人教b版高中數(shù)學(xué)必修三111算法的概念教案-文庫吧資料
2024-10-14 23:38本頁面
【正文】 法：字面上的解釋是“分而治之”，就是把一個復(fù)雜的問題分成兩個或更多的相同或相似的子問題，再把子問題分成更小的子問題??直到最后子問題可以簡單的直接求解，原問題的解即子問題的解的合并。例如：如果counter的值是5，那么List[counter]表示數(shù)列中的第5項。即：右邊的值被賦予給左邊的變量。最后口袋中的豆子就是所有的豆子中最大的一顆。從第二顆豆子開始檢查，直到最后一顆豆子。例子這是算法的一個簡單的例子?！妓惴ǖ膶崿F(xiàn)〗算法不單單可以用計算機(jī)程序來實現(xiàn)，也可以在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、電路或者機(jī)械設(shè)備上實現(xiàn)。〖形式化算法〗算法是計算機(jī)處理信息的本質(zhì)，因為計算機(jī)程序本質(zhì)上是一個算法來告訴計算機(jī)確切的步驟來執(zhí)行一個指定的任務(wù)，如計算職工的薪水或打印學(xué)生的成績單。一個算法應(yīng)該具有以下五個重要的特征：有窮性： 一個算法必須保證執(zhí)行有限步之后結(jié)束；確切性： 算法的每一步驟必須有確切的定義；輸入：一個算法有0個或多個輸入，以刻畫運算對象的初始情況，所謂0個輸入是指算法本身定除了初始條件；輸出：一個算法有一個或多個輸出，以反映對輸入數(shù)據(jù)加工后的結(jié)果。20世紀(jì)的英國數(shù)學(xué)家圖靈提出了著名的圖靈論題，并提出一種假想的計算機(jī)的抽象模型，這個模型被稱為圖靈機(jī)。因為巴貝奇(Charles Babbage)未能完成他的巴貝奇分析機(jī)，這個算法未能在巴貝奇分析機(jī)上執(zhí)行?！八惴ā痹瓰椤癮lgorism”，意思是阿拉伯?dāng)?shù)字的運算法則，在18世紀(jì)演變?yōu)椤癮lgorithm”。霍瓦里松的名字alKhwarizmi，比阿勒一個算法的優(yōu)劣可以用空間復(fù)雜度與時間復(fù)雜度來衡量。如果一個算法有缺陷，或不適合于某個問題，執(zhí)行這個算法將不會解決這個問題。也就是說給定初始狀態(tài)或輸入數(shù)據(jù)，經(jīng)過計算機(jī)程序的有限次運算，能夠得出所要求或期望的終止?fàn)顟B(tài)或輸出數(shù)據(jù)。六、課外作業(yè)：1．優(yōu)化設(shè)計P34：變式練習(xí)110題。（5）輸出：一個算法有1個或多個輸出，以反映對輸入數(shù)據(jù)加工后的結(jié)果。算法的五個重要特征：（1）有窮性：一個算法必須保證執(zhí)行有限步后結(jié)束；（2）確切性：算法的每一步必須有確切的定義；（3）可行性：算法原則上能夠精確地運行，而且人們用筆和紙做有限次即可完成；（4）輸入：一個算法有0個或多個輸入，以刻劃運算對象的初始條件。2．給出求點P(x0,y0)關(guān)于直線Ax+By+C=0的對稱點的一個算法。L180。2180。試用數(shù)學(xué)語言寫出對任意3個整數(shù)a、b、c中最大值的求法S1 max=a S2 如果bmax，則max=b S3 如果cmax，則max=c, S4 max就是a、b、c中的最大值。解：算法或步驟如下： S1 人帶兩只狼過河 S2 人自己返回S3 人帶一只羚羊過河 S4 人帶兩只狼返回 S5 人帶兩只羚羊過河 S6 人自己返回 S7 人帶兩只狼過河S8 人自己返回帶一只狼過河例2．寫出一個求有限整數(shù)序列中的最大值的算法。沒有人在的時候，如果狼的數(shù)量不少于羚羊的數(shù)量，狼就會吃掉羚羊。沒有輸出的算法是毫無意義的。所謂0個輸入是指算法本身定出了初始條件。二、數(shù)學(xué)構(gòu)建：算法的概念：由基本運算及規(guī)定的運算順序所構(gòu)成的完整的解題步驟，或者是按照要求設(shè)計好的有限的計算序列，并且這樣的步驟或序列能解決一類問題。S1 計算D=a11a22a21a12；S2 如果D=0，則原方程組無解或有無窮多組解；否則（D185。0，則x1=b1a22b2a12bab1a21，x2=211。211令D=a11a22a21a12，若D=0，方程組無解或有無數(shù)多解。a11x1+a12x2=b1方程組237。（通過學(xué)生討論得出渡河方案與步驟如下）S1 兩個小孩同船過河去； S2 一個小孩劃船回來； S3 一個大人劃船過河去； S4 對岸的小孩劃船回來； S5 兩個小孩同船渡過河去； S6 一個小孩劃船回來；S7 余下的一個大人獨自劃船渡過河去；對岸的小孩劃船回來； S8 兩個小孩再同時劃船渡過河去。教學(xué)重點：算法的設(shè)計與算法意識的的培養(yǎng) 教學(xué)過程：一、問題情景：請大家研究解決下面的一個問題1．兩個大人和兩個小孩一起渡河，渡口只有一條小船，每次只能渡1 個大人或兩個小孩，他們四人都會劃船，但都不會游泳。你能用天平（不用砝碼）將假銀元找出來嗎？四、課堂小結(jié)：：由基本運算及規(guī)定的運算順序所構(gòu)成的完整的解題步驟，或者是按照要求設(shè)計好的有限的計算序列，并且這樣的步驟或序列能解決一類問題。2．給出求點P(x0,y0)關(guān)于直線Ax+By+C=0的對稱點的一個算法。L180。2180。試用數(shù)學(xué)語言寫出對任意3個整數(shù)a、b、c中最大值的求法S1max=a S2如果bmax，則max=b S3如果cmax，則max=c, S4max就是a、b、c中的最大值。體會到算法優(yōu)化的意義，指出算法要設(shè)計合理，運行要高效，讓學(xué)生體會順序結(jié)構(gòu)的簡單直觀，但有時卻很繁瑣的特點。帶領(lǐng)學(xué)生分析題目，找出算法。S3 如果序列中還有其它整數(shù)，重復(fù)S2。算法2 S1 先假定序列中的第一個數(shù)為“最大值”。S4 將序列的第四個整數(shù)值與“最大值”比較，如果第四個整數(shù)大于“最大值”，這時就假定這個數(shù)為“最大值” 依此類推Sn 將序列的第n個整數(shù)值與“最大值”比較，如果第n個整數(shù)大于“最大值”，這時就假定這這個數(shù)為“最大值”。S2 將序列的第二個整數(shù)值與“最大值”比較，如果第二個整數(shù)大于“最大值”，這時就假定這個數(shù)為“最大值”。（四）算法的特征確定性，通用性，可行性，有窮性，有輸出【例3】．寫出一個求有限整數(shù)序列中的最大值的算法。,要簡潔，要清晰可讀，不能弄搞繁雜，以以致于易程序化。（三）寫算法的要求算法不同于求解一個具體問題的方法，是這種方法的高度概括。S1計算D
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