梯形面積教學(xué)設(shè)計(jì)1-文庫(kù)吧
2025-10-07 11:16 本頁(yè)面
【正文】 組為單位匯物主義觀點(diǎn)。師：長(zhǎng)方形是特殊的平行四邊形，因此也可以說(shuō)報(bào)情況。拼成了平行四邊形。生③：我用兩個(gè)完全相同的等腰梯形拼成了一個(gè)平行四邊形，其中一個(gè)梯形的面積等于平行四邊形面積的一半，平行四邊形的底等于梯形的上底與下底之和，平行四邊形的高就是梯形的高，平行四邊形面積等于底乘高，所以，梯形的面積等于上底與下底的和乘高再除以2。……同學(xué)們介紹了各種方法，現(xiàn)在以“用兩個(gè)普通梯形拼成一個(gè)平行四邊形”為例，再來(lái)看看梯形面積計(jì)算方法的推導(dǎo)過(guò)程（課件出示），師：有兩個(gè)完全一樣的梯形，把其中的一個(gè)梯形課件演示轉(zhuǎn)化過(guò)沿一個(gè)頂點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180186。，再沿腰平移上去，這樣程，明確平行四邊 就拼成了一個(gè)平行四邊形。形與原來(lái)的梯形觀察轉(zhuǎn)化后的平行四邊形與原來(lái)的梯形有什么生1：梯形的的關(guān)系。關(guān)系？面積是所拼成的平行四邊形面積的一 經(jīng)歷梯形面積計(jì) 半。算公式的探索過(guò) 程，理解和應(yīng)用梯形的面積計(jì)算公式并解決相關(guān)的實(shí)際問題。板書：上底+下底板書：高誰(shuí)能再說(shuō)說(shuō)它們之間的關(guān)系？ 板書梯形面積計(jì)算公式。梯形的面積為什么要除以2？誰(shuí)能把剛才的推導(dǎo)程完整地再說(shuō)一遍？生敘述我們把梯形轉(zhuǎn)化成平行四邊形推導(dǎo)出了它的面積公式，看來(lái)轉(zhuǎn)化的確是一種很有用的數(shù)學(xué)思想方 法以后我們也會(huì)經(jīng)常用到它。剛才大家都是利用兩個(gè)梯形來(lái)推導(dǎo)梯形面積的算法，其實(shí)我們也可以利用一 個(gè)梯形來(lái)進(jìn)行研究，不妨來(lái)看看這幾種方法。預(yù)設(shè)：（1）做對(duì)角線，把梯形分割成兩個(gè)三角形。（2）將梯形上底和下底對(duì)折，沿折線剪開，將上面的梯形沿腰上的中點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180186。，這樣就拼成了一個(gè)生觀察體驗(yàn)平行四邊形。（3）沿梯形一腰中點(diǎn)和對(duì)角頂點(diǎn)對(duì)折，再沿折線剪開，將上面的一半沿腰上的中點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180186。，這樣就拼成了一個(gè)三角形。師總結(jié)：實(shí)際上利用一個(gè)梯形推導(dǎo)梯形面積的方法還有很多。不管采取何種剪拼方法都可以得出梯形 的面積是“上底與下底的和乘高再除以2”。課下同學(xué)們可以繼續(xù)去用不同的方法驗(yàn)證?？偨Y(jié)：同學(xué)們用各種方法，把手中的梯形轉(zhuǎn)化 成已學(xué)過(guò)的圖形，根據(jù)梯形與其他圖形的關(guān)系，都推導(dǎo)出了這樣一個(gè)公式：即梯形面積=（上底+下底） 高247。2如果用S表示梯形的面積，用a，b和h分別表示梯形的上底、下底和高，那么梯形面積的計(jì)算公式應(yīng)怎樣表示？S=(a＋b)h247。2生2：梯形上 底、下底的和等于拼成后的平行四邊 形的底，梯形的高就是平行四邊形的高。生3：梯形的 面積=（上底+下底）高247。2生：因?yàn)槠闯傻钠叫兴倪呅斡袃蓚€(gè)梯 形，求一個(gè)梯形的 面積就要除以2。