20xx春北師大版高中數(shù)學必修5第3章《不等式》綜合測試-文庫吧
2024-11-08 17:46 本頁面
【正文】 ，y≥1 ，則 z＝－ 2x＋ y的最大值是 ( ) A．－ 1 B．－ 2 C．－ 5 D． 1 [答案 ] A [解析 ] 根據(jù)題意作出約束條件確定的可行域， 如下圖． 令 z＝－ 2x＋ y，則 y＝ 2x＋ z，可知在圖中 A(1,1)處， z＝－ 2x＋ y 取到最大值－ 1，故選 A. 7．已知 a0， x、 y滿足約束條件????? x≥1 ，x＋ y≤3 ，y≥ a x－ ，若 z＝ 2x＋ y的最小值為 1，則a＝ ( ) C． 1 D． 2 [答案 ] B [解析 ] 本題考查了線性規(guī)劃知識． 作出線性約束條件????? x≥1 ，x＋ y≤3 ，y≥ a x－的可行域． 因為 y＝ a(x－ 3)過定點 (3,0)，故應如圖所示，當過點 C(1，－ 2a)時， z＝ 2x＋ y 有最小值， ∴ 21 － 2a＝ 1， ∴ a＝ 12. 8．已知 a＞ 0， b＞ 0， a＋ b＝ 2，則 y＝ 1a＋ 4b的最小值是 ( ) B． 4 D． 5 [答案 ] C [解析 ] 本題主要考查基本不等式在求最值中的應用． ∵ a＋ b＝ 2， ∴ a2＋ b2＝ 1， ∴ y＝ 1a＋ 4b＝ ??????1a＋4b ??????a2＋b2 ＝52＋2ab ＋b2a， ∵ a0， b0， ∴ 2ab ＋ b2a≥2 2ab b2a＝ 2，當且僅當 2ab ＝ b2a，且 a＋ b＝ 2，即 a＝ 23， b ＝ 43時取得等號， ∴ y的最小值是 92，選 C. 9．若不等式組????? x≥0x＋ 3y≥43x＋ y≤4所表示的平面區(qū)域被直線 y＝ kx＋ 43分為面積相等的兩部分，則 k的值是 ( ) [答案 ] A [解析 ] 不等式組表示的平面區(qū)域如圖所示． 由于直線 y＝ kx＋ 43過定點 (0， 43)．因此只有直線過 AB中點時，直線 y＝ kx＋ 43能平分平面區(qū)域．因為 A(1,1)， B(0,4)，所以 AB 中點 M(12， 52)． 當 y＝ kx＋ 43過點 (12， 52)時， 52＝ k2＋ 43， ∴ k＝ 73. 10．方程 x2＋ (m－ 2)x＋ 5－ m＝ 0的兩根都大于 2，則 m的取值范圍是 ( ) A． (－ 5，－ 4] B． (－ ∞ ，－ 4] C． (－ ∞ ，－ 2) D． (－ ∞ ，－ 5)∪ (－ 5，－ 4] [答案 ] A [解析 ] 令 f(x)＝ x2＋ (m－ 2)＋ 5－ m，要使 f(x)＝ 0的兩根都大于 2， 則????? Δ ＝ m－ 2－ － mf ，－ m－ 22 2， 解得：????? m2≥16 ，m－ 5，m－ 2.?－ 5m≤ － 4，故選 A. 11． 已知 x0， y 2yx ＋ 8xy
教學課件相關推薦
鄂ICP備17016276號-1