人教b版高中數(shù)學必修三111算法的概念教案(參考版)
2024-10-14 23:38本頁面
【正文】 （2）非數(shù)值性計算問題，如：排序、查找、變量變換、文字處理等需先建立過程模型，通過模型進行算法設計與描述。02()fx=x2；第二步：令ｍ＝（ａ＋ｂ）/2 算法：第一步：令第三步：若f(a)f(m)p0，則b=m；否則，令a=：判斷|ab|三、小結(jié)算法概念和算法的基本思想（1）算法與一般意義上具體問題的解法的聯(lián)系與區(qū)別；（2）算法的五個特征。若是，則n是質(zhì)數(shù)，結(jié)束算法；否則，返回第三步。根據(jù)以上分析，對于任意大于2的正整數(shù)n，判斷它是否為質(zhì)數(shù)的算法如下：第一步：給出大于2的正整數(shù)第二步：令i=2第三步：用i 除n，得到余數(shù)r第四步： 判斷“r=0”是否成立。根據(jù)質(zhì)數(shù)的定義，可以這樣判斷：依次用2~6去除7如果它們中有一個數(shù)能整除7，則7不是質(zhì)數(shù)，否則7是質(zhì)數(shù)。例題講評：例設計算法判斷任意一個大于2的正整數(shù)n是否是質(zhì)數(shù)。④不唯一性：求解某一個問題的算法不一定只有唯一的一個，可以有不同的算法。②確定性：算法中的每一步應該是確定的并且能有效地執(zhí)行且得到確定的結(jié)果，而不應當是模棱兩可的。從小學到高中遇到的算法絕大多數(shù)都與“計算”有關的問題。2x+y=1① ②分析：解二元一次方程組的主要思想是消元的思想，有代入消元和加減消元兩種消元的方法，：第一步：②①a2，得：(a1b2a2b1)y=a1c2a2c③第二步：解③得 y=a1c2a2c1；a1b2a2b1第三步：將y=a1c2a2c1bcb1c2代入①，得x=21a1b2a2b1a1b2a2b1評注：，同樣利用代入消元也可達到解方程組的目的，解決一個問題不一定只有一種算法算法概念： 算法通常是指可以用計算機來解決的某一類問題的程序或步驟，這些程序或步驟必須是明確的和有效的，而且能夠在有限步之內(nèi)完成。x2y=1引例1：解二元一次方程組：237。那么，計算機是怎樣工作的呢？算法的學習是一個開始。【教學過程】一、本章章頭圖說明章頭圖為我們展示的是古代與近代的計算工具：——計算機，體現(xiàn)了中國古代數(shù)學與現(xiàn)代計算機科學的聯(lián)系，它們的基礎都是“算法”。.【教學難點】把自然語言轉(zhuǎn)化為算法語言?！厩楦袘B(tài)度與價值觀】：通過本節(jié)的學習，使我們對計算機的算法語言有一個基本的了解，明確算法的要求，認識到計算機是人類征服自然的一各有力工具，進一步提高探索、認識世界的能力?！具^程與方法】：通過求解二元一次方程組，體會解方程的一般性步驟，從而得到一個解二元一次方程組的步驟，這些步驟就是算法，不同的問題有不同的算法。（2）能夠用自然語言敘述算法。 算法的概念教案167。寫出解不等式 x22x30的一個算法。0,能否找到一個程序化的求解步驟:算法的概念通過對以上幾個問題的分析，需要設計出一系列可操作或可計算的步驟，通過實施這些步驟來解決問題，通常把這些在數(shù)學中叫做算法。說明：其中第3步在計算機中可以通過一個循環(huán)來實現(xiàn)，今后會學到第四篇：《》教案 算法的概念（第1課時）【課程標準】通過對解決具體問題過程與步驟的分析（如二元一次方程組求解等問題），體會算法的思想，了解算法的含義.【教學目標】；，體會算法思想； .【教學重點】算法概念以及用自然語言描述算法【教學難點】用自然語言描述算法【教學過程】一、游戲引入；（詳見課件演示）。解：Step1：輸入整數(shù)n；Step2：依次檢驗2~(n1)是不是n的因數(shù)，若有這樣的數(shù)，則n不是質(zhì)數(shù)，否則，n為質(zhì)數(shù)。3）判斷216091是不是質(zhì)數(shù)該題的計算量非常大，我們可以把算法編為程序，由計算機幫我們計算。15不為整數(shù)； Step15：17247。13不為整數(shù)； Step13：17247。11不為整數(shù)； Step11：17247。9不為整數(shù)； Step9：17247。7不為整數(shù)； Step7：17247。5不為整數(shù)； Step5：17247。3不為整數(shù)； Step3：17247。解：Step1：17247。11=13，143能被11整除； Step11：結(jié)論：143不是質(zhì)數(shù)。9不為整數(shù)；：143247。7不為整數(shù)； Step7：143247。5不為整數(shù)； Step5：143247。3不為整數(shù)； Step3：143247。解：Step1：143247。篩選法求質(zhì)數(shù)質(zhì)數(shù)亦叫作素數(shù)，是大于1的自然數(shù)，并且除了該數(shù)本身和1以外沒有其它的數(shù)能整除它，如2，3，5，7，11，13，?，質(zhì)數(shù)有無窮多個。因此，算法的復雜性分析對算法的設計或選用有著在討論算法的復雜性時，有兩個問題要弄清楚：(1)一個算法的復雜性用怎樣的一個量來表達；(2)怎樣計算一個給定算法的復雜性。對于任意給定的問題，設計出復雜性盡可能低的算法是在設計算法時考慮的一個重要目標。根據(jù)不同的算法寫出的程序放在計算機上運算時，所需要的時間和空間是不同的，算法的復雜性是對算法運算所需時間和空間的一種度量。計算機的資源，最重要的是運算所需的時間和存儲程序和數(shù)據(jù)所需的空間資源，算法的復雜性有時間復雜性和空間復雜性之分?！妓惴ǖ膹碗s性〗算法的復雜性是算法效率的度量，在評價算法性能時，復雜性是一個重要的依據(jù)。 動態(tài)規(guī)劃計算幾何的算法（凸包算法）數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的算法 〖算法的分類〗一旦一個問題可以通過貪心法來解決，那么貪心法一般是解決這個問題的最好辦法。貪心法（亦作饕餮法）：就是一種在每一步選擇中都采取在當前狀態(tài)下最好/優(yōu)的選擇，從而希望導致結(jié)果是最好/優(yōu)的算法。它將問題重新組合成子問題。用“Basic 代碼”表示－－If M N Then Swap M,N Do While R 0 R = M Mod N M = N N = R Loop Print R〖算法設計和分析的基本方法〗分治
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