數(shù)理金融學(xué)第3章資本資產(chǎn)定價(jià)模型-文庫(kù)吧
2024-12-24 18:32 本頁(yè)面
【正文】 r??其 中 ， 為 市 場(chǎng) 無(wú) 風(fēng) 險(xiǎn) 收 益 率 ； 為 加 入 無(wú) 風(fēng) 險(xiǎn) 資 產(chǎn)后 的 組 合 的 期 望 收 益 與 風(fēng) 險(xiǎn) ； 為 市 場(chǎng) 組 合 的 期 望收 益 與 風(fēng) 險(xiǎn) 。σp m rf σm 資本市場(chǎng)線 CML mrprmfp f pmrrrr ?????投資學(xué) 第 6章 13 ? CML是無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)與風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)構(gòu)成的組合的有效邊界。 ?CML的截距被視為時(shí)間的報(bào)酬 ?CML的斜率就是 單位風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià) ? 在金融世界里，任何資產(chǎn)組合都不可能超越 CML 。由于單個(gè)資產(chǎn)一般來(lái)說(shuō)，并不是最優(yōu)的資產(chǎn)組合，因此，單個(gè)資產(chǎn)也位于該直線的下方。 投資學(xué) 第 6章 14 定價(jià)模型 —— 證券市場(chǎng)線（ SML） ? CML將一項(xiàng)有效資產(chǎn)組合的期望收益率與其標(biāo)準(zhǔn)差聯(lián)系起來(lái)，但它并未表明一項(xiàng)單獨(dú)資產(chǎn)的期望收益率是如何與其自身的風(fēng)險(xiǎn)相聯(lián)系。 ? CAPM模型的最終目的是要對(duì)證券進(jìn)行定價(jià)，因此，就由 CML推導(dǎo)出 SML。 ? 命題 ：若市場(chǎng)投資組合是有效的，則任一資產(chǎn) i的期望收益滿足 2( ) ( )imi f m f f i m fmr r r r r r r???? ? ? ? ?投資學(xué) 第 6章 15 證明：考慮持有權(quán)重 w資產(chǎn) i，和權(quán)重 (1 w)的市場(chǎng)組合 m構(gòu)成的一個(gè)新的資產(chǎn)組合，由組合計(jì)算公式有 2 2 2 2( 1 )( 1 ) 2 ( 1 )w i mw i m i mr w r w rw w w w? ? ? ?? ? ?? ? ? ? ??證券 i與 m的組合構(gòu)成的有效邊界為 im； ?im不可能穿越資本市場(chǎng)線； ?當(dāng) w=0時(shí)，曲線 im的斜率等于資本市場(chǎng)線的斜率。 σ m rf r i 市場(chǎng)組合 投資學(xué) 第 6章 16 2220022( 1 ) ( 1 2 ),/ ( )/(),( ) ( )w w i m imimww w i m mw w im mwwmfi m mim m mimi f m f f i m fmdr d w w wrrdw dwdr dr dw r rd d dwrrrrr r r r r r r? ? ? ???? ? ? ??? ? ??????? ? ? ?? ? ????????? ? ? ? ?因 此 ，該 斜 率 與 資 本 市 場(chǎng) 線 相 等 則＝ 解 得， 證 畢 。投資學(xué) 第 6章 17 證券市場(chǎng)線（ Security market line） irim?fr1mrMSML 投資學(xué) 第 6章 18 ?方程以 為截距，以 為斜率。因?yàn)樾甭适钦?，所? 越高的證券，其期望回報(bào)率也越高。 ?稱證券市場(chǎng)線的斜率 為 風(fēng)險(xiǎn)價(jià)格 ，而稱 為證券的風(fēng)險(xiǎn)。由 的定義，我們可以看到，衡量證券風(fēng)險(xiǎn)的關(guān)鍵是該證券與市場(chǎng)組合的協(xié)方差而不是證券本身的方差。 frim?mfrr?mfrr?im? im?2imim????投資學(xué) 第 6章 19 ? β系數(shù)。美國(guó)經(jīng)濟(jì)學(xué)家威廉 夏普提出的 風(fēng)險(xiǎn)衡量指標(biāo) 。用它反映資產(chǎn)組合波動(dòng)性與市場(chǎng)波動(dòng)性關(guān)系（ 在一般情況下，將某個(gè)具有一定權(quán)威性的股指（市場(chǎng)組合）作為測(cè)量股票 β值的基準(zhǔn)） 。 ? 如果 β值為 ，即表明該股票波動(dòng)性要比市場(chǎng)大盤高 10％，說(shuō)明該股票的風(fēng)險(xiǎn)大于市場(chǎng)整體的風(fēng)險(xiǎn)，當(dāng)然它的收益也應(yīng)該大于市場(chǎng)收益，因此是進(jìn)攻型證券。反之則是防守型股票。無(wú)風(fēng)險(xiǎn)證券的 β值等于零，市場(chǎng)組合相對(duì)于自身的 β值為 1。 2 2 2( ) ( )i i m i mD r D r? ? ???? 計(jì)算實(shí)例：在實(shí)際操作中，人們?nèi)缫?jì)算某資產(chǎn)組合的預(yù)期收益率，那么，應(yīng)首先獲得以下三個(gè)數(shù)據(jù)：無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率，市場(chǎng)資產(chǎn)組合預(yù)期收益率，以及 β值。 ? 假定某證券的無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率是 3%，市場(chǎng)資產(chǎn)組合預(yù)期收益率是 8%， β值為 ，則該證券的預(yù)期收益率為？ ( ) 3% ( 8% 3% ) 1. 1 8. 5%p f m fr r r r?? ? ? ? ? ?－可見， β值可替代方差作為測(cè)定風(fēng)險(xiǎn)的指標(biāo)。 投資學(xué) 第 6章 21 思考：現(xiàn)實(shí)中的證券有沒有可能高（低）于證券市場(chǎng)線？ irim?fr1mr m. . arbrarbr投資學(xué) 第 6章 22 注 意 ? SML給出的是期望形式下的風(fēng)險(xiǎn)與收益的關(guān)系，若預(yù)期收益高于證券市場(chǎng)線給出的
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