人教b版高中數(shù)學(xué)必修三111算法的概念教案-展示頁
2024-10-14 23:38本頁面
【正文】 =a11a22a21a12；S2如果D=0，則原方程組無解或有無窮多組解；否則（D185。0，則x1=b1a22b2a12bab1a21，x2=211。0，解（4）得x2=a11b2a21b1(5)a11a22a21a12S3 將（5）代入（3），整理得：x1=a22b1a12b2(6)a11a22a21a12S4 輸出結(jié)果x1,x方程組無解或有無數(shù)組解令D=a11a22a21a12，若D=0，方程組無解或有無數(shù)多解。()aaaax=abab(4)21122112211238。(a21aaab)+②，得到：(a222112)x2=b2211 a11a11a11原方程組化為：(3)236。a21x1+a22x2=b2S1 假定a11185。237。再歸納一般二元一次方程組的通用方法，即用高斯消去法解一般的二元一次方程組236。最后提示學(xué)生，一個(gè)問題算法可能不止一個(gè)。x=10S4 指出小雞10只，小兔7只。236。x+y=17238。236。S2 再確定每多一只小兔、減少一只小雞增加的腿數(shù)2條。比如解方程的算法、函數(shù)求值的算法、作圖的算法，等等。菜譜是做菜肴的算法，洗衣機(jī)的使用說明書是操作洗衣機(jī)的算法，歌譜是一首歌曲的算法。2判斷水是否燒開與是否繼續(xù)燒火的過程是一個(gè)反饋與判斷過程，因此有必要不斷重復(fù)過程3。解: S往壺內(nèi)注水； S點(diǎn)火加熱；S觀察：如果水開，則停止燒火，否則繼續(xù)燒火； S如果水未開，重復(fù)“3”直至水開。（一）算法的概念：算法可以理解為由基本運(yùn)算及規(guī)定的運(yùn)算順序構(gòu)成的完整的解題步驟，或看成按要求設(shè)計(jì)好的有限的、確切的計(jì)算序列，并且這樣的步驟或序列能解決一類問題。隨著計(jì)算科學(xué)和信息技術(shù)的飛速發(fā)展，算法的思想已經(jīng)滲透到了社會的方方面面。所以學(xué)習(xí)算法是為了學(xué)習(xí)編輯程序，讓計(jì)算機(jī)去幫助我們?nèi)ソ鉀Q更多的問題。這些算法雖然很機(jī)械，計(jì)算量大，但優(yōu)點(diǎn)是一種通法，只要按部就班地去做，總能算出結(jié)果。今天我們就來學(xué)習(xí)算法的概念。利用二分法求函數(shù)的零點(diǎn)時(shí)，我們是一步一步進(jìn)行的，每一步都能得到一個(gè)結(jié)果，如果結(jié)果滿足精確度則停止運(yùn)算；若不滿足則繼續(xù)尋找，直到找到滿足精確度的結(jié)果為止。第二步 把大象放進(jìn)冰箱。難點(diǎn)：算法的合理表述、高斯消去法。、態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)通過本節(jié)的學(xué)習(xí)，使我們對計(jì)算機(jī)的算法語言有一個(gè)基本的了解，明確算法的要求，認(rèn)識到計(jì)算機(jī)是人類征服自然的一各有力工具，進(jìn)一步提高探索、認(rèn)識世界的能力。（5）了解利用Scilab求二元一次方程組解的方法。（3）了解正確的算法應(yīng)滿足的要求，即算法的特點(diǎn)。第一篇：人教B版高中數(shù)學(xué)必修三++教案教學(xué)目標(biāo)：（1）了解算法的含義，體會算法的思想。（2）能夠說明解決簡單問題的算法步驟。（4）初步了解高斯消去法的思想，會寫出解線性方程（組）的算法。通過分析高斯消去法的過程，體會算法的思想，發(fā)展對具體問題的過程與 步驟的分析能力，發(fā)展從具體問題中提煉算法思想的能力，發(fā)展有條理地清晰地 思維的能力，提高學(xué)生的算法素養(yǎng)。