生邊敘述，課件邊演示完整的轉(zhuǎn)化過(guò)程課件演示齊讀公式要求梯形的面積，關(guān)鍵找哪些條件？計(jì)算梯形面積時(shí)需要注意什么？一定不要忘記除現(xiàn)在堤壩橫截面的面積大家會(huì)算了嗎？（課以2課件再次出示例 件）從圖中得到哪些數(shù)學(xué)信息？寫在練習(xí)本上。題答案，前后呼總結(jié)梯形面學(xué)生匯報(bào) 應(yīng)，解決課前的問積，并提示學(xué)生 題。需要注意的地方五、應(yīng)用公式，解決問題。（出示習(xí)題）學(xué)生試做 經(jīng)歷梯形面積計(jì)完成 試一試算公式的探索過(guò)練一練第1題看圖填表。（每個(gè)小方格的 解決問題程，理解和應(yīng)用梯形的面積計(jì)算邊長(zhǎng)表示1cm）公式并解決相關(guān)的實(shí)際問題。讀題。試做，匯報(bào)，課件出示習(xí)題及答案 說(shuō)方法。解決問題為什么它們的面積會(huì)相等？因?yàn)樗鼈儗?duì)應(yīng)的底相等，高也相等，練一練 第4題我們經(jīng)常見到圓木、鋼管等堆成下圖的形所以面積相等。出示題目，幫助學(xué)生更好的理解狀（出示教材第28第4題），求這堆圓木有幾根？題意。你會(huì)列式計(jì)算嗎？應(yīng)用梯形面積公 解決問題30頁(yè)第4題。式的發(fā)散練習(xí)，出示習(xí)題，學(xué)生討 培養(yǎng)學(xué)生靈活思六、小結(jié)收獲：論。考問題的方式。這節(jié)課你有什么收獲？匯報(bào)學(xué)習(xí)成果板書設(shè)計(jì)：梯形的面積平行四邊形面積 =底高梯形的面積 =（上底+下底） 高247。2S=（a + b）h 247。2 教學(xué)反思：由于學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了平行四邊形和三角形的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程，他們完全有能力利用的所學(xué)的方法進(jìn)行梯形的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)；因此，課堂上我大膽地讓學(xué)生自己完成這一探索過(guò)程。對(duì)于個(gè)別學(xué)困生，我則通過(guò)參與他們的討論，引導(dǎo)他們自己去發(fā)現(xiàn)問題，解決問題。提供給學(xué)生幾種不同形狀的梯形去探究，目的是讓學(xué)生經(jīng)歷從特殊到一般的歸納過(guò)程。有了操作和討論作鋪墊，公式的推導(dǎo)也就水到渠成了，所以，讓他們自己歸納公式。在“操作、觀察、分析、討論、概括、歸納”這一系列的數(shù)學(xué)活動(dòng)中，學(xué)生親歷了一個(gè)知識(shí)再創(chuàng)造的過(guò)程，體驗(yàn)到成功的喜悅。具體操作時(shí)，我認(rèn)為自己的設(shè)計(jì)突出以下特點(diǎn)：緊密聯(lián)系生活。讓數(shù)學(xué)源于生活，歸于生活。數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，那么我就從生活中入手設(shè)計(jì)了一個(gè)情境，為了給防洪工作做好充分的準(zhǔn)備，我們需要知道堤壩的橫截面的面積。讓學(xué)生產(chǎn)生疑問，如何去求橫截面的面積呢？使學(xué)生產(chǎn)生興趣，有好奇心去探索。體現(xiàn)學(xué)生的主體性，讓每個(gè)學(xué)生都能主動(dòng)參與學(xué)習(xí)。學(xué)生是學(xué)習(xí)活動(dòng)的主體。這堂課在設(shè)計(jì)
環(huán)評(píng)公示相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1