人教b版高中數(shù)學(xué)必修三+111算法的概念+教案-文庫(kù)吧
2025-09-30 23:38 本頁(yè)面
【正文】 于求解一個(gè)具體問(wèn)題的方法，是這種方法的高度概括。一個(gè)好的算法有如下要求：,事先都考慮好了,，必須能解決一類問(wèn)題（如一元二次方程求根公式），并且能重復(fù)使用。,要簡(jiǎn)潔，要清晰可讀，不能弄搞繁雜，以以致于易程序化。，每一步執(zhí)行的操作，必須確切，不能含混不清，而且在有限步內(nèi)有結(jié)果,應(yīng)完成給定的任務(wù)。（四）算法的特征確定性，通用性，可行性，有窮性，有輸出【例3】．寫(xiě)出一個(gè)求有限整數(shù)序列中的最大值的算法。解：為了便于理解，算法步驟用自然語(yǔ)言敘述： 算法1：S1 先假定序列中的第一個(gè)數(shù)為“最大值”。S2 將序列的第二個(gè)整數(shù)值與“最大值”比較，如果第二個(gè)整數(shù)大于“最大值”，這時(shí)就假定這個(gè)數(shù)為“最大值”。S3 將序列的第三個(gè)整數(shù)值與“最大值”比較，如果第三個(gè)整數(shù)大于“最大值”，這時(shí)就假定這個(gè)數(shù)為“最大值”。S4 將序列的第四個(gè)整數(shù)值與“最大值”比較，如果第四個(gè)整數(shù)大于“最大值”，這時(shí)就假定這個(gè)數(shù)為“最大值” 依此類推Sn 將序列的第n個(gè)整數(shù)值與“最大值”比較，如果第n個(gè)整數(shù)大于“最大值”，這時(shí)就假定這這個(gè)數(shù)為“最大值”。Sn+1 直到序列中沒(méi)有可比的數(shù)為止，“最大值”就是序列的最大值。算法2 S1 先假定序列中的第一個(gè)數(shù)為“最大值”。S2 將序列中的下一個(gè)整數(shù)值與“最大值”比較，如果大于“最大值”，這時(shí)就假定這個(gè)數(shù)為“最大值”。S3 如果序列中還有其它整數(shù)，重復(fù)S2。S4 直到序列中沒(méi)有可比的數(shù)為止，這時(shí)假定的“最大值”就是序列的最大值。帶領(lǐng)學(xué)生分析題目，找出算法。讓學(xué)生觀察算法1，思考如何簡(jiǎn)化算法？讓學(xué)生體會(huì)到算法的特點(diǎn)是：“機(jī)械的、呆板的、可以按部就班執(zhí)行”，體會(huì)到學(xué)習(xí)算法的意義和必要性。體會(huì)到算法優(yōu)化的意義，指出算法要設(shè)計(jì)合理，運(yùn)行要高效，讓學(xué)生體會(huì)順序結(jié)構(gòu)的簡(jiǎn)單直觀，但有時(shí)卻很繁瑣的特點(diǎn)。促使學(xué)生產(chǎn)生改進(jìn)方法的欲望。試用數(shù)學(xué)語(yǔ)言寫(xiě)出對(duì)任意3個(gè)整數(shù)a、b、c中最大值的求法S1max=a S2如果bmax，則max=b S3如果cmax，則max=c, S4max就是a、b、c中的最大值。三、鞏固練習(xí)1．給出求100!=1180。2180。3180。L180。100的一個(gè)算法。2．給出求點(diǎn)P(x0,y0)關(guān)于直線Ax+By+C=0的對(duì)稱點(diǎn)的一個(gè)算法。，其中有1枚略輕的是假銀元。你能用天平（不用砝碼）將假銀元找出來(lái)嗎？四、課堂小結(jié)：：由基本運(yùn)算及規(guī)定的運(yùn)算順序所構(gòu)成的完整的解題步驟，或者是按照要求設(shè)計(jì)好的有限的計(jì)算序列，并且這樣的步驟或序列能解決一類問(wèn)題。：自然語(yǔ)言、數(shù)學(xué)語(yǔ)言、形式語(yǔ)言、框圖語(yǔ)言 ：確定性，通用性，可行性，有窮性，有輸出五、作業(yè)P7練習(xí)AP8練習(xí)B 3第二篇：高中數(shù)學(xué) 算法的概念教案2 新人教A版必修3算法的概念教學(xué)目的：理解并掌握算法的概念與意義，會(huì)用“算法”的思想編制數(shù)學(xué)問(wèn)題的算法。