實(shí)際問題與二次函數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)-文庫吧
2025-10-30 12:08 本頁面
【正文】 、單價、數(shù)量的關(guān)系 、售價、進(jìn)價的關(guān)系 、單件利潤、數(shù)量的關(guān)系二、自主探究問題1：已知某商品的進(jìn)價為每件40元，售價是每件60元，每星期可賣出300件。市場調(diào)查反映：如果調(diào)整價格，每漲價1元，每星期要少賣出10件。要想獲得6090元的利潤，該商品應(yīng)定價為多少元？變式：已知某商品的進(jìn)價為每件40元。現(xiàn)在的售價是每件60元，每星期可賣出300件。市場調(diào)查反映：如調(diào)整價格，每漲價一元，每星期要少賣出10件；每降價一元，每星期可多賣出20件。如何定價才能使利潤最大？學(xué)生閱讀題目后，教師提出問題，學(xué)生思考后，教師引導(dǎo)學(xué)生分析：本題中，商品價格上漲，銷量會之下降；商品價格下降，銷售會隨之增加。這兩種情況都會導(dǎo)致利潤變化，因此本題需考慮兩種情況，即需要分類討論。師生共同完成。問題2：某商場銷售某種品牌的純牛奶,已知進(jìn)價為每箱40元,:若以每箱50元銷售,平均每天可售出90箱,價格每降低1元,平均每天多銷售3箱。價格每升高1元,平均每天少銷售3箱.（1)寫出售價x(元/箱)與每天所得利潤Y(元)之間的函數(shù)關(guān)系式。(2)每箱定價多少元時,才能使平均每天的利潤最大?最大利潤是多少? 教師引導(dǎo)學(xué)生整理分析，點(diǎn)名板演，師生共同點(diǎn)評。問題3：某果園有100棵橙子樹,但是如果多種樹,每多種一棵樹,總產(chǎn)量最大? 教師引導(dǎo)學(xué)生整理分析，點(diǎn)名板演，師生共同點(diǎn)評。三：歸納小結(jié)：解這類題目的一般步驟求出函數(shù)解析式，配方變形，或利用公式求它的最大值或最小值。第二篇：《實(shí)際問題與二次函數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)《實(shí)際問題與二次函數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)：21．使學(xué)生掌握用待定系數(shù)法由已知圖象上一個點(diǎn)的坐標(biāo)求二次函數(shù)y＝ax的關(guān)系式。3．讓學(xué)生體驗(yàn)二次函數(shù)的函數(shù)關(guān)系式的應(yīng)用，提高學(xué)生用數(shù)學(xué)意識。重點(diǎn)難點(diǎn)：重點(diǎn)：已知二次函數(shù)圖象上一個點(diǎn)的坐標(biāo)或三個點(diǎn)的坐標(biāo)，分別求二次函數(shù)y＝axy＝ax2＋bx＋c的關(guān)系式是教學(xué)的重點(diǎn)。難點(diǎn)：已知圖象上三個點(diǎn)坐標(biāo)求二次函數(shù)的關(guān)系式是教學(xué)的難點(diǎn)。教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)問題情境如圖，某建筑的屋頂設(shè)計(jì)成橫截面為拋物線型(曲線AOB)的薄殼屋頂。它的拱高AB為4m。施工前要先制造建筑模板，怎樣畫出模板的輪廓線呢? 分析：為了畫出符合要求的模板，通常要先建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，再寫出函數(shù)關(guān)系式，然后根據(jù)這個關(guān)系式進(jìn)行計(jì)算，放樣畫圖。如圖所示，以AB的垂直平分線為y軸，以過點(diǎn)O的y軸的垂線為x軸，建立直角坐標(biāo)系。這時，屋頂?shù)臋M截面所成拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，對稱軸是y軸，2開口向下，所以可設(shè)它的函數(shù)關(guān)系式為：y＝ax(a＜0)(1)因?yàn)閥軸垂直平分AB，并交AB于點(diǎn)C，所以CB＝錯誤！未指定書簽。＝2(cm)，又CO＝，所以點(diǎn)B的坐標(biāo)為(2，－)。因?yàn)辄c(diǎn)B在拋物線上，將它的坐標(biāo)代人(1)，得－＝a22所以a＝－ 因此，所求函數(shù)關(guān)系式是y＝－。請同學(xué)們根據(jù)這個函數(shù)關(guān)系式，畫出模板的輪廓線。二、引申拓展問題1：能不能以A點(diǎn)為原點(diǎn)，AB所在直線為x軸，過點(diǎn)A的x軸的垂線為y軸，建立直角坐標(biāo)系? 讓學(xué)生了解建立直角坐標(biāo)系的方法不是唯一的，以A點(diǎn)為原點(diǎn)，AB所在的直線為x軸，過點(diǎn)A的x軸的垂線為y軸，建立直角坐標(biāo)系也是可行的。問題2，若以A點(diǎn)為原點(diǎn)，AB所在直線為x軸，過點(diǎn)A的x軸的垂直為y軸，建立直角坐標(biāo)系，你能求出其函數(shù)關(guān)系式嗎? 分析：按此方法建立直角坐標(biāo)系，則A點(diǎn)坐標(biāo)為(0，0)，B點(diǎn)坐標(biāo)為(4，0),OC所在直線為拋物線的對稱軸，所以有AC＝CB，AC＝2m，O點(diǎn)坐標(biāo)為(2；0．8)。即把問題轉(zhuǎn)化為：已知拋物線過(0，0)、(4，0)；(2，0．8)三點(diǎn)，求這個二次函數(shù)的關(guān)系式。二次函數(shù)的一般形式是y＝ax2＋bx＋c，求這個二次函數(shù)的關(guān)系式，跟以前學(xué)過求一次函數(shù)的關(guān)系式一樣，關(guān)鍵
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