二次函數(shù)的教學設計-副本-文庫吧
2024-10-24 20:14 本頁面
【正文】 ：1．通過具體的事例認識這種函數(shù)；2．探索這種函數(shù)的圖像和性質；3．利用這種函數(shù)解決實際問題；4．探索這種函數(shù)與相應方程等的關系。本章“二次函數(shù)”的學習也是從以上幾個方面展開。首先讓學生認識二次函數(shù)，掌握二次函數(shù)的圖像和性質，然后讓學生探索二次函數(shù)與一元二次方程的關系，從而得出用二次函數(shù)的圖像求一元二次方程的方法。最后讓學生運用二次函數(shù)的圖像和性質解決一些實際問題。本章教學時間約需12課時，具體分配如下（僅供參考）： 21．1 二次函數(shù)（6課時）21．2用函數(shù)的觀點看一元二次方程（1課時）21．3實際問題與二次函數(shù)（3課時）數(shù)學活動小結（2課時）21．1 二次函數(shù)教學時間約為 6課時，下面是第一課時的教學設計，此時學生對函數(shù)的相關知識已經(jīng)很陌生，第一課時應對上學段學的一次函數(shù)和反比例函數(shù)的知識做一個回顧，讓學生重溫學習函數(shù)應該從以下四個內(nèi)容入手：認識函數(shù)；研究圖像及其性質；利用函數(shù)解決實際問題；函數(shù)與相應方程的關系。再通過分析實際問題，以及用關系式表示這一關系的過程，引出二次函數(shù)的概念，獲得用二次函數(shù)表示變量之間關系的體驗。然后根據(jù)這種體驗能夠表示簡單變量之間的二次函數(shù)關系．并能利用嘗試求值的方法解決實際問題．二、教學目標：知識技能：1．探索并歸納二次函數(shù)的定義；2．能夠表示簡單變量之間的二次函數(shù)關系． 數(shù)學思考：1．感悟新舊知識間的關系，讓學生更深地體會數(shù)學中的類比思想方法； 2．經(jīng)歷探索、分析和建立兩個變量之間的二次函數(shù)關系的過程，進一步體驗如何用數(shù)學的方法描述變量之間的數(shù)量關系．解決問題：1．讓學生學習了二次函數(shù)的定義后，能夠表示簡單變量之間的二次函數(shù)關系；．進一步體會數(shù)學與生活的聯(lián)系，增強用數(shù)學意識。情感態(tài)度：1．把數(shù)學問題和實際問題相聯(lián)系,從學生感興趣的問題入手，能使學生積極參與數(shù)學學習活動，對數(shù)學有好奇心和求知欲；2．使學生初步體會數(shù)學與人類生活的密切聯(lián)系及對人類歷史發(fā)展的作用；3．通過學生之間互相交流合作，讓學生學會與人合作，并能與他人交流思維的過程，培養(yǎng)大家的合作意識．三、教學重點、難點：教學重點：1．經(jīng)歷探索和表示二次函數(shù)關系的過程，獲得二次函數(shù)的定義。2．能夠表示簡單變量之間的二次函數(shù)關系． 教學難點：經(jīng)歷探索和表示二次函數(shù)關系的過程，獲得用二次函數(shù)表示變量之間關系的體驗．四、教學方法：教師引導——自主探究——合作交流。五：教具、學具：教學課件六、教學媒體：計算機、實物投影。七、教學過程：[活動1] 溫故知新，引出課題。師：對于“函數(shù)”這個詞我們并不陌生，大家還記得我們學過哪些函數(shù)嗎?生：學過正比例函數(shù)，一次函數(shù)，反比例函數(shù)．師：那函數(shù)的定義是什么，大家還記得嗎?生：記得，在某個變化過程中，有兩個變量x和y，如果給定一個x值，相應地就確定了一個y值，那么我們稱y是x的函數(shù)，其中x是自變量，y是因變量．師：能把學過的函數(shù)回憶一下嗎?生：可以。一次函數(shù)y=kx+b（其中k、b是常數(shù)，且k≠0）正比例函數(shù)y＝kx（k是不為0的常數(shù)）反比例函數(shù)y=k（k是不為0的常數(shù)）x師：學習這些函數(shù)的時候，大家還記得我們從哪幾個方面探究的嗎? 生： 定義、函數(shù)的一般形式、函數(shù)的圖像和性質、函數(shù)在實際問題中的應用、函數(shù)與方程與不等式的關系等。師：很好，從上面的幾種函數(shù)來看，每一種函數(shù)都有一般的形式．那么二次函數(shù)的一般形式究竟是什么呢?本節(jié)課我們將揭開它神秘的面紗．師生行為：教師提出問題，指名回答，師生共同回顧舊知，教師做出適當總結和評價。教師重點關注：學生回答問題結論準確性，能否把前后知識聯(lián)系起來，對于一些概括性較強的問題，教師要進行適當引導。設計意圖：由復習回顧舊知識入手，通過回顧已經(jīng)學過的函數(shù)的相關知識，對要探究的新的函數(shù)有個明確的方向，讓學生由舊知識中尋找新知識的生長點，符合認識新事物的規(guī)律，由淺入深，由表及里，逐漸深化。[活動2]創(chuàng)設情境 探究新知： 問題1．正方體六個面是全等的正方形，設正方形棱長為 x，表面積為 y，則 y 關于x 的關系式為是什么？2．多邊形的對角線數(shù) d 與邊數(shù) n 有什么關系？n邊形有＿＿＿個頂點，從一個頂點出發(fā)，連接與這點不相鄰的各頂點，可作＿＿＿＿條對角線。因此，n邊形的對角線總數(shù)d =＿＿＿＿＿＿。3．某工廠一種產(chǎn)品現(xiàn)在年產(chǎn)量是20件，計劃今后兩年增加產(chǎn)量，如果每年都比上一年的產(chǎn)量增加x倍，那么兩年后這種產(chǎn)品的產(chǎn)量y將隨計劃所定的x的值而確定，y與x之間的關系應怎樣表示？這種產(chǎn)品的原產(chǎn)量是20件，一年后的產(chǎn)量是件，再經(jīng)過一年后的產(chǎn)量是件，即兩年后的產(chǎn)量為。4． 問題2中有哪些變量?其中哪些是自變量? 大家根據(jù)剛才的分析，判斷一下式子中的d是否是n的函數(shù)?若是函數(shù)，與原來學過的函數(shù)相同嗎?問題3呢？ 5．觀察上面的三個函數(shù)，從解析式看有什么共同點？師生行為：教師在大屏幕上逐一提出問題，問題3讓學生獨立思考完成師生共同訂正，問題5小組討論完成，教師做適當?shù)囊龑?，點撥，得出問題結論。定義：一般地，形如y=ax178。+bx+c(a,b,c是常數(shù),a≠ 0)的函數(shù)叫做x的二次函數(shù)。教師重點關注：1．強調幾個注意的問題：（1）等號左邊是變量y，右邊是關于自變量x的整式。（2）a,b,c為常數(shù)，且a≠0；（3）等式的右邊最高次數(shù)為 2，可以沒有一次項和常數(shù)項，但不能沒有
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