重點(diǎn)：算法的概念和算法的合理表述。教學(xué)過程：一、引入新課？ 第一步 把冰箱打開。第三步 把冰箱門關(guān)上。價(jià)格競猜中我們運(yùn)用了曾經(jīng)學(xué)過的二分法的數(shù)學(xué)思想。這樣的求解過程就是這一類問題的算法。我們學(xué)過的求函數(shù)零點(diǎn)的二分法以及在解析幾何初步中利用公式計(jì)算的幾何問題進(jìn)行分步求解，這些計(jì)算方法都有一個(gè)共同的特點(diǎn)，就是對一類問題（不是個(gè)別問題）都有效，計(jì)算可以一步一步地進(jìn)行，每一步都能得到惟一的結(jié)果，通常我們把這一類問題的求解過程叫做解決這一類問題的算法。通常把算法過程成為“數(shù)學(xué)機(jī)械化”，數(shù)學(xué)機(jī)械化最大的優(yōu)點(diǎn)是它可以利用計(jì)算機(jī)來完成。用學(xué)生熟悉的問題來引入算法的概念，降低新課的入門難度，有利于學(xué)生正確理解算法的概念。在以前的學(xué)習(xí)中，雖然沒有出現(xiàn)算法這個(gè)名詞，但是實(shí)際在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中已經(jīng)滲透了大量的算法的思想，如四則運(yùn)算的過程（先乘除后加減），完成這些工作都需要一系列程序化的步驟，這就是算法的思想。（二）描述算法的方式：自然語言、數(shù)學(xué)語言、形式語言、框圖語言 【例1】寫出你在家中燒開水的過程。總結(jié)：1其實(shí)大部分事情都是按照一定的程序執(zhí)行，因此要理清事情的每一步。廣義地說,對于一項(xiàng)任務(wù),按照事先設(shè)計(jì)好的步驟,一步一步地執(zhí)行并在有限步內(nèi)完成任務(wù),，算法就是就是完成工作所需要的一系列程序化的步驟，就是做某一件事的步驟或程序。在數(shù)學(xué)中，主要研究計(jì)算機(jī)能實(shí)現(xiàn)的算法，即按照某種機(jī)械程序步驟一定可以得到結(jié)果的解決問題的程序。【例2】一群小兔一群雞，兩群合到一群里，要數(shù)腿共48，要數(shù)腦袋整17，多少小兔多少雞？算法1：解 ：S1 首先計(jì)算沒有小兔時(shí)，小雞的數(shù)為：17只，腿的總數(shù)為34條。S3 再根據(jù)缺的腿的條數(shù)確定小兔的數(shù)量：(4834)/2=7只 S4 最后確定小雞的數(shù)量：177=：解 ：S1 首先設(shè)x只小雞，y只小兔。2x+4y=48S2 再列方程組為：237。S3 解方程組得：237。y=7238。本題講解緊扣算法的定義，層層誘導(dǎo)，提示學(xué)生如何設(shè)計(jì)步驟，可以先由學(xué)生提出，師生共同總結(jié)。深化對算法概念的理解，使學(xué)生體會到算法并不是高滲莫測的東西，實(shí)際上是我們從前解題步驟的總結(jié)。a11x1+a12x2=b1。238。0（如果a11=0，可以將第一個(gè)方程與第二個(gè)方程互換），① 180。a11x1+a12x2=b1 237。1122S2 如果a11a22a21a12=0，輸出方程組無解或有無數(shù)組解如果a11a22a21a12185。若D185。DD由此可得解二元一次方程組的算法。0），x1=b1a22b2a12bab1a21，x2=211DDS3輸出計(jì)算結(jié)果xx2或者無法求解的信息。一個(gè)好的算法有如下要求：,事先都考慮好
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