人教b版高中數(shù)學(xué)必修三111算法的概念教案-wenkub.com
2024-10-14 23:38 本頁面
【正文】 兩類算法問題（1）數(shù)值性計算問題，如：解方程（或方程組），解不等式（或不等式組），套用公式判斷性的問題，累加，累乘等一類問題的算法描述，可通過相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型借助一般數(shù)學(xué)計算方法，分解成清晰的步驟，使之條理化即可。若是則n 不是質(zhì)數(shù)，結(jié)束算法；否則將 i 的值增加１，仍用 i表示第五步：判斷“i （n－１）” 是否成立。分析:首先考慮判斷一個具體的數(shù)是否是質(zhì)數(shù)的方法，以7為例。③邏輯性：算法從初始步驟開始，分為若干個明確的步驟，前一步是后一步的前提，只有執(zhí)行完前一步才能進行下一步，并且每一步都準確無誤，才能完成問題。例如：描述太極拳動作的圖解，就是“太極拳的算法”；一首歌的樂譜，可以稱之為該歌曲的算法。二、引入新課怎樣理解算法？236。.【教法】：采用“問題探究與學(xué)案相結(jié)合”教學(xué)法，以多媒體為輔助手段，讓學(xué)生主動發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題，培養(yǎng)學(xué)生的探究論證、邏輯思維能力。由于思考問題的角度不同，同一個問題也可能有多個算法，能模仿求解二元一次方程組的步驟，寫出一個求一個一元二次方程解的算法。 算法的概念【教學(xué)目標】：（1）了解算法的含義，體會算法的思想。現(xiàn)代意義上的“算法”通常是指可以用計算機來解決的某一類問題的程序或步驟，這些程序或步驟必須是明確和有效的，、知識應(yīng)用：把水注入電鍋； 第二步：打開電源把水燒開； 第三步：把燒開的水注入熱水瓶.（以上算法是解決某一問題的程序或步驟）(1)設(shè)計一個算法,判斷7是否為質(zhì)數(shù).(2)設(shè)計一個算法,：設(shè)計一個算法,判斷整數(shù)n(n2)、課堂練習(xí)（課本第5頁練習(xí)1）任意給定一個正實數(shù)，：第一步：輸入任意正實數(shù)r 第二步：計算S=pr2； 第三步：、（課本第5頁練習(xí)2）任意給定一個大于1的正整數(shù)n，：根據(jù)因數(shù)的定義，可設(shè)計出下面的一個算法： 第一步：：判斷n是否等于2，若n=2，則n的因數(shù)為1，n；若n2，：依次從2到n1檢驗是不是整除n，若整除n，則是n的因數(shù)；若不整除n，、課堂小結(jié) ：①有限性：一個算法的步驟序列是有限的，它應(yīng)在有限步操作之后停止，而不能是無限的.②確定性：算法中的每一步應(yīng)該是確定的并且能有效地執(zhí)行且得到確定的結(jié)果，而不應(yīng)當是模棱兩可.③可行性：算法中的每一步操作都必須是可執(zhí)行的，：①輸入數(shù)據(jù).②數(shù)據(jù)處理.③、作業(yè)求13 5 7 9 11的值，寫出其算法。Step3：輸出結(jié)果。16不為整數(shù)； Step16：結(jié)論：17是質(zhì)數(shù)。12不為整數(shù)； Step12：17247。8不為整數(shù)； Step8：17247。4不為整數(shù)； Step4：17247。（2）判斷17是否為質(zhì)數(shù)。8不為整數(shù)； Step8：143247。4不為整數(shù)； Step4：143247。（1）判斷143是否為質(zhì)數(shù)。另外，當給定的問題已有多種算法時，選擇其中復(fù)雜性最低者，是在選用算法時應(yīng)遵循的一個重要準則。算法在計算機上執(zhí)行運算，需要一定的存儲空間存放描述算法的程序和算法所需的數(shù)據(jù)，計算機完成運算任務(wù)需要一定的時間。其他（數(shù)值分析 加密算法 排序算法 檢索算法 隨機化算）還可以分成串行算法、并行算法。數(shù)論與代數(shù)算法由于貪心法的高效性以及其所求得的答案比較接近最優(yōu)結(jié)果，貪心法也可以用作輔助算法或者直接解決一些要求結(jié)果不特別精確的問題。為了避免多次解決這些子問題，它們的結(jié)果都逐漸被計算并被保存，從簡單的問題直到整個因此，動態(tài)規(guī)劃保存遞歸時的結(jié)果，因而不會在解決同樣的問題時花費時間。＝＝例子＝＝設(shè)兩個變量 M 和 N M N，則交換 M 和 N N 除以 M，得到余數(shù) R R＝0，正確則 N 即為“最大公約數(shù)”，否則下一步 N 賦值給 M，將 R 賦值給 N，重做第一步。下面是一個形式算法，用近似于編程語言的偽代碼表示給定：一個數(shù)列“l(fā)ist“，以及數(shù)列的長度”length(list) largest = list[1] for counter = 2 to length(list): if list[counter] largest: largest = list[counter] print largest 符號說明: = 用于表示賦值。如果將數(shù)列中的每一個數(shù)字看成是一顆豆子的大小,可以將下面的算法形象地稱為“撿豆子”： 首先將第一顆豆子放入口袋中。一般地，當算法在處理信息時，會從輸入設(shè)備或數(shù)據(jù)的存儲地址讀取數(shù)據(jù)，把結(jié)果寫入輸出設(shè)備或某個存儲地址供以后再調(diào)用。圖靈機的出現(xiàn)解決了算法定義的難題，圖靈的思想對算法的發(fā)展起到了重要的作用。第一次編寫算法是Ada Byron于1842年為巴貝奇分析機編寫求解解伯努利方程的程序，因此Ada Byron被大多數(shù)人認為是世界上第一位程序員?！妓惴ǖ臍v史〗“算法”(algorithm)來自于9世紀波斯數(shù)學(xué)家比阿勒算法常常含有重復(fù)的步驟和一些比較或邏輯判斷。沒有輸出的算法是毫無意義的。五、課堂小結(jié)：算法的概念：由基本運算及規(guī)定的運算順序所構(gòu)成的完整的解題步驟，或者是按照要求設(shè)計好的有限的計算序列，并且這樣的步驟或序列能解決一類問題。3180。解：為了便于理解，算法步驟用自然語言敘述：S1 先將序列中的第一個整數(shù)設(shè)為最大值；S2將序列中的下一個整數(shù)值與“最大值”比較，如果它大于此“最大值”，這時就假定“最大值”就是這個整數(shù)；S3 如果序列中還有其它整數(shù)，重復(fù)S2；S4 在序列中一直進行到?jīng)]有可比的數(shù)為止，這時假定的“最大值”就是這個序列中的最大值。三、知識運用：例1．一個人帶三只狼和三只羚羊過河，只有一條船，同船可以容納一個人和兩只動物。算法的五個重要特征：（1）有窮性：一個算法必須保證執(zhí)行有限步后結(jié)束；（2）確切性：算法的每一步必須有確切的定義；（3）可行性：算法原則上能夠精確地運行，而且人們用筆和紙做有限次即可完成；（
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