bào)僅僅是對(duì)那些不能分散掉的風(fēng)險(xiǎn)的補(bǔ)償。這其實(shí)就是市場投資回報(bào)率或必要報(bào)酬率。,?,如果我們有了
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