教學(xué)重點(diǎn)：算法的設(shè)計(jì)與算法意識(shí)的的培養(yǎng) 教學(xué)過(guò)程：一、問(wèn)題情景：請(qǐng)大家研究解決下面的一個(gè)問(wèn)題1．兩個(gè)大人和兩個(gè)小孩一起渡河，渡口只有一條小船，每次只能渡1 個(gè)大人或兩個(gè)小孩，他們四人都會(huì)劃船，但都不會(huì)游泳。試問(wèn)他們?cè)鯓佣蛇^(guò)河去？請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)渡河方案。（通過(guò)學(xué)生討論得出渡河方案與步驟如下）S1 兩個(gè)小孩同船過(guò)河去； S2 一個(gè)小孩劃船回來(lái)； S3 一個(gè)大人劃船過(guò)河去； S4 對(duì)岸的小孩劃船回來(lái)； S5 兩個(gè)小孩同船渡過(guò)河去； S6 一個(gè)小孩劃船回來(lái)；S7 余下的一個(gè)大人獨(dú)自劃船渡過(guò)河去；對(duì)岸的小孩劃船回來(lái)； S8 兩個(gè)小孩再同時(shí)劃船渡過(guò)河去。2．一群小兔一群雞，兩群合到一群里，要數(shù)腿共48，要數(shù)腦袋整17，多少小兔多少雞？先列方程組解題，得雞10只，兔7只； 再歸納一般二元一次方程組的通用方法，即用高斯消去法解一般的二元一次236。a11x1+a12x2=b1方程組237。ax+ax=b2222238。211令D=a11a22a21a12，若D=0，方程組無(wú)解或有無(wú)數(shù)多解。若D185。0，則x1=b1a22b2a12bab1a21，x2=211。DD由此可得解二元一次方程組的算法。S1 計(jì)算D=a11a22a21a12；S2 如果D=0，則原方程組無(wú)解或有無(wú)窮多組解；否則（D185。0），x1=b1a22b2a12bab1a21，x2=211DDS3 輸出計(jì)算結(jié)果xx2或者無(wú)法求解的信息。二、數(shù)學(xué)構(gòu)建：算法的概念：由基本運(yùn)算及規(guī)定的運(yùn)算順序所構(gòu)成的完整的解題步驟，或者是按照要求設(shè)計(jì)好的有限的計(jì)算序列，并且這樣的步驟或序列能解決一類問(wèn)題。算法的五個(gè)重要特征：（1）有窮性：一個(gè)算法必須保證執(zhí)行有限步后結(jié)束；（2）確切性：算法的每一步必須有確切的定義；（3）可行性：算法原則上能夠精確地運(yùn)行，而且人們用筆和紙做有限次即可完成；（4）輸入：一個(gè)算法有0個(gè)或多個(gè)輸入，以刻劃運(yùn)算對(duì)象的初始條件。所謂0個(gè)輸入是指算法本身定出了初始條件。（5）輸出：一個(gè)算法有1個(gè)或多個(gè)輸出，以反映對(duì)輸入數(shù)據(jù)加工后的結(jié)果。沒(méi)有輸出的算法是毫無(wú)意義的。三、知識(shí)運(yùn)用：例1．一個(gè)人帶三只狼和三只羚羊過(guò)河，只有一條船，同船可以容納一個(gè)人和兩只動(dòng)物。沒(méi)有人在的時(shí)候，如果狼的數(shù)量不少于羚羊的數(shù)量，狼就會(huì)吃掉羚羊。（1）設(shè)計(jì)過(guò)河的算法；（2）思考每一步算法所遵循的相同之處原則是什么。解：算法或步驟如下： S1 人帶兩只狼過(guò)河 S2 人自己返回S3 人帶一只羚羊過(guò)河 S4 人帶兩只狼返回 S5 人帶兩只羚羊過(guò)河 S6 人自己返回 S7 人帶兩只狼過(guò)河S8 人自己返回帶一只狼過(guò)河例2．寫(xiě)出一個(gè)求有限整數(shù)序列中的最大值的算法。解：為了便于理解，算法步驟用自然語(yǔ)言敘述：S1 先將序列中的第一個(gè)整數(shù)設(shè)為最大值；S2將序列中的下一個(gè)整數(shù)值與“最大值”比較，如果它大于此“最大值”，這時(shí)
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