九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第2章二次函數(shù)23二次函數(shù)的應(yīng)用231把握變量之間的依賴關(guān)系課件湘教版-文庫(kù)吧
2025-10-11 02:20 本頁(yè)面
【正文】 1)依題意可得,頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0,11),設(shè)拋物線解析式為y=ax2+11. 由拋物線的對(duì)稱性可得,點(diǎn)B(8,8), 8=64a+11,解得a= , ∴拋物線的解析式為y= x2+11. (2)當(dāng)水面到頂點(diǎn)C的距離不大于5m時(shí),h≥6,把h=6代入 h= (t19)2+8(0≤t≤40),得t1=35,t2=3. ∴禁止船只通行的時(shí)間為|t1－t2|=32(h). 答:禁止船只通行的時(shí)間為32h.,第九頁(yè)，編輯于星期六：六點(diǎn) 五十七分。,【總結(jié)提升】建立坐標(biāo)系解決實(shí)際問(wèn)題的三個(gè)步驟 1.根據(jù)題意，建立恰當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，設(shè)拋物線解析式. 2.準(zhǔn)確轉(zhuǎn)化線段的長(zhǎng)與點(diǎn)的坐標(biāo)之間的關(guān)系，得到拋物線上點(diǎn)的坐標(biāo)，代入解析式，求出二次函數(shù)解析式. 3.應(yīng)用所求解析式及其性質(zhì)解決問(wèn)題.,第十頁(yè)，編輯于星期六：六點(diǎn) 五十七分。,知識(shí)點(diǎn) 2 最值問(wèn)題 【例2】(2013武漢中考)科幻小說(shuō)《實(shí)驗(yàn)室的故事》中，有這樣一個(gè)情節(jié)：科學(xué)家把一種珍奇的植物分別放在不同溫度的環(huán)境中，經(jīng)過(guò)一天后，測(cè)試出這種植物高度的增長(zhǎng)情況(如下表).,第十一頁(yè)，編輯于星期六：六點(diǎn) 五十七分。,由這些數(shù)據(jù),科學(xué)家推測(cè)出植物每天高度增長(zhǎng)量y是溫度x的函數(shù),且這種函數(shù)是反比例函數(shù)、一次函數(shù)和二次函數(shù)中的一種. (1)請(qǐng)你選擇一種適當(dāng)?shù)暮瘮?shù),求出它的函數(shù)關(guān)系式,并簡(jiǎn)要說(shuō)明不選擇另外兩種函數(shù)的理由. (2)溫度為多少時(shí),這種植物每天高度增長(zhǎng)量最大? (3)如果實(shí)驗(yàn)室溫度保持不變,在10天內(nèi)要使該植物高度增長(zhǎng)量的總和超過(guò)250mm,那么實(shí)驗(yàn)室的溫度x應(yīng)該在哪個(gè)范圍內(nèi)選擇?直接寫出結(jié)果.,第十二頁(yè)，編輯于星期六：六點(diǎn) 五十七分。,【解題探究】(1)①此函數(shù)圖象過(guò)點(diǎn)(0,49),可以排除哪種函數(shù)? 提示:可以排除反比例函數(shù). ②當(dāng)自變量增加相同數(shù)值時(shí),函數(shù)值的變化量不相等,可以排除哪種函數(shù)? 提示:可以排除一次函數(shù). ③點(diǎn)(4,41)和點(diǎn)(2,41),(2,49)和(0,49)有什么關(guān)系,由此可以確定是哪一種函數(shù)? 提示:這兩組點(diǎn)關(guān)于x=1對(duì)稱,可以確定此函數(shù)為二次函數(shù).,第十三頁(yè)，編輯于星期六：六點(diǎn) 五十七分。,④如何求此函數(shù)的解析式? 提示:設(shè)y=ax2+bx+c,找三對(duì)x,y的對(duì)應(yīng)值分別代入,確定a= ___,b=___,c=___,即y=_________. (2)將(1)中所得的函數(shù)解析式配方得y=__________. ∴當(dāng)x=___時(shí),y最大,其最大值為___. 即當(dāng)溫度為_____時(shí),這種植物每天高度的增長(zhǎng)量最大.,1,2,49,x22x+49,(x+1)2+50,1,50,1℃,第十四頁(yè)，編輯于星期六：六點(diǎn)
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