人教b版高中數(shù)學必修三+111算法的概念+教案-文庫吧
2024-10-14 23:38 本頁面
【正文】 于求解一個具體問題的方法，是這種方法的高度概括。一個好的算法有如下要求：,事先都考慮好了,，必須能解決一類問題（如一元二次方程求根公式），并且能重復使用。,要簡潔，要清晰可讀，不能弄搞繁雜，以以致于易程序化。，每一步執(zhí)行的操作，必須確切，不能含混不清，而且在有限步內(nèi)有結(jié)果,應完成給定的任務。（四）算法的特征確定性，通用性，可行性，有窮性，有輸出【例3】．寫出一個求有限整數(shù)序列中的最大值的算法。解：為了便于理解，算法步驟用自然語言敘述： 算法1：S1 先假定序列中的第一個數(shù)為“最大值”。S2 將序列的第二個整數(shù)值與“最大值”比較，如果第二個整數(shù)大于“最大值”，這時就假定這個數(shù)為“最大值”。S3 將序列的第三個整數(shù)值與“最大值”比較，如果第三個整數(shù)大于“最大值”，這時就假定這個數(shù)為“最大值”。S4 將序列的第四個整數(shù)值與“最大值”比較，如果第四個整數(shù)大于“最大值”，這時就假定這個數(shù)為“最大值” 依此類推Sn 將序列的第n個整數(shù)值與“最大值”比較，如果第n個整數(shù)大于“最大值”，這時就假定這這個數(shù)為“最大值”。Sn+1 直到序列中沒有可比的數(shù)為止，“最大值”就是序列的最大值。算法2 S1 先假定序列中的第一個數(shù)為“最大值”。S2 將序列中的下一個整數(shù)值與“最大值”比較，如果大于“最大值”，這時就假定這個數(shù)為“最大值”。S3 如果序列中還有其它整數(shù)，重復S2。S4 直到序列中沒有可比的數(shù)為止，這時假定的“最大值”就是序列的最大值。帶領(lǐng)學生分析題目，找出算法。讓學生觀察算法1，思考如何簡化算法？讓學生體會到算法的特點是：“機械的、呆板的、可以按部就班執(zhí)行”，體會到學習算法的意義和必要性。體會到算法優(yōu)化的意義，指出算法要設計合理，運行要高效，讓學生體會順序結(jié)構(gòu)的簡單直觀，但有時卻很繁瑣的特點。促使學生產(chǎn)生改進方法的欲望。試用數(shù)學語言寫出對任意3個整數(shù)a、b、c中最大值的求法S1max=a S2如果bmax，則max=b S3如果cmax，則max=c, S4max就是a、b、c中的最大值。三、鞏固練習1．給出求100!=1180。2180。3180。L180。100的一個算法。2．給出求點P(x0,y0)關(guān)于直線Ax+By+C=0的對稱點的一個算法。，其中有1枚略輕的是假銀元。你能用天平（不用砝碼）將假銀元找出來嗎？四、課堂小結(jié)：：由基本運算及規(guī)定的運算順序所構(gòu)成的完整的解題步驟，或者是按照要求設計好的有限的計算序列，并且這樣的步驟或序列能解決一類問題。：自然語言、數(shù)學語言、形式語言、框圖語言 ：確定性，通用性，可行性，有窮性，有輸出五、作業(yè)P7練習AP8練習B 3第二篇：高中數(shù)學 算法的概念教案2 新人教A版必修3算法的概念教學目的：理解并掌握算法的概念與意義，會用“算法”的思想編制數(shù)學問題的算法。教學重點：算法的設計與算法意識的的培養(yǎng) 教學過程：一、問題情景：請大家研究解決下面的一個問題1．兩個大人和兩個小孩一起渡河，渡口只有一條小船，每次只能渡1 個大人或兩個小孩，他們四人都會劃船，但都不會游泳。試問他們怎樣渡過河去？請寫出一個渡河方案。（通過學生討論得出渡河方案與步驟如下）S1 兩個小孩同船過河去； S2 一個小孩劃船回來； S3 一個大人劃船過河去； S4 對岸的小孩劃船回來； S5 兩個小孩同船渡過河去； S6 一個小孩劃船回來；S7 余下的一個大人獨自劃船渡過河去；對岸的小孩劃船回來； S8 兩個小孩再同時劃船渡過河去。2．一群小兔一群雞，兩群合到一群里，要數(shù)腿共48，要數(shù)腦袋整17，多少小兔多少雞？先列方程組解題，得雞10只，兔7只； 再歸納一般二元一次方程組的通用方法，即用高斯消去法解一般的二元一次236。a11x1+a12x2=b1方程組237。ax+ax=b2222238。211令D=a11a22a21a12，若D=0，方程組無解或有無數(shù)多解。若D185。0，則x1=b1a22b2a12bab1a21，x2=211。DD由此可得解二元一次方程組的算法。S1 計算D=a11a22a21a12；S2 如果D=0，則原方程組無解或有無窮多組解；否則（D185。0），x1=b1a22b2a12bab1a21，x2=211DDS3 輸出計算結(jié)果xx2或者無法求解的信息。二、數(shù)學構(gòu)建：算法的概念：由基本運算及規(guī)定的運算順序所構(gòu)成的完整的解題步驟，或者是按照要求設計好的有限的計算序列，并且這樣的步驟或序列能解決一類問題。算法的五個重要特征：（1）有窮性：一個算法必須保證執(zhí)行有限步后結(jié)束；（2）確切性：算法的每一步必須有確切的定義；（3）可行性：算法原則上能夠精確地運行，而且人們用筆和紙做有限次即可完成；（4）輸入：一個算法有0個或多個輸入，以刻劃運算對象的初始條件。所謂0個輸入是指算法本身定出了初始條件。（5）輸出：一個算法有1個或多個輸出，以反映對輸入數(shù)據(jù)加工后的結(jié)果。沒有輸出的算法是毫無意義的。三、知識運用：例1．一個人帶三只狼和三只羚羊過河，只有一條船，同船可以容納一個人和兩只動物。沒有人在的時候，如果狼的數(shù)量不少于羚羊的數(shù)量，狼就會吃掉羚羊。（1）設計過河的算法；（2）思考每一步算法所遵循的相同之處原則是什么。解：算法或步驟如下： S1 人帶兩只狼過河 S2 人自己返回S3 人帶一只羚羊過河 S4 人帶兩只狼返回 S5 人帶兩只羚羊過河 S6 人自己返回 S7 人帶兩只狼過河S8 人自己返回帶一只狼過河例2．寫出一個求有限整數(shù)序列中的最大值的算法。解：為了便于理解，算法步驟用自然語言敘述：S1 先將序列中的第一個整數(shù)設為最大值；S2將序列中的下一個整數(shù)值與“最大值”比較，如果它大于此“最大值”，這時
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