高中數(shù)學人教b版必修五111《正弦定理》word學案1-文庫吧
2024-10-30 23:20 本頁面
【正文】 不解三角形 ， 判斷下列三角形解的個數(shù) ． (1)a＝ 5， b＝ 4， A＝ 120176。； (2)a＝ 9， b＝ 10， A＝ 60176。； (3)c＝ 50， b＝ 72， C＝ 135176。. 總結(jié) 已知三角形的兩邊及其中一邊的對角，此類問題可能出現(xiàn)一解、兩解或無解的情況，具體判斷方法是：可用三角形中大邊對大角定理，也可作圖判斷 ． 變式訓練 3 不解三角形 ， 判斷下列三角形解的個數(shù) ． (1)a＝ 7， b＝ 14， A＝ 30176。； (2)a＝ 30， b＝ 25， A＝ 150176。； (3)a＝ 7， b＝ 9， A＝ 45176。. 1． 利用正弦定理可以解決兩類有關(guān)三角形的問題： (1)已知兩角和任一邊，求其它兩邊和一角 ． (2)已知兩邊和其中一邊的對角，求另一邊 和兩角 ． 2． 已知兩邊和其中一邊的對角，求第三邊和其它兩個角，這時三角形解的情況比較復雜，可能無解，可能一解或兩解 ． 例如：已知 a、 b 和 A，用正弦定理求 B 時的各種情況 . A 為銳角 absin A a＝ bsin A bsin Aab a≥ b 無解 一解 (直角 ) 兩解 (一銳角，一鈍角 ) 一解 (銳角 ) A 為直角或鈍角 a≤ b ab 無解 一解 (銳角 ) 課時作業(yè) 一、選擇題 1． 在 △ ABC 中 ， 下列等式中總能成立的是 ( ) A． asin A＝ bsin B B． bsin C＝ csin A C． absin C＝ bcsin B D． asin C＝ csin A 2． 在 △ ABC 中 ， 已知 a＝ 18， b＝ 16， A＝ 150176。， 則這個三角形解的情況是 ( ) A． 有兩個解 B． 有一個解 C． 無解 D． 不能確定 3． 在 △ ABC 中 ， 已知 a＝ 8， B＝ 60176。， C＝ 75176。， 則 b 等于 ( ) A． 4 2 B． 4 3 C． 4 6 4． 在 △ ABC 中 ， 角 A、 B、 C 所對的邊分別為 a、 b、 c， 如果 c＝ 3a， B＝ 30176。， 那么角 C 等于 ( ) A． 120176。 B． 105176。 C． 90176。 D． 75176。 5． 在 △ ABC 中 ， 根據(jù)下列條件解三角形 ， 其中有兩解的是 ( ) A． b＝ 10， A＝ 45176。， C＝ 70176。 B． a＝ 30， b＝ 25， A＝ 150176。 C． a＝ 7， b＝ 8， A＝ 98176。 D． a＝ 14， b＝ 16
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