蘇教版選修2-1高中數(shù)學(xué)263《曲線的交點(diǎn)》課后知能檢測(cè)-文庫(kù)吧
2025-11-01 03:09 本頁(yè)面
【正文】 4＝ 1有一個(gè)公共點(diǎn)，則 k的取值是 ________． 【解析】 由????? y＝ kx＋ 3x216＋y24＝ 1可得 (4k2＋ 1)x2＋ 24kx＋ 20＝ 0，當(dāng) Δ ＝ 16(16k2－ 5)＝ 0，即 k＝ 54 或 k＝－ 54 時(shí)，直線與橢圓有一個(gè)公共點(diǎn)． 【答案】 54 ，－ 54 5．已知拋物線 C： y2＝ x與直線 l： y＝ kx＋ 1，則 “ k≠0” 是 “ 直線 l與拋物線 C有兩個(gè)不同的交點(diǎn) ” 的 ________條件 (選填 “ 充分不必要 ”“ 必要不充分 ”“ 充要 ”“ 既不充分又不必要 ”) ． 【解析】 由 (kx＋ 1)2＝ x，得 k2x2＋ (2k－ 1)x＋ 1＝ 0，則當(dāng) k≠0 時(shí)， Δ ＝ (2k－ 1)2－4k2＝－ 4k＋ 10， 得 k14且 k≠0. 故由 “ k≠0” 推不出 “ 直線 l與拋物線 C有兩個(gè)不同的交點(diǎn) ” ，但由 “ 直線 l與拋物線 C有兩個(gè)不同的交點(diǎn) ” 能推出 “ k≠0” ．即 “ k≠0” 是 “ 直線l與拋物線 C有兩個(gè)不同的交點(diǎn) ” 的必要不充分條件． 【答案】 必要不充分 6．直線 y＝ kx－ 2 與橢圓 x2＋ 4y2＝ 80相交于不同的兩點(diǎn) P、 Q，若 PQ 的中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為 2，則弦長(zhǎng) PQ＝ ________. 【解析】 先利用點(diǎn)差法求出直線斜率，再利用弦長(zhǎng)公式求解． 【答案】 6 5 7．過雙曲線 x2－ y22＝ 1 的右焦點(diǎn)作直線 l交雙曲線于 A、 B 兩點(diǎn)，若
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