人教b版高中數(shù)學必修三111算法的概念教案-在線瀏覽
2024-10-14 23:38本頁面
【正文】 了,，必須能解決一類問題（如一元二次方程求根公式），并且能重復使用。，每一步執(zhí)行的操作，必須確切，不能含混不清，而且在有限步內(nèi)有結果,應完成給定的任務。解：為了便于理解，算法步驟用自然語言敘述： 算法1：S1 先假定序列中的第一個數(shù)為“最大值”。S3 將序列的第三個整數(shù)值與“最大值”比較，如果第三個整數(shù)大于“最大值”，這時就假定這個數(shù)為“最大值”。Sn+1 直到序列中沒有可比的數(shù)為止，“最大值”就是序列的最大值。S2 將序列中的下一個整數(shù)值與“最大值”比較，如果大于“最大值”，這時就假定這個數(shù)為“最大值”。S4 直到序列中沒有可比的數(shù)為止，這時假定的“最大值”就是序列的最大值。讓學生觀察算法1，思考如何簡化算法？讓學生體會到算法的特點是：“機械的、呆板的、可以按部就班執(zhí)行”，體會到學習算法的意義和必要性。促使學生產(chǎn)生改進方法的欲望。三、鞏固練習1．給出求100!=1180。3180。100的一個算法。，其中有1枚略輕的是假銀元。：自然語言、數(shù)學語言、形式語言、框圖語言 ：確定性，通用性，可行性，有窮性，有輸出五、作業(yè)P7練習AP8練習B 3第二篇：高中數(shù)學 算法的概念教案2 新人教A版必修3算法的概念教學目的：理解并掌握算法的概念與意義，會用“算法”的思想編制數(shù)學問題的算法。試問他們怎樣渡過河去？請寫出一個渡河方案。2．一群小兔一群雞，兩群合到一群里，要數(shù)腿共48，要數(shù)腦袋整17，多少小兔多少雞？先列方程組解題，得雞10只，兔7只； 再歸納一般二元一次方程組的通用方法，即用高斯消去法解一般的二元一次236。ax+ax=b2222238。若D185。DD由此可得解二元一次方程組的算法。0），x1=b1a22b2a12bab1a21，x2=211DDS3 輸出計算結果xx2或者無法求解的信息。算法的五個重要特征：（1）有窮性：一個算法必須保證執(zhí)行有限步后結束；（2）確切性：算法的每一步必須有確切的定義；（3）可行性：算法原則上能夠精確地運行，而且人們用筆和紙做有限次即可完成；（4）輸入：一個算法有0個或多個輸入，以刻劃運算對象的初始條件。（5）輸出：一個算法有1個或多個輸出，以反映對輸入數(shù)據(jù)加工后的結果。三、知識運用：例1．一個人帶三只狼和三只羚羊過河，只有一條船，同船可以容納一個人和兩只動物。（1）設計過河的算法；（2）思考每一步算法所遵循的相同之處原則是什么。解：為了便于理解，算法步驟用自然語言敘述：S1 先將序列中的第一個整數(shù)設為最大值；S2將序列中的下一個整數(shù)值與“最大值”比較，如果它大于此“最大值”，這時就假定“最大值”就是這個整數(shù)；S3 如果序列中還有其它整數(shù)，重復S2；S4 在序列中一直進行到?jīng)]有可比的數(shù)為止，這時假定的“最大值”就是這個序列中的最大值。四、學力發(fā)展：1．給出求100!=1180。3180。100的一個算法。五、課堂小結：算法的概念：由基本運算及規(guī)定的運算順序所構成的完整的解題步驟，或者是按照要求設計好的有限的計算序列，并且這樣的步驟或序列能解決一類問題。所謂0個輸入是指算法本身定出了初始條件。沒有輸出的算法是毫無意義的。2．課本P6：練習14題第三篇：高中數(shù)學必修2教學設計： 文字資料] 算法是指完成一個任務所需要的具體步驟和方法。算法常常含有重復的步驟和一些比較或邏輯判斷。不同的算法可能用不同的時間、空間或效率來完成同樣的任務?！妓惴ǖ臍v史〗“算法”(algorithm)來自于9世紀波斯數(shù)學家比阿勒霍瓦里松在數(shù)學上提出了算法這個概念。第一次編寫算法是Ada Byron于1842年為巴貝奇分析機編寫求解解伯努利方程的程序，因此Ada Byron被大多數(shù)人認為是世界上第一位程序員。因為“welldefined procedure”缺少數(shù)學上精確的定義，19世紀和20世紀早期的數(shù)學家、邏輯學家在定義算法上出現(xiàn)了困難。圖靈機的出現(xiàn)解決了算法定義的難題，圖靈的思想對算法的發(fā)展起到了重要的作用。沒有輸出的算法是毫無意義的；可行性： 算法原則上能夠精確地運行，而且人們用筆和紙做有限次運算后即可完成。一般地，當算法在處理信息時，會從輸入設備或數(shù)據(jù)的存儲地址讀取數(shù)據(jù)，把結果寫入輸出設備或某個存儲地址供以后再調(diào)用。如果將數(shù)列中的每一個數(shù)字看成是一顆豆子的大小,可以將下面的算法形象地稱為“撿豆子”： 首先將第一顆豆子放入口袋中。如果正在檢查的豆子比口袋中的還大，則將它撿起放入口袋中，同時丟掉原先口袋中的豆子。下面是一個形式算法，用近似于編程語言的偽代碼表示給定：一個數(shù)列“l(fā)ist“，以及數(shù)列的長度”length(list) largest = list[1] for counter = 2 to length(list): if list[counter] largest: largest = list[counter] print largest 符號說明: = 用于表示賦值。List[counter]用于表示數(shù)列中的第counter項。＝＝例子＝＝設兩個變量 M 和 N M N，則交換 M 和 N N 除以 M，得到余數(shù) R R＝0，正確則 N 即為“最大公約數(shù)”，否則下一步 N 賦值給 M，將 R 賦值給 N，重做第一步。這個技巧是很多高效算法的基礎，如排序算法(快速排序，歸并排序)，傅立葉變換(快速傅立葉變換)??動態(tài)規(guī)劃：動態(tài)規(guī)劃在查找有很多重疊子問題的情況的最優(yōu)解時有效。為了避免多次解決這些子問題，它們的結果都逐漸被計算并被保存，從簡單的問題直到整個因此，動態(tài)規(guī)劃保存遞歸時的結果，因而不會在解決同樣的問題時花費時間。貪心法可以解決一些最優(yōu)性問題，如：求圖中的最小生成樹、求哈夫曼編碼??對于其他問題，貪心法
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