新人教a版高中數(shù)學(xué)（必修3）21《隨機(jī)抽樣》之一-文庫吧
2025-10-15 12:18 本頁面
【正文】 么對(duì)總體的判斷就會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)誤。因此科學(xué)合理地采集樣本才能作出客觀的統(tǒng)計(jì)推斷。 閱 讀 一個(gè)著名的案例 在抽樣調(diào)查中，樣本的選擇是至關(guān)重要的，樣本能否代表總體，直接影響著統(tǒng)計(jì)結(jié)果的可靠性。下面的故事是一次著名的失敗的統(tǒng)計(jì)調(diào)查，被稱為抽樣中的泰坦尼克事件。它可以幫助我們理解為什么一個(gè)好的樣本如此重要。 在 1936年美國(guó)總統(tǒng)選舉前，一份頗有名氣的雜志的工作人員做了一次民意調(diào)查。調(diào)查蘭頓（當(dāng)時(shí)任堪薩斯州州長(zhǎng)）和羅斯福（當(dāng)時(shí)的總統(tǒng)）中誰將當(dāng)選下一屆總統(tǒng)。為了了解公眾意向，調(diào)查者通過電話簿和車輛登記簿上的名單給一大批人發(fā)了調(diào)查表（注意在１９３６年電話和汽車只有少數(shù)富人擁有）。通過分析收回的調(diào)查表，顯示蘭頓非常受歡迎，于是雜志預(yù)測(cè)蘭頓將在選舉中獲勝。 實(shí)際上選舉結(jié)果正好相反，最后羅斯福在選舉中獲勝，其數(shù)據(jù)如下： 候選人 預(yù)測(cè)結(jié)果 選舉結(jié)果 羅斯福 ４３ ６２ 蘭頓 ５７ ３８ 思考 你認(rèn)為預(yù)期結(jié)果出錯(cuò)的原因是什么？ 原因是：用于統(tǒng)計(jì)推斷的樣本來自少數(shù)富人，只能代表富人的觀點(diǎn)，不能代表全體選民的觀點(diǎn)（樣本不具有代表性）。 像本例中這樣容易得到的樣本稱為方便樣本。如果使用“方便樣本”，那么得出與事實(shí)不符的結(jié)論的可能性就會(huì)大大增加。 結(jié)論：在抽樣時(shí)不能只圖方便。如果只從一些容易得到的個(gè)體中抽取樣本，那么所得到的樣本只是一個(gè)“方便樣本”，“方便樣本”的代表性差，基于這種方便樣本得出的結(jié)論就會(huì)與事實(shí)相左。 【 例題解析 】 例 1:某市為了了解本市 13850名高中畢業(yè)生的數(shù)學(xué)畢業(yè)會(huì)考的情況 ,要從中抽取 500名進(jìn)行數(shù)據(jù)分析 ,那么這次考察的總體數(shù)為 ______,樣本容量是 ____. 13850 500 例 2:為了了解全校 240名學(xué)生的身高情況 ,從中抽取 40名學(xué)生進(jìn)行測(cè)量，下列說法正確的是( ) A．總體是 240 B、個(gè)體是每一個(gè)學(xué)生 C、樣本是 40名學(xué)生 D、樣本容量是 40 D 例 3:為了測(cè)量所加工一批零件的長(zhǎng)度 ,抽測(cè)了其中 200個(gè)零件 ,在這個(gè)問題中 ,200個(gè)零件的長(zhǎng)度是 ( ) A、總體 B、總體的容量 C、總體的一個(gè)樣本 D、樣本容量 C [問題 1]在問題“一批袋裝牛奶的細(xì)菌